В соответствии со вторым законом термодинамики, совершая обратный цикл Карно, т.е. затрачивая механическую работу, можно отнять некоторое количество теплоты от источника с низкой температурой и передать ее к источнику с более высокой температурой.
Холодильные циклы и установки на их основе чисто условно можно разделить по диапазону температур на две группы: умеренного охлаждения t > –100 °C и глубокого охлаждения t < –100 °C.
В процессах умеренного охлаждения для передачи "холода" используются промежуточные рабочие тела (аммиак, диоксид углерода, фреоны и другие), по которым циклы являются замкнутыми.
При производстве глубокого "холода" охлаждаемая среда сама служит рабочим телом, она отбирается из цикла для технических нужд, поэтому такие циклы являются незамкнутыми полностью по рабочему телу.
Установки умеренного охлаждения с использованием реальных рабочих тел, работающие по обратному циклу Карно, не нашли широкого распространения в силу ряда недостатков по их осуществлению.
Реальная паровая компрессионная холодильная установка отличается от идеальной (см. рис.3.1):
вместо детандера используется дроссель, процесс 3 – 4;
в компрессоре сжимается сухой и перегретый пар, процесс 1 – 2;
жидкость переохлаждается перед дросселем, процесс 3' – 3.
Холодильный коэффициент данной установки определяется по формулам (1.2) и (1.3):
(10.1)
Для увеличения холодопроизводительности Q0, а также получения "холода" при различных температурах, применяются многоступенчатые холодильные циклы и установки на их основе.
Рис. 3.1.
Процессы глубокого охлаждения применяются для достижения низких температур, получения сжиженных газов и последующего их разделения.
Для достижения низких температур газов используются процессы дросселирования и адиабатного расширения с отдачей внешней работы.
Особенности процессов глубокого охлаждения заключаются в том, что вначале газ сжимают в многоступенчатых компрессорных установках (T ≈ ≈ Const) процесс 1 – 2, затем его охлаждают (P = Const), процесс 2 – 3 и, наконец, дросселируют процесс 3 – 4. Полученный влажный пар сепарируют. Жидкость, как готовый продукт отводят (–y), а паровая фаза (низкопотенциальный поток), имеющая низкую температуру (при P1 = Const) (1 – у), используется для охлаждения высокопотенциального потока (P2 = = Const).
Принципиальная схема установки простого регенеративного цикла (цикла Линде) показана на рис. 3.2.
Рис. 3.2.
Расчет характеристик установки ведется на 1 кг газа, сжимаемого в компрессоре, т. к. некоторое количество сжиженного газа "у" отводится, то цикл по рабочему телу является незамкнутым. Кроме этого существуют потери "холода" в окружающую среду – q0 и потери тепла, связанные с наличием разности температур между встречными потоками газа, которые называются недорекуперацией – qHP. Вследствие этого удельная степень ожижения у' отличается от теоретической и рассчитывается по формуле:
(3.2)
Удельная энергия, затраченная на сжатие 1 кг газа, определяется по формуле:
(3.3)
Удельная энергия, приходящаяся на 1 кг жидкого газа, рассчитывается по формуле:
(3.4)
Модификация цикла Линде заключается в том, что часть сжатого газа "М", предварительно охлажденного, направляется в расширитель – детандер, где расширяется, одновременно понижая температуру, до начального давления Р1, а полученная при этом работа компенсирует часть затраты энергии на сжатие. Оставшаяся часть газа 1 – М продолжает охлаждаться и дросселируется, а затем ее сепарируют, а далее процессы аналогичны, как в цикле Линде. Принципиальные схемы установок и циклов Клода (цикла среднего давления) и цикла Гейландта (высокого давления) показаны на рис. 3.3.
Рис. 3.3.
Схема: а) Клода, б) Гейландта; lК – работа в цикле Клода; lГ - работа в цикле Гейландта.
Удельная степень ожижения у' равна:
(10.5)
А удельная энергия, затрачиваемая на сжатие, с учетом работы расширения, рассчитывается как:
(10.6)
Пример. Холодильная установка работает по циклу Карно, рабочее тело – пар аммиака. Параметры пара t1 = – 10 °C, t2 = 20 °C Х2 = 1 а Х3 = 0 (см. рис. 3.4). Определить холодопроизводительность аммиака, тепловую нагрузку конденсатора, работу, затраченную в цикле и холодильный коэффициент.
Решение. Параметры пара аммиака определяются по таблице 8 (см. приложение).
Холодопроизводительность установки:
q0 = h1 – h4 = r1(X1 – X4).
