Расчет прочности основной площадки земляного полотна

Напряжение 𝜎ℎ на основной площадке при толщине балластного слоя h определяется как сумма трех составляющих – напряжений от расчетной

шпалы𝜎 ^′ и от двух соседних𝜎 ^′, 𝜎 ^′′ т.е.

ℎ ℎ𝑐 ℎ𝑐

 

𝜎_ℎ = 𝜎 ^′ + 𝜎 ^′ + 𝜎 ^′′

ℎ ℎ𝑐 ℎ𝑐

 

Каждое из этих напряжений является функцией от напряжений в балласте под шпалой и толщины балласта (рис. 2.1).

 

Рис. 2.1. Расчетная схема определения напряжений на основной площадке земляного полотна:

𝑄 _расч и 𝑄_𝑐 – давления на расчетную и соседние шпалы; 𝜎 _{б 𝑚𝑎 𝑥}и 𝜎 _б ординаты эпюр максимальных и средних напряжений в балласте под шпалой

 

Последовательность расчета:

1) определяются давления на опоры𝑄 _расч,𝑄 ^′,𝑄 ^′′: от всех осей тележки вагона, в

𝑐 𝑐

зависимости от расстояния каждой оси до соответствующей шпалы. При этом линия влияния𝜂_𝑘𝑥 последовательно перемещается к соответствующей шпале, от которой определяют составляющую напряжения 𝜎_ℎ;

2) рассчитываются величины средних и максимальных напряжений в балласте

под расчетной шпалой𝜎 _б и𝜎 _{б 𝑚𝑎𝑥} так средних под соседними𝜎̅ ^′ и 𝜎̅ ^′′

 

где коэффициент характеризующий концентрацию напