Расчет плосковыпуклой линзы




f’ – заднее фокусное расстояние(отрезок отсчитывается от задней главной точки Н’до задней точки фокуса F’);

задний фокальный отрезок(отрезок отсчитывается от точки поверхности до задней точки фокуса F’);

положение входного зрачка(отрезок отсчитывается от точки поверхности до точки входного зрачка p);

положение входного зрачка (отрезок отсчитывается от передней главной точки Н до осевой точки входного зрачка p);

передний главный отрезок (отрезок отсчитывается от передней главной точки Н до точки поверхности)

Нам задано относительное отверстие:

Также известно заднее фокусное расстояние =70 мм

Определим диаметр входного зрачка:

Рисунок к определению светового диаметра

Пояснение к рисунку:

Световой диаметр определяется удвоенной высотой верхнего полевого луча(определяется максимальной высотой луча, а на рисунке максимальную высоту имеет верхний полевой луч)

y’ –величина изображения

, где - припуск на закрепление при креплении

- полный диаметр по нормальному ряду(есть такая таблица, где приведены нормальные линейные размеры, в том числе и диаметры; всегда берется близкое большее по значению число; в нашем случае ближайшее к 18,6 в этом ряде числе – 19)

Определим конструктивные параметры линзы:

Что такое конструктивные параметры?

К конструктивным параметрам относят: радиусы кривизны , толщины , показатели преломления n, а так же отклонения от этих величин -

Первая поверхность плоская, значит, что её радиус кривизны равен 0:

Радиус второй поверхности найдем из формулы линзы:

Формулу линзы нужно выучить наизусть!

- оптическая сила линзы (измеряется в диоптриях, дптр)

Поскольку первая поверхность у нас плоская (её радиус кривизны ), то формула упрощается (второе слагаемое обращается в ноль, во второй скобке убирается 1/r1):

Так же известна другая формула для оптической силы:

Поскольку наша линза находится в воздухе (n’ = 1), то формула принимает вид:

Приравняем:

, откуда

Радиус – 6 значащих цифр! Т.е. их всего в записи 6.

2 способ определения радиуса

найдем из уравнения параксиального луча при нормировке начальных координат:

Что такое параксиальная оптика?
Параксиальная оптика – оптика, где углы и высоты лучей очень малы (стремятся к бесконечно малой величине).

Нормировка начальных координат – нормировка начальных координат первого и второго параксиальных лучей.

Первый параксиальный луч идет на край входного зрачка под углом в 0 (параллельно оптической оси), выходит из системы под углом 1;
Второй параксиальный луч идет через середину входного зрачка под углом 1.

Высоты и углы первого параксиального луча обозначаются и

Высоты и углы второго параксиального луча обозначаются и y

Нормировка начальных координат 1 параксиального луча: .

Вычислим толщину линзы:

d – толщина. Округляется до десятых!

k- стрелка прогиба. Округляется до сотых!

Конструктивные параметры плосковыпуклой линзы:

марка стекла

1.5521 72.64 ОК2 17.1 19.0

Выполним аберрационный анализ в области аберраций 3-го порядка:

- продольная сферическая аберрация 3-го порядка.

- первая сумма Зейделя (характеризует сферическую аберрацию)

- меридиональная кома 3-го порядка

- вторая сумма Зейделя (характеризует кому)

P- аберрационный параметр
Если
- основной аберрационный параметр (основной он тогда, когда мы нормировали начальные координаты, т.е. координаты первого параксиального луча: , , , второго параксиального луча: , )

Если - основной аберрационный параметр P для бесконечно тонкой линзы.

(первая поверхность – плоская)

Формула для аберрационного параметра P (общий вид):

У положительных линз значения продольной сферической аберрации третьего порядка отрицательные, а у отрицательных линз положительные!



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2021-04-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: