, (1.4)
При подключении ОУ к валу редуктора все нагрузки, действующие на объект, передаются валу двигателя через редуктор. При отсутствии внешних силовых воздействий, когда предполагается, что двигатель должен преодолевать только момент сухого трения и инерционность механической части системы, максимальный момент на валу двигателя является суммой максимального статического момента (вызванного трением) и максимального динамического момента ротора двигателя с прикреплённым к нему управляемым объектом через редуктор:
, (1.5)
максимальное ускорение,
- максимальный динамический момент,
- момент инерции объекта управления, приведённого через редуктор и ротора.
Момент неуравновешенности
Момент сухого трения
Момент сопротивления кабельного подвода
Выбор элементов системы
В качестве электромеханического преобразователя для привода слежения был взят БДПТ ДБМ-120-1-0.8-2 (рис.1.8), обеспечивающий необходимый выходной момент при приемлемой для привода скорости.
Рис.1.8. Модель двигателя ДБМ-120.
ДБМ-120-1-0.4-2является бесконтактным двухфазным электродвигателем с возбуждением от постоянных магнитов из сплава самарий-кобальт (КС-37А).
Двигатели ДБМ поставляются во встраиваемом исполнении в виде статора и ротора. Кроме того, отличительной особенностью этого двигателя является большая форсирующая способность. Основные параметры ДБМ-120-1-0.4-2 приведены в табл.1.1.
Таблица 1.1
| Условное обозначение двигателя | Размеры, мм | Р | UП, В | Ωхх, об/мин | МП, Нм | RФ, Ом | ТФ, 10-3с | СЕ, СМ | Масса, кг | ||
| D, мм | d, мм | L, мм | |||||||||
| ДБМ-120-1-0,4-2 | 460-520 | 2,3 | 2,7 | 0,6 | 1,0-1,2 | 1,8 |
Рассматриваемый привод является приводом слежения с необходимым использованием редуктора, для нормального функционирования системы целесообразно использовать два датчика: датчик положения ротора и датчик управления положением объекта (антенны). Для большей унификации выбираем датчики ЛИР.
Для работы синхронной машины в режиме бесконтактного двигателя постоянного тока (БДПТ) требуется датчик положения ротора. В качестве этого датчика применён абсолютный угловой фотоэлектрический датчики положения (абсолютный энкодер) ЛИР-ДА158 (рис.1.9).
Рис.1.9 Внешний вид датчика ЛИР-ДА158.
Выбранный датчик обеспечивает разрешающую способность в шестнадцать бит на оборот (≈20 угловых секунд), что вполне достаточно для достижения требуемой точности системы, и тем более, для формирования коммутационной функции. Датчик осуществляет параллельно-байтовый протокол передачи данных при непосредственном подключении выходов датчика к портам процессора. Основные характеристики датчика приведены в табл.1.2.
Таблица 1.2
| ЛИР-ДА158А | |
| точность | 
|
| 
|
| 
|
Для управления положением объекта (антенны) применён абсолютный угловой магнитный датчики положения (абсолютный энкодер) ЛИР-МА158 (рис.1.10). Магнитные датчики используют эффект холла - явление возникновения разности потенциалов при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Эффект холла открыт Э.Холлом в 1879 году. Основными элементами магнитных датчиков СКБ ИС являются: подвижный магнит и четыре датчика Холла. Вместо датчиков Холла могут применяться магниторезисторы.
По точности и разрешению магнитные датчики уступают, фотоэлектрическим, однако просты в реализации, менее требователен к условиям эксплуатации и размерам конструкции.
Рис.1.10. Внешний вид датчика ЛИР-МА158.
Датчик имеет разрешающую способность 12 разрядов и точность 
, что соответствует требуемой точности. Особенностью датчика является возможность его эксплуатации в жёстких условиях.
Основные характеристики датчика приведены в табл.1.3.
