Цикл, в результате которого получается положительная работа называется прямым циклом, или циклом теплового двигателя.
Термический КПД цикла Карно имеет наибольшее значение по сравнению с КПД любого цикла, осуществляемого в одном и том же интервале температур. Поэтому их сравнение позволяет делать заключение о степени совершенства использования теплоты в машине.
Однако не всегда удается осуществить цикл Карно и процессы его сопровождающие. Так, цикл Карно при использовании водяного пара в качестве рабочего тела, имеет ряд существенных недостатков и мало эффективен.
За основной цикл в паротрубной установке (ПТУ) принят идеальный цикл Ренкина, в котором осуществляется полная конденсация пара, для увеличения давления питательной воды используется насос и, кроме того, применяется перегретый пар, что позволяет повысить среднеинтегральную температуру. Процессы нагрева и охлаждения рабочего тела осуществляются при Р1 = РMAX = Const и P2 = PMIN = Const.
В ПТУ химическая энергия топлива при его сжигании превращается во внутреннюю энергию продуктов сгорания, которая затем в виде тепла передаются воде и пару в котле 1 (процесс 4 – 5 – 6) и пароперегревателе 2 (процесс 6 – 1), полученный пар, направляется в паровую турбину 3 (процесс 1 – 2), где и происходит преобразование теплоты в работу, а затем в электрическую энергию в электрогенераторе 4, отработанный пар поступает в конденсатор 5 (процесс 2 – 3), где отдает тепло охлаждающей воде.
Полученный конденсат, насосом 6, отправляется в питательный бак 7, откуда нагнетательным насосом 8 сжимается до Р1 = РMAX (процесс 3 – 4) и через водонагреватель 9 подается в котел 1 (см. рис.9.1).
Рис.2.1.
Термический КПД цикла Ренкина определяется в виде отношения полезной работы цикла ко всей затраченной в цикле теплоты:
(9.1)
Удельные расходы пара d0 и теплоты q0 определяются как:
(9.2)
(9.3)
Характеристики ПТУ, формулы (9.1 – 9.3), легко определяются с помощью h – S диаграммы.
Задачи для самостоятельного решения.
Задача № 2-1. Паросиловая установка работает по циклу Ренкина. Параметры начального состояния: Р1 = 30 бар, t1 = 300 °C. Давление в конденсаторе Р2 = 0,04 бар. Определить термический КПД, изобразить процесс в T – S координатах.
Задача № 2-2. Сравнить термический КПД идеальных циклов, работающих при одинаковых начальных и конечных давлениях Р1 = 200 бар и Р2 = 0,2 бар, если в одном случае используется пар влажный со степенью сухости Х = 0,9, в другом – пар сухой насыщенный и в третьем – пар с температурой t1 = 300 °C. Изобразить циклы в T – S координатах.
Задача № 2-3. Определить работу 1 кг пара в цикле Ренкина, если параметры пара: Р1 = 20 бар, t1 = 450 °C и Р2 = 0,04 бар. Изобразить цикл в P – V, T – S и h – S координатах.
Пример. Паросиловая установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами пара Р1 = 20 бар, t1 = 300 °C. Давление в конденсаторе P2 = 0,04 бар. Определить термический КПД цикла и построить его в T – S координатах.
Решение.
По диаграмме h – S находим энтальпии пара в начальном и конечном состояниях: h1 = 3019 кДж/кг; h2 = 2036 кДж/кг; h2' = 121 кДж/кг.
Рис. 2.2.
Термический КПД цикла определяется как:
ηT = (h1 – h2) /(h1 – h'2) = (3019 – 2036) /(3019 – 121) = 0,3392.
Задача №9-4. Выявить зависимость (и изобразить ее графически) термических КПД циклов Ренкина от начальных давления и температуры пара, если: 1) давление Р1 изменяется в пределах Р1 = 35 бар, Р'1 = 70 бар, Р"1 = 140 бар и Р'''1 = 280 бар, а температура во всех случаях одинакова, и равна t1 = 450 °C; 2) температура изменяется в пределах t1 = 400 °C, t'1 = 450 °C, t"1 = 500 °C и t'''1 = 600 °C, а давление во всех случаях одинаково и равно Р2 = 0,04 бар. Изобразить оба вариантов циклов в T – S координатах.
Задача №9-5. В паросиловой установке, работающей по циклу Ренкина, параметры пара соответствуют Р1 = 300 бар, t1 = 550 °C и Р2 = 1 бар. При давлении Р' = 70 бар вводится вторичный перегрев пара до температуры t'1 = 540 °C. Определить термический КПД двух установок и конечную степень сухости. Изобразить циклы в T – S координатах.
Задача № 1-6. В паросиловой установке, работающей при параметрах P1 = 110 бар; t1= 500 °C, Р2 = 0,04 бар, введен вторичный перегрев пара при Р = 30 бар до начальной температуры t' =500 °C. Определить термические КПД циклов с вторичным перегревом пара и без него. Изобразить циклы в T – S координатах.
Задача № 1-7. Пар при Р1 = 35 бар и t1= 435 °C поступает на турбину мощностью N = 4000 кВт установки, работающей по циклу Ренкина. Определить КПД цикла, удельный и часовой расход пара, если давление в конденсаторе Р2 = 1,2 бар. Изобразить цикл в T – S координатах.
Задача № 1-8. Пар при Р1 = 100 бар и t1= 550 °C поступает на турбину мощностью N = 100000 кВт, работающую по циклу Ренкина. Давление в конденсаторе Р2 = 0,04 бар. Определить удельный d кг/кВт × ч и часовой G кг/ч расходы пара, работу 1 кг пара, количество тепла, подводимое в котле и отводимое в конденсаторе за 1 ч, термический КПД цикла ηt и термический КПД цикла Карно для этого же интервала температур. Изобразить циклы в T – S координатах.
Задача № 1-9. Как изменится термический КПД установки, работающей по циклу Ренкина с параметрами пара Р1 = 20 бар и t1 = 300 °C, если пар подвергается дросселированию в первом случае до Р'1 = 16 бар, а во втором Р"2 = 12 бар. Конечное давление во всех случаях принять равным Р2 = 0,2 бар. Изобразить циклы в T – S координатах.