Доза от внешнего источника g-излучения

При прохождении фотонного, например, g-излучения, через вещество одна часть его энергия расходуется на ионизацию атомов среды, другая преобразуется в энергию вторичных (преимущественно комптоновских) фотонов и не участвует в создании дозы. Поэтому полный коэффициент ослабления g–излучения m можно представить как сумму коэффициента передачи энергии (или электронного преобразования) m_е и коэффициента m_к, характеризующего вероятность преобразования первичного фотонного излучения во вторичное.

Пусть поток фотонов с энергией E_g (МэВ) и плотностью F_g (фотон/с·см²) проходит в течение t (с) через слой воздуха протяженностью D l (см), площадью поперечного сечения s (см²) и плотностью ρ (г/см³). Тогда, с учетом экспоненциального закона ослабления потока, энергия, преобразованная в кинетическую энергию электронов (позитронов) в объеме массой Dm = s·D l·ρ, равна: DE_g = E_g F_gst·[1-exp(–m_eD lρ)].

При m_eD lρ < 0,1 справедливо DE_g = E_g F_gst·m_eD lρ (4.10)

Как отмечалось, значения кермы (К) и поглощенной дозы (D_п,g) в воздухе для g-излучения радионуклидов практически (с погрешностью в 1%) совпадают. Исходя из (4.10), получим:

(МэВ/г) или (Гр) (4.11), где m_e - массовый коэффициент передачи энергии (см²/г), (табл. П.6)

Экспозиционная доза в воздухе, учитывая энергетический эквивалент рентгена

(1Р = 0,00873 Гр), равна: D_э = 1,835·10^-8·E_gF_gm_et (Р). Значение поглощенной дозы в биологической ткани (в радах) будет близким к этому значению (примерно 0,95 D_э).

Выражение (4.11) позволяет оценить мощность дозы P_п,g (или мощность кермы в воздухе) по скорости счета I (имп/с), если для используемого детектора площадью S_д (см²) известна эффективность e регистрации фотонов данной энергии E_g.

(Гр/с) (4.12), где F_g - плотность потока фотонов, создающего в воздухе дозу (керму) мощностью 1 Гр/с.

 

Керма в воздухе К (как и поглощенная доза D_п,g), создаваемая точечным источником моноэнергетического излучения на расстоянии r (в м) за время t (в с), равна:

(аГр) (4.13),

где 1,602·10^-13 – коэффициент пересчета МэВ в Дж (Дж/МэВ), А- активность (Бк), E_g - энергия фотонов (МэВ), p- выход фотонов с энергией E_g на распад, m_e - коэффициент истинного поглощения (м²/кг), G_в- керма-постоянная радионуклида в [аГр·м²/(с·Бк)].

Параметр G_в (табл. П.7) характеризует мощность воздушной кермы g–излучения точечного источника активностью А = 1Бк на расстоянии до точки детектирования r=1м. Его обычно используемая размерность - [аГр·м²/(с·Бк)], где аГр (аттогрей) равен 10^-18 Гр.

Полная керма-постоянная (G_в) для радионуклида, испускающего фотоны различных энергий E_g,i (МэВ) с выходом на распад p_i и коэффициентом истинного поглощения m_e,i (м²/кг), равна сумме парциальных (G_в,i)

(4.14), где - нормализованная (т.е. рассчитанная для p_i=1) парциальная керма-постоянная.

Используя (4.14) и данные, приведенные в табл. П.1, П.6 (или П.8), можно рассчитать, обращая при этом внимание на размерность вводимых величин, значение G_в для любых источников с известным фотонным спектром, в т.ч. непрерывным. Для радионуклидов эти значения известны, часть из них приведена в табл. П.7. Определив G_в, вычисляют, согласно (4.13), значения K (или D_{п, g}) в точке детектирования.

Значения эквивалентной дозы в биологической ткани и поглощенной дозы в воздухе для фотонов с энергией 0,04÷15 МэВ связаны соотношение H = 1,09·D_п,g·W. Поэтому практически для всех g–излучающих нуклидов можно записать:

(4.15), где размерность H - аЗв, D_п,g и К - аГр, W=1аЗв/аГр; остальные указаны в (4.13).

При расчете мощности экспозиционной дозы Р_э точечного источника используется значение гамма-постоянной радионуклида (G_э). Она равна мощности дозы в Р/ч, создаваемой g–излучением данного радионуклидного источника активностью в 1 мКи на расстоянии 1 см от источника. Ее размерность Р·см²/ч·мКи. Значения G_э для некоторых изотопов приведены в табл. П.7. При необходимости гамма-постоянную источника со сложным g-спектром можно определить, воспользовавшись данными табл. П.6 и П.8.

(4.16), где для фотона с энергией E_g,i (МэВ) и выходом на распад p_i значения m_e,i заданы в см²/г; - нормализованная (т.е. рассчитанная для p_i=1) парциальная гамма-постоянная.

Доза, создаваемая источником активностью А на расстоянии r за время t:

и (4.17)

Следует отметить, что экспозиционную дозу в воздухе, измеренную с помощью дозиметра в рентгенах, считают, как правило, равной эквивалентной дозе (H, бэр).

Вставка 2011 г.

Керма- и гамма-постоянные не учитывают вклад в мощность дозы от тормозного излучения β-частиц или электронов внутренней конверсии в веществе источника и/или в оболочке закрытого фотонного источника. Для большинства радионуклидов выход тормозного излучения пренебрежимо мал по сравнению с основным g-излучением, но в некоторых случаях (¹⁴⁰Ba, ¹⁴⁰La, ¹⁷⁰Tm и др.) тормозное излучение может «дополнить» создаваемую источником дозу.
Доза внутреннего облучения

Повышенная опасность радионуклидов, попавших внутрь организма, обусловлена несколькими причинами. Первая – способность некоторых нуклидов избирательно накапливаться в отдельных органах, называемых критическими, и, таким образом, отдавать свою энергию относительно небольшому объему ткани. Например, до 30% радионуклидов иода накапливается в щитовидной железе, на которую приходится лишь 0,03% массы тела. Вторая – высокая эффективность воздействия на внутренние органы α- и β-частиц, которые не представляют серьезной опасности при внешнем облучении из-за низкой проникающей способности. Третья причина – значительное время облучения до момента выделения нуклида из организма или уменьшения активности за счет радиоактивного распада. Эффективный период полувыведения нуклида из организма равен:

Т_эф = Т_бТ_½(Т_б+Т_½)⁻¹ (4.18), где Т_б – биологический период полувыведения нуклида, Т_½ - период его полураспада.

Биологические периоды полувыведения нуклидов из органов и тканей составляют от нескольких десятков суток (³H, ¹⁴C, ¹³⁷Cs, ²¹⁰Po) до нескольких тысяч лет (⁹⁰Sr, ²³⁹Pu).

Мощность эквивалентной дозы в критическом органе (P_H, Зв/с) определяется по соотношению:

P_H = А·f·E_эф·1,6·10⁻¹³/m (4.19), где А – равновесная (не изменяющаяся во времени) активность нуклида, Бк; f – доля нуклида в критическом органе относительно содержания во всем теле; 1,6·10⁻¹³ Дж/МэВ; m – масса органа, кг; E_эф=∑Е·W_R·n – эффективная энергия (МэВ/распад) излучения типа R, поглощенная органом тела, с учетом взвешивающего коэффициента W_R; n- коэффициент неоднородности распределения, который принят равным единице для всех типов излучений и для всех органов, кроме костной ткани.

Эффективная энергия в случае β-излучения равна

Е = p·Ē_β = 0,33·p·E_bmax(1-Z^½/50)(1+ E_bmax^½/4) (4.20), где Ē_β – средняя энергия β-частиц, имеющих максимальную энергию E_bmax.; p- выход на распад частиц рассматриваемого типа; Z-атомный номер нуклида.

Для γ-излучения

Е = p·E_γ[1-exp(-μ_enX)] (4.21), где E_γ – энергии γ-квантов; μ_en – линейный коэффициент поглощения энергии, см⁻¹; Х- эффективный радиус органа, содержащего нуклид, см.

Коэффициент μ_en связан с линейным коэффициентом передачи энергии (электронного преобразования) μ_e соотношением μ_en = μ_e (1-g). Как отмечалось выше, для фотонов в биологической ткани доля энергии g вторичных электронов (позитронов), преобразуемой в тормозное излучение, не превышает 2% и, следовательно, в этом случае можно считать μ_en = μ_e.

Для α-частиц с энергией E_α

Е = p·E_α (4.22)

По формулам (4.18) – (4.22) можно вычислить мощность дозы и допустимое содержание нуклида в теле или критическом органе при непрерывном хроническом поступлении, т.е. в том случае, когда устанавливается равновесие между поступлением нуклидов в организм и их распадом и биологическим выведением.