При t1 = – 10 °C и r1 = 1296,6 кДж/кг принимая процессы 1 – 2 и 3 – 4 адиабатным, имеем:
S2 = S1 = S' + (S"1 + S'1) X.
S'1 = 4,071 кДж/(кг×К), S"1 =8,944 кДж/(кг×К).
S2 = S"2 = 8,566 кДж/(кг×К).
X1 = (S"2 – S'1) /(S"1 – S'1) = (8,566 – 4,071) /(8,944 – 4,071) = 0,9224.
X4 = (S"2 – S'1) /(S"1 – S'1) = (4,516 – 4,017) /4,917 = 0,1015.
Следовательно:
q0 = 1296,6 × (0,9224 – 0,1015) = 1064,4 кДж/кг.
Тепловая нагрузка конденсатора:
q = h2 – h3 = r2 = 1186,9 кДж/кг.
Работа, затраченная в цикле:
l = q – q0 = 1186,9 – 1064,4 = 122,5 кДж/кг.
Холодильный коэффициент:
εХ = q0/l = 1064,4/122,5 = 8,69.
Рис. 3.4.
Задачи для самостоятельного решения.
Задача № 3.1. В схеме аммиачной холодильной установки, рис.10.4, расширительный цилиндр (процесс 3 – 4) заменен дроссельным вентилем, а остальные условия задачи сохраняются. Определить новое значение холодильного коэффициента, результаты сравнить.
Задача № 3.2. Аммиачная холодильная машина работает при температуре испарения t1 = – 10 °C. Пар из испарителя выходит сухим насыщенным. Температура конденсации пара t = 20 °C и она достигается в результате процесса дросселирования. Определить холодильный коэффициент и изобразить цикл установки в P – V и T – S координатах.
Задача № 3.3. Теоретическая мощность аммиачного компрессора холодильной установки N = 50 кВт. Температура испарения аммиака t1 = – 5 °C. Из компрессора пар выходит сухим насыщенным, при температуре t2 = 25 °C. температура жидкого аммиака понижается в дроссельном вентиле. Определить часовую холодопроизводительность 1 кг аммиака и всей установки.
Задача № 3.4. Определить холодильный коэффициент холодильной установки, работающей по влажному циклу Карно, если температура в испарителе – 30 °C, а в конденсаторе 27 °C.
Решение:
εХ = T0/(T – T0) = (273,15 – 30) /((273,15 – 27) – (273,15 – 30)) = 4,27.
Задача № 3.5. Вычислить теоретическую мощность, затрачиваемую аммиачной холодильной установкой, холодопроизводительностью Q0 = 17,4 кВт, работающей по циклу Карно если температура испарения – 19 °C, а конденсации 15 °C.
Задача № 3.6. Определить для углекислотной холодильной установки, работающей по влажному циклу, удельную холодопроизводительность, холодильный коэффициент, количество отводимой в конденсаторе теплоты, количество холодильного агента и мощность эл. двигателя, если температура испарения – 30 °C, а конденсации – 16 °C. Холодопроизводительность установки Q0 = 58,15 кВт.
Задача № 3.7. Определить количество получаемого в 1 ч жидкого воздуха и необходимую для этого затрату мощности при переработке 200 кг/ч воздуха, сжатого до Р2 = 200 атм. Установка работает по циклу Линде. Температура воздуха до и после компрессора 25 °C. Воздух дросселируется до Р1 = 1 атм потери холода в окружающую среду принять в размере 4,19 кДж на 1 нм3 воздуха (при нормальных условиях). Недорекуперация 5 °C. ηкэф = 0,62
Решение. Согласно рис.10.2 и формулам (10.2) – (10.4), пользуясь TS диаграммой для воздуха находим: h1 = 510 кДж/кг; h2 = 474 кДж/кг, h0 = 92,1 кДж/кг, qНР = CPΔt = 1,01 × 5 = 5,05 кДж/кг; q0 = 4, 19/ρH = 4, 19/1,29 = 3,25 кДж/кг.
Задача № 3.8. Определить количество получаемого в 1 ч жидкого воздуха и необходимую для этого затрату энергии при переработке 200 кг/ч воздуха, сжатого до Р2 = 200 атм. Установка работает по циклу Гейландта. Температура воздуха до и после компрессора 25 °C. Воздух дросселируется до Р1 = 1 атм. В детандер отводится 80% воздуха (М = 0,8). Недорекуперация 5 °C. Потери холода принять q0 = 0,93 кВт. Работа, получаемая в детандере составляет 50% от теоретической (при S = Const; ηкэф = 0,65; ηдэф = 0,7).