САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2016 г.
1. Введение
В процессе обучения в вузе выполнение лабораторной работы студентами является одной из форм образовательных технологий. Она способствует формированию у студентов комплекса компетенций, таких как: способность к познавательной и творческой деятельности; способность использовать навыки работы с информацией из различных источников для решения профессиональных задач и др.
Методические указания к лабораторной работе предназначены для самостоятельной работы студентов. Они содержат основные теоретические сведения по теме, а также порядок выполнения и оформления лабораторной работы.
При выполнении лабораторной работы, студент должен понимать физический смыл данного явления или процесса рассматриваемого в лабораторной работе. Поэтому к выполнению работы целесообразно приступать только после изучения теоретического и методического материала, соответствующего данному разделу.
Кроме формирования необходимых для выпускников вуза компетенций, самостоятельное выполнение лабораторной работы способствует подготовке студентов к сдаче экзамена.
2. Краткое теоретическое содержание
Всякое движениетвердого тела можно разложить на два основных вида движения – поступательноеи вращательное.
При поступательном движении все точки тела в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, вследствие чего перемещения всех точек тела равны друг другу.
При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Перемещения точек тела оказываются разными. Если твердое тело перемещается в пространстве и при этом вращается, то это сложное движениеможно представить как сумму поступательного и вращательного движений, происходящих одновременно.
Момент силы
Характеристикой внешнего механического воздействия, приводящего к изменению параметров вращения тела, является момент силы.
Моментом силы 
относительно неподвижной точки О называется векторная величина 
, равная векторному произведению радиус-вектора 
, проведенного из точки О в точку приложения силы, на вектор этой силы (см. рис. 1):
(2.1)
Момент силы – псевдовектор, его направление определяется правилом правого буравчика. При повороте винта с правой нарезкой по часовой стрелке от радиуса-вектора к вектору силы поступательное движениебуравчика покажет направление момента силы. Модуль момента силы равен
, (2.2)
где a – угол между векторами и , а 
– плечо силыотносительно точки О.
Если действует несколько сил (система сил), то моментом этой системы (главным или результирующим Моментом) является геометрическая сумма моментов относительно этой точки всех п сил системы:
(2.3)
где 
– радиус-вектор, проведенный из точки О в точку приложения силы 
.
Моментом силы относительно неподвижной оси Оz называется скалярная величина Mz, равная проекции на эту ось вектора момента силы , определенного относительно произвольной точки О данной оси z (см. рис. 2).
. (2.4)
Вектор силы может быть представлен как сумма трех взаимно перпендикулярных векторов: 
– параллельный оси вращения, 
– перпендикулярный ей и 
– направленный перпендикулярно к оси и к радиус-вектору (касательный). Моменты параллельной (осевой) и перпендикулярной (радиальной) составляющих силы равны нулю, поэтому
M z = RF t, (2.5)
где Ft – проекция вектора на орт t, касательный к окружности радиуса R и направленный так, что движениепо окружности в направлении t образует с направлением оси правовинтовую систему.
Главный (результирующий) момент, действующей на точку системы сил, равен алгебраической сумме моментов, относительно этой оси всех сил системы.
, 
.
Момент импульса
Моментом импульса материальной точки относительно неподвижной точки О называется вектор 
, равный векторному произведению радиус-вектора , проведенного из точки О в место, нахождения материальной точки, на вектор ее импульса 
(рис. 3).
. (2.6)
Момент импульса– псевдовектор, его направление определяют правилом правого буравчика. При повороте винта с правой нарезкой по часовой стрелке от радиуса-вектора к вектору импульса поступательное движениебуравчика покажет направление момента импульса. Модуль вектора момента импульса материальной точки равен
, (2.7)
где a– угол между векторами 
и 
, 
– плечо.
Моментом импульса тела (системы материальных точек) относительно неподвижной точки О называется вектор 
,равный геометрической сумме моментов импульса всех материальных точек относительно той же точки О.
. (2.8)
Моментом импульса тела относительно неподвижной оси z называется скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора момента импульса тела относительно точки О, принадлежащей этой оси:
. (2.9)
, 
.