При кратковременном поступлении радионуклида (t<<T_эф) в организм и быстром его накоплении в критическом органе для расчета эквивалентной дозы можно использовать формулу:

H @ t·А₀·f·E_эф·1,6·10⁻¹³ (4.23), где H – эквивалентная доза, Зв; А₀ – начальная удельная активность нуклида в органе, Бк/кг; t – время, с.

В случае t>> T_эф эквивалентную дозу можно определить по соотношению:

H @ T_эф·А₀·f·E_эф·2,31·10⁻¹³ (4.24)

 

 

Таблица 4.2

Радиобиологические характеристики некоторых нуклидов

 

Нуклид	Орган	Масса, Радиус*	Периоды**, сут.	Еэф, МэВ на распад	f***
Т½	Тб
3H	Все тело	70 кг, 30 см	4,5·103		0,01
32P	Все тело	70 кг, 30 см			0,69
60Co	Все тело Печень	70 кг, 30 см 1,8 кг, 10 см	1,9·103	9,5 9,5	1,5 0,7	0,02
90Sr	Кости	7 кг, 5 см	104	1,8·104	1,1	0,99
131I	Щитовидная железа	0,02 кг, 3 см			0,2	0,2
137Cs	Все тело	70 кг, 30 см	1,1·104		0,59
210Po	Все тело Почки Печень	70 кг, 30 см 0,03 кг, 7 см 1,8 кг, 10 см				0,13 0,22

* - период полураспада и период полувыведениябиологический;

** - эффективный радиус органа (Х, см)

** - доля в органе от общего количества в организме
Защита от излучения

Проникающая способность a-излучения весьма незначительна: пробег a–частиц в воздухе не превышает 11 см, а в легких материалах (вода, дерево и т.п.) – 0,01 см. Следовательно, одежда, перчатки и даже лист бумаги полностью защищают от внешнего облучения. Вместе с тем, a–активные нуклиды, попавшие внутрь организма, представляют серьезную опасность, т.к. удельная ионизация биологической ткани a–частицами очень высока (на 1 мкм пробега несколько тысяч молекул). Взвешивающий коэффициент W_a = 20 (см. уравнение(4.5)). Поэтому работа с a-излучателями (прежде всего, с эманирующими препаратами) должна быть организована так, чтобы минимизировать возможное поступление радиоактивных газов и пыли в воздух рабочих помещений. Соответствующие химические операции проводятся в вытяжных шкафах, боксах; при необходимости используются респираторы.

Выполнение большинства экспериментов с источниками b- и g-излучения связано с внешним облучением. При этом в качестве допустимого предела обычно принимают дневную дозу (НРБ-99 нормирует только годовую дозу 20 мЗв). Для персонала категории А допустимое дневное значение H_пд = D_пд·W_R = 70 мкЗв = 7 мбэр (W_R=1мкЗв/мкГр = 1мбэр/мрад). Когда защиты нет, дозу от b- и g-излучения за время t для точечного изотропного источника находят по соотношениям (4.9) и (4.15, 4.17). Используя эти соотношения, определяют минимально допустимое расстояние от источника r или, при заданных параметрах А и r, время t_пд, в течение которого можно находиться вблизи источника ионизирующего излучения. Например, для g-источника

или (4.25)

Получаемые при работе с радионуклидами дозы, как это следует из (4.9) и (4.15), могут быть сниженыза счет: 1) уменьшения активности радионуклида А и(или) времени эксперимента t (правильный выбор методики и применение высокоэффективной аппаратуры); 2) увеличения расстояния до источника r (использование простейших манипуляторов). Однако на практике нельзя безгранично уменьшать активность, время работы или увеличивать расстояние. Если «защита временем» и(или) «расстоянием» не позволяют снизить дозу до предельно допустимого уровня, устанавливают защитные экраны.

Для защиты от b-излучения применяют экраны, которые задерживают все b-частицы, т.е. с толщиной d ³ R_max.(R_max в таблицах). При этом используются материалы с небольшим атомным номером, например, полиметилметакрилат (оргстекло). В этом случае выход фотонного тормозного излучения незначителен, а для поглощения собственно b–частиц большинства радионуклидов достаточно экрана толщиной несколько мм.

Фотонное излучение лучше всего ослабляется материалами с большим атомным номером и высокой плотностью. При проектировании защиты в лаборатории, как правило, решается задача определения толщины свинцового экрана, обеспечивающего заданный уровень ослабления g-излучения. В общем случае годовая предельная доза (20 мЗв) не должна превышать суммарной дозы от внешних и внутренних источников излучения. Поэтому ОСПОРБ-99/2009 устанавливает, что проектирование защиты от внешних источников излучения необходимо проводить с коэффициентом запаса по мощности эквивалентной дозы, равным 2. Это создает резерв дозы, компенсирующий возможные погрешности в исходных данных, возможность внутреннего и внешнего облучения от неучтенных источников и т.п.

Таким образом, проектная мощность эквивалентной дозы излучения на поверхности защиты определяется по формуле: P_пр = 0,5∙ H_пд/t, где H_пд – предельная годовая доза (20 мЗв для персонала группы А), t - продолжительность облучения, часов в год. Например, в помещениях постоянного пребывания (1700 ч в год) персонала группы А мощность дозы на поверхности защиты не должна превышать значения P_пр= 6 мкЗв/ч, в помещениях временного пребывания (850 ч в год) - 12 мкЗв/ч.

Значения проектной мощность эквивалентной дозы для стандартной продолжительности пребывания в помещениях с коэффициентом запаса 2 приведены в ОСПОРБ-99/2009.

 

 

При расчете толщины защитного экрана следует учитывать различия в ослаблении потока фотонов в условиях «узкого» и «широкого» пучков. В геометрии узкого пучка детектор регистрирует только нерассеянное излучение источника. В этом случае ослабление потока фотонов и дозы подчиняется экспоненциальной зависимости:

D_узк = D₀ exp(-md) (4.26), где D_узк - доза, создаваемая узким пучком за защитным экраном толщиной d (см или г/см²), D₀ – доза в отсутствие экрана (d = 0), m - полный коэффициент ослабления g-излучения (см^–1 или см²/г) (табл. П.5).

Вычисление толщины экрана в соответствии с (4.26) всегда приводит к заниженному значению d. Это связано тем, что на облучаемый объект за экраном падает так называемый «широкий пучок», в состав которого кроме первичного излучения g-источника (узкий пучок) входит также g–излучение, рассеянное материалом защиты и увеличивающее мощность дозы. В случае моноэнергетического излучения доза (в аГр) на внутренней поверхности экрана равна

(4.27),

где А – активность источника (Бк), G_в - керма-постоянная (табл. П.7), r – расстояние от источника (м), t – время облучения в с, В_D– фактор накопления дозы, который зависит от энергии фотонов E_g, материала защиты и толщины экрана, выраженной в безразмерных единицах md (табл.П.9, П.10); остальные обозначения в (4.26).

Для источника, спектр которого состоит из нескольких линий:

(4.28),

где для компоненты спектра с энергией E_g,i: p_i-выход на распад, – нормализованная парциальная керма-постоянная (табл. П.8), m_i - коэффициент ослабления (табл. П.5), D_0,i – доза, создаваемая при d=0, B_D,i – фактор накопления (табл.П.9).

Изменив размерности А, G_в, t и r, можно получить аналогичные (4.27, 4.28) выражения для экспозиционной дозы.

Уравнения (4.27, 4.28) позволяют определить, во сколько раз экран известной толщины d уменьшает уровень облучения. Однако рассчитать толщину экрана, обеспечивающего заданную кратность ослабления, можно только методом «последовательных приближений», так как значение В_D зависит от искомой величины d и не может быть заранее учтено.

На практике для расчета защиты обычно используют таблицу Н.Г. Гусева (табл. П. 11), составленную численным моделированием для широкого пучка фотонного излучения с учетом дозового фактора накопления. Для источника моноэнергетического излучения Е_g, используя (4.15) или (4.17), вычисляют мощность эквивалентной дозы (P₀=H₀/t, мкЗв/ч) в отсутствие защиты и определяют кратность ее ослабления (k) до предельно допустимого уровня: k = 2·H₀/H_пд = P₀/P_пр. В частности, для помещений постоянного пребывания персонала k = P₀/6. Затем в табл. П.11 находят толщину экрана, соответствующей значениям k и Е_g.

В тех случаях, когда источник имеет сложный спектр излучения, защиту рассчитывают методом «конкурирующих линий». Прежде всего, оценив значения (см. 4.13, 4.14), выбирают в спектре несколько линий E_g,i, которые вносят заметный вклад в дозу. Затем рассчитывают кратности ослабления k_i для доз, создаваемых каждой выбранной компонентой.

