1. Ознакомиться с предметной областью и теорией Марковских цепей.
2. Составить размеченный граф состояний системы, соответствующий индивидуальному заданию.
3. Найти стационарное решение.
4. Записать систему дифференциальных уравнений Колмогорова.
5. Найти частное решение при начальных условиях, соответствующих индивидуальному заданию.
6. Построить графики функций 
.
7. Написать программу, реализующую метод Рунге-Кутта для численного решения системы дифференциальных уравнений.
8. Сравнить результаты аналитического и численного решения.
9. Оформить пояснительную записку.
Состав и содержание пояснительной записки
При оформлении пояснительной записки следует руководствоваться Стандартом ИрГТУ (СТП ИрГТУ 05-99) «Оформление курсовых проектов и работ».Общий объем пояснительной записки (без приложений) не должен превышать 25-30 страниц формата А4.
Пояснительная записка должна включать в указанной последовательности следующие разделы: титульный лист; бланк задания; содержание с указанием страниц; введение; разделы и подразделы основной части; заключение; список литературы; приложения;
Титульный лист должен соответствовать установленному образцу.
Бланк задания, полностью оформленный, должен содержать исходные данные, дату выдачи задания и дату представления руководителю.
Содержание включает наименование всех разделов курсовой работы, а так же подразделов и пунктов, если они имеют наименование, с указанием номера страниц, на которых размещается начало материала разделов, подразделов, пунктов.
Введение содержит постановку задачи, анализ актуальности и цели моделирования системы. Во введении дается краткий анализ возможных методов решения задачи, так, чтобы он не заслонял основного содержания пояснительной записки. Указаны литературные источники, по которым делается обзор, позволяющий судить насколько полно изучена литература по моделированию Марковских процессов. Обзор должен содержать краткую оценку изложенных материалов и принципов моделирования.
Основная часть содержит теоретические сведения о Марковских цепях и их применении при моделировании систем; описание процесса нахождения требуемых характеристик, схемы алгоритмов программ; результаты моделирования, графики. Отдельными подпунктами выделить и описать: граф состояний Марковской цепи, нахождение стационарного решения, систему уравнений Колмогорова, процесс нахождения финального распределения, решение и построение графиков, блок-схема алгоритма программы, реализующей метод Рунге-Кутта, описание логической структуры и интерфейса программы, результаты численного моделирования, сравнение результатов численного и аналитического моделирования.
Заключение должно содержать оценки результатов выполненной работы. Следует представить краткий вывод по результатам расчета Марковской цепи (примерно 0,5 страницы).
Список использованной литературы содержит перечень, источников использованных при выполнении курсовой работы. Указываются только те источники, на которые имеются ссылки в тексте пояснительной записки.
Приложения содержат вспомогательный материал (листинги программ, таблицы и т.п.)
Вопросы для самопроверки
1. Определение Марковской цепи, основные свойства.
2. Марковская цепь с дискретным и непрерывным временем. Характеристики.
3. Существенные и несущественные состояния Марковской цепи. Свойство эргодичности.
4. Свойство регулярности Марковской цепи с конечным числом состояний.
5. Предельные и стационарные вероятности состояний.
6. Определение понятия интенсивности переходов.
7. Какой смысл имеет отрицательная интенсивность?
8. Матрица интенсивностей переходов, основные свойства.
9. Нахождение стационарного решения. Система уравнений Колмогорова.
10. Аналитические и численные методы решения систем дифференциальных уравнений.
11. Метод Рунге-Кутта численного решения дифференциальных уравнений.
12. Необходимость условия нормировки при решении системы Колмогорова.
Литература
1. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. – Учеб. Пособие для втузов. – 2-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2000. – 383 с.: ил.
2. Кац И. Я., Скачков П. П., Толмачева М. А. Математические модели массового обслуживания. Программно-методический комплекс. – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2001.
3. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. - М.: Рольф, 2000. - 256 с., с илл.
4. Калиткин Н. Н. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1978, 512 с.: ил.
5. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. – М.: Наука, 1987.