Методика изучения геометрического материала в различных учебниках математики.
Виды геометрических заданий и упражнений
1- я группа. Узнавание и различение геометрических фигур, выделение их существенных при-знаков.
Виды заданий и упражнений:
1) называние показанной или изображенной на чертеже фигуры;
2) выделение данного вида фигур из набора предложенных фигур
3) нахождение знакомых фигур в окружающих предметах (материализация геометрических образов)
4) использование геометрических фигур в качестве счетного материала.
5) определение того, чем похожи и чем отличаются фигуры.
6) задания на изменение формы (перейти от одной фигуры к другой, имеющей тот же цвет и размер, но другую форму);
7) определение признаков, которые изменяются (цвет, форма, размер и др.);
8) классификация фигур (разделение на группы в зависимости от формы)
9) перечисление существенных признаков фигуры.
10) доказательство того, что предложенная фигура относится к данному типу фигур
2- я группа. Выделение геометрических фигур из рисунков и чертежей.
Виды заданий и упражнений:
1) нахождение и называние знакомых фигур на образном или геометрическом рисунке
2) нахождение и подсчет заданных фигур на образном рисунке (с указанием количества фи- гур, которые нужно найти, или без такого указания);
3) выделение фигур из геометрического рисунка или узора (с указанием количества фигур, которые нужно найти, или без такого указания);
4)определение того, какая фигура не нарисована (дается геометрический рисунок и отдельно изображенные фигуры, из которых составлен рисунок);
5) нахождение (и подсчет) знакомых фигур на сюжетном рисунке типа "Веселая геометрия";
6) выделение и подсчет фигур на простейших чертежах;
7) выделение и подсчет фигур на сложных чертежах
8) выписывание буквенных названий многоугольников (треугольников, прямоугольников и т.п.) из чертежа по данному заданию (например, имеющих общую вершину или сторону).
3- я группа. Составление фигур из частей или других фигур, конструирование и переконст- руирование.
Виды заданий и упражнений:
1) составление новой геометрической фигуры или геометрического узора из имеющихся фигур или частей;
2) выбор фигур или частей, из которых можно сложить заданную фигуру или рисунок
3) составление образного рисунка или сюжетной картинки типа "Веселая геометрия" из геометрических фигур;
4) составление из линейных элементов плоскостной или пространственной фигуры по образцу или описанию (например, "спичечные задачи", т.е. конструирование из счетных палочек)
5) выполнение трансформации одной фигуры в другую, обладающую заданными свойствами, по образцу или словесной инструкции (переконструирование фигуры, составленной из счетных палочек);
6) выбор нужной части из нескольких заданных для восстановления целого;
7) геометрические игры-головоломки ("Танграм", "Пифагор", "Колумбово яйцо", "Монгольская игра","Волшебный круг" и др.)
4-я группа. Деление фигур на части.
Виды заданий и упражнений:
1) деление отрезка на заданные части с помощью линейки или перегибанием;
2) проведение отрезков в многоугольниках и определение того, какие фигуры получились; Пример. Начерти прямоугольник. Проведи в нем диагональ. Какие фигуры получились?
3) деление фигуры на заданные знакомые фигуры;
4) нахождение рационального способа деления фигуры и рисунка на заданные фигуры
5) деление фигуры на части с последующим составлением новой фигуры из полученных частей.
5- я группа. Измерительные задачи. Виды заданий и упражнений:
1) измерение отрезков или длины различных предметов с использованием произвольных мерок или моделей единиц измерения, т.е. стандартных мерок (укладывание нескольких мерок или откладывание одной мерки);
2) измерение отрезков или длины различных предметов с помощью линейки или других из- мерительных инструментов (нахождение длины отрезка с использование одной или двух единиц измерения);
3) измерение площади фигур с помощью произвольных мерок или моделей квадратных единиц измерения, т.е. стандартных мерок;
4) нахождение площади произвольно оконтуренных фигур с помощью палетки;
5) измерение объема прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью моделей кубических единиц измерения, т.е. стандартных мерок (в вариативных программах).
6- я группа. Вычислительные геометрические задачи.
Виды заданий и упражнений:
1) нахождение длины ломаной линии на основе измерения длины каждого из звеньев;
2) нахождение периметра многоугольника на основе измерения длины каждой из его сторон;
3) вычисление периметра прямоугольника и квадрата (разными способами);
4) нахождение длины стороны многоугольника (в том числе прямоугольника и квадрата) по известному периметру и другим имеющимся данным);
5) вычисление площади прямоугольника и квадрата (на основе измерений или на основе данных о длине сторон);
6) нахождение длины стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны;
7) нахождение площади сложных фигур как суммы или разности площадей прямоугольников;
8) вычисление объема прямоугольного параллелепипеда и куба (в вариативных программах).
7-я группа. Геометрические построения.
Виды заданий и упражнений:
1) построение фигур с помощью одного инструмента (построение отрезка, ломаной, много- угольников с помощью линейки; окружностей с помощью циркуля) на клетчатой и нелинованной бумаге без указания параметров и размеров или с их указанием;
2) построение фигур с помощью двух инструментов (построение прямого угла, прямоугольника квадрата с помощью линейки и угольника; окружности с помощью циркуля) на клетчатой и нелинованной бумаге без указания параметров и размеров или с их указанием;
3) копирование и раскрашивание узоров из геометрических фигур
4) построение фигур с помощью циркуля и линейки
5) нетиповые задачи на построение.
8- я группа. Логические задания с использованием геометрических фигур.
Виды заданий и упражнений:
1) сравнение узоров или композиций из геометрических фигур;
2) продолжение узоров из геометрических фигур (поиск закономерностестей)
3) определение недостающих фигур в узоре или предложенной последовательности геометрических фигур;
4)нахождение недостающего девятого;
5) нахождение лишних фигур
6) классификация геометрических фигур по разным основаниям.
9- я группа. Упражнения на ориентировку в пространстве.
1) копирование геометрических узоров;
2) "вышивка крестиком" (копирование узора);
3) подсчет количества кубиков на плоскостном чертеже;
4) соотнесение разверток с объемными телами, изображенными на чертеже;
5) дорисовка симметричной части;
6) графические диктанты: учитель диктует, сколько клеточек нужно начертить вправо, вниз и т.п. В результате получается какой-либо рисунок.