(4.29), где H_0,i– часовая доза (мкЗв), создаваемая фотонами E_g,i при d=0; H_пд = 12 мкЗв; Г_в,i и Г_в – парциальная и полная керма-постоянные; k _i и k –кратности ослабления i–той линии и всего спектра, соответственно.

Далее для каждой линии E_g,i по значению k _i находят необходимую толщину защиты d_i. Выбирают главную линию (требующую наибольшей защиты d_г) и конкурирующую линию (следующая за наибольшей толщина защиты d_к). Кратности ослабления этих линий (k_г и k_к) удваивают, по таблице находят новые значения d_г′ и d_к′ (для 2 k_ги 2 k_к, соответственно). По разности (d_г′- d_г = D_½,г) и (d_к′ - d_к = D_½,к) определяют слои полуослабления для главной и конкурирующей линий и выбирают наибольшее из двух значений D_½. Окончательно толщину защиты d находят из соотношений:

d = d_г + D_½ , если (d_г -d_к) = 0

d = d_к + D_½ , если 0 < (d_г - d_к) < D_½

d = d_г, если (d_г - d_к) >D_½

 

 

Для расчета защиты от тормозного излучения необходимо знать его выход (интенсивность) и энергетическое распределение.

На практике для оценки интенсивности тормозного излучения I_Т (МэВ/распад) используют следующие эмпирические формулы [3]:

для β-частиц

(4.30) для моноэнергетических электронов, например электронов внутренней конверсии,

(4.31).

В формулах (4.30, 4.31) Z – атомный номер облучаемого материала; Ē_β,i – средняя энергия β-частиц, имеющих максимальную энергию E_bmax,i; E_e,i – энергия моноэнергетических электронов; p_i – доля b-частиц с максимальной энергией E_bmax,i или доля моноэнергетических электронов с энергией E_e,i в спектре соответствующих источников. Среднюю энергию β-частиц обычно принимают равной Ē_β »0,4 E_bmax, более точные значения Ē_β для многих радионуклидов приведены в справочниках.

Формулы (4.30, 4.31) выведены в предположении полного поглощения электронов (β-частиц) в источнике и отсутствия самопоглощения фотонов тормозного излучения в источнике.

Защиту от тормозного излучения точечного изотропного источника можно оценить следующим образом:

1) по формулам (4.30, 4.31) определяют интенсивность излучения I_Т (МэВ/распад);

2) оценивают мощность эквивалентной дозы Р_т (мкЗв/ч) на расстоянии r от источника в отсутствие защиты, используя значение эффективной энергии тормозного излучения. Под эффективной энергией понимается энергия фотонов такого моноэнергетического излучения, ослабление которого в поглотителе определенной толщины такое же, как у рассматриваемого немоноэнергетического тормозного излучения. Для источников β-излучения Е_тэфф принимают равной половине E_bmax.

(4.32),

где А- активность источника в Бк, r - расстояние от источника до точки детектирования в см, m_е - линейный коэффициент передачи энергии (электронного преобразования) в воздухе (см^-1) для эффективной энергии тормозных квантов Е_тэфф = ½E_b,max

3) определяют требуемую кратность ослабления дозы k=Р_т/Р_пр;

4) с помощью универсальной таблицы П.11 находят толщину защиты, соответствующей значениям k и Е_тэфф.

 

Более точный расчет защиты можно выполнить, используют энергетическое распределение (например, на 10 групп) квантов тормозного излучения (табл. 4.3). В этом случае толщину экрана определяют методом «конкурирующих линий» (см. выше) по той же схеме, что для γ-источника, активностью I_Т ·А (Бк), который испускает 10 моноэнергетического фотонов (с вероятностью на распад δE_T,i).

 

Таблица 4.3

Энергетическое распределение тормозного излучения

 

ΔEβ (ΔEe) *	δET, % **	ΔEβ (ΔEe) *	δET, % **
β-частицы	электроны	β-частицы	электроны
0-0,1	43,5	26,9	0,5-0,6	2,0	6,5
0,1-0,2	25,8	20,5	0,6-0,7	0,7	4,5
0,2-0,3	15,2	15,8	0,7-0,8	0,2	2,8
0,3-0,4	8,3	12,1	0,8-0,9	0,03	1,5
0,4-0,5	4,3	9,0	0,9-0,10	0,00	0,4

 

* - энергетический диапазон в долях E_bmax или Е_е

** - доля полной энергии тормозного излучения в %.