Таблица 1.3
| ЛИР-МА158А | |
| точность |
|
|
| 
|
|
| 
|
Выбор драйвера
В качестве усилителя мощности, питающего фазные обмотки исполнительного двигателя, была реализована схема с драйвером DRV8402 фирмы Texas Instruments (рис.13.1).
Рис.1.13.1 ДрайверDRV8402 (расположение выводов).
DRV8402 – это высокоэффективный интегрированный двойной полномостовой моторный драйвер с усовершенствованной системой защиты. Из-за низкого сопротивления канала RDS(on) (сток-исток в открытом состоянии) и саморегулируемого затвора двигателя, К.П.Д. этого моторного драйвера может доходить до 96%, что позволяет использовать блоки питания и радиаторы меньшей мощности и является хорошим вариантом для рационального использования энергии. На управляющие входы драйвера поступают широтно-модулированные сигналы непосредственно с выходов управляющего процессора. При параллельном полномостовом действии, DRV8402 может работать при частоте переключения до 500 kHz. У устройства также имеется инновационная защитная система, интегрированная в тот же кристалл, предохраняя устройство от широкого спектра дефектов, которые могут повредить системе. Эти предохранительные устройства защищают от короткого замыкания, перегрузки по току, пониженного напряжения, а также обеспечивают двухступенчатую тепловую защиту. У DRV8402 токоограниченная цепь, предотвращающая отключение прибора в течение нагрузок от переходных процессов, таких как включение двигателя.
Принципиальная схема коммутатора представлена на рис.1.13.
Рис.1.13.2. Принципиальная коммутатора.
Для хорошей работы системной схемы, драйвер DRV8402 необходимо запитать напряжением 12V. С этой целью использовался преобразователь напряжения DKA 15B-12 производства фирмы Mean Well, способный работать в заданном диапазоне температур.
Для обеспечения электрических особенностей, путь прохождения сигнала PWM, включая вентиль-формирователь и выходной каскад, разработан в форме идентичных независимых полумостов. В связи с этим каждый полумост имеет отдельное питание вентиля-формирователя (VdG_X), выводы начальной загрузки (Bstrp_X), и выводы питания силового каскада (Vdd_Bridge_X). Особое внимание нужно уделить расположению всех разделяющихся конденсаторов настолько близко к их выводам, насколько возможно.
Для более правильной работы схемы начальной загрузки, нужно каждый вывод начальной загрузки (Bstrp_X) соединить с выходным выводом (OUT_X) силового каскада посредством маленького керамического конденсатора. Когда пропускная способность силового каскада низка, конденсатор начальной загрузки заряжен через внутреннее диодное соединение между выводом блока питания вентиля-формирователя (VdG_X) и выводом начальной загрузки. Когда мощность силового каскада велика, потенциал конденсатора начальной загрузки превышает потенциал мощности, и таким образом обеспечивает подходящее вольтажное питание для вентиля-формирователя высокого напряжения.
Расчет параметров математической модели исполнительного двигателя и статических характеристик
Поведение двигателя постоянного тока в динамике описывается системой дифференциальных уравнений, из которых одно является уравнением равновесия напряжения на двигателе, другое - уравнение равновесия моментов.
Момент двигателя 
, является результатом взаимодействия тока, протекающего по обмотке якоря и магнитного потока возбуждения. При постоянной величине потока возбуждения, момент двигателя равен:
См - коэффициент момента, зависит от конструктивных параметров двигателя, величины потока возбуждения:
где 
- число активных проводников в обмотке якоря,
- число пар полюсов,
- число параллельных ветвей,
- поток возбуждения.
При вращении якоря, его обмотка пересекает силовые линии, магнитное поле возбуждения наводит в ней ЭДС направленную в обратную сторону приложенного к якорю напряжения и называется противо ЭДС.
Величина ее определяется угловой скоростью вращения якоря, величиной магнитного потока возбуждения и конструктивными параметрами двигателя, при постоянной величине потока возбуждения
Скорость холостого хода двигателя:
где 
- пусковой момент;
- номинальный момент;
- номинальная скорость;
Электромеханическая постоянная двигателя с учётом нагрузки:
Передаточную функцию электродвигателя можно представить в виде:
Структурная схема электродвигателя представлена на рисунке.4.
Рис. 4
Расчет параметров матмодели двигателя ДБМ 185-16-0,3-2.
Скорость холостого хода
Электромеханическая постоянная времени собственно двигателя
Электромеханическая постоянная времени с учётом нагрузки
Коэффициент передачи двигателя по моменту
Коэффициент противо эдс
Номинальная механическая мощность
2 вариант. 8. Определение параметров математической модели двигателя
Используя параметры двигателя из базы данных, определим параметры матмодели:
· скорость холостого хода
(8.1)
где Мп - пусковой момент;
Мном - номинальный момент;
Wном - номинальная скорость;
· электромеханическая постоянная времени
а)собственно двигателя
(8.2)
где Jдв - момент инерции двигателя.
б)двигателя с учетом нагрузки
(8.3)
где JS=Jдв+Jр+Jтг+ 
- суммарный момент инерции. коэффициент передачи по моменту
(8.4)
· коэффициент противоэдс
(8.5)
· номинальная электрическая мощность
Pэ=Uном Jном (8.6)
· номинальная механическая мощность
Рном=Мном Wном (8.7)
· уравнение механической характеристики
(8.8)
(для напряжения питания,отличного от Uном).
Механическая характеристика двигателя.
Рисунок 8.1.
· уравнение регулировочной характеристики
(8.9)
Регулировочная характеристика двигателя.
Рисунок 8.2.
· максимальная механическая мощность
(8.10)
· сопротивление цепи статора
RC=UНОМ/IНОМ (8.11)
· индуктивность цепи статора
(8.12)
Упрощенная схема матмодели двигателя постоянного тока может быть представлена структурной схемой:
Структурная схема двигателя.
 |
Рисунок 8.3.
В результате проведенных выше расчетов получены следующие данные (см. таблицу 8.1.).
Результаты экспериментальных замеров параметров электродвигателя представлены в приложении 1.
Используя параметры математической модели двигателя и теорию замкнутых систем, изложенную в литературе [3,4,5], найдем передаточную функцию ЭДВ без нагрузки.
, (8.13)
, (8.14)
где WДВБН(р)- передаточная функция ЭДВ без нагрузки;
р = i×w, i= 
.
Построим для передаточной функции двигателя логарифми-ческие амплитудную и фазовую частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), по методике изложенной в литературе [3].
LДВБН(w)= 20×lg(|WДВБН(р)|), (8.15)
где LДВБН(w)- логарифмическая амплитудная частотная характе-ристика двигателя под нагрузкой.
jДВБН(w)= arg(WДВБН(р)), (8.16)
где jДВБН(w)- логарифмическая фазовая частотная характерис-тика двигателя под нагрузкой.
Таблица 8.1.
Параметры матмодели ЭДВ
| № | Параметр | Значение | |
| без нагрузки | с нагрузкой | ||
| Тм, мс | 1,745 | 141,000 | |
| Jдв, кгм2 | 0,100 | 8,100 | |
| Wхх, рад/с | 4,189 | ||
| См, Вс | 6,000 | ||
| Се, Вс | 13,608 | ||
| Рэ, Вт | 1140,000 | ||
| Рном, Вт | 251,327 | ||
| Рмакс, Вт | 251,327 | ||
| Lc, Гн | 0,014 | ||
| Rc, Ом | 1,425 |
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой представлены на рисунке 8.4.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя без нагрузки.
1 – Логарифмические амплитудная частотная характеристика LДВБН, дВ;
2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика jДВБН, 0.
Рисунок 8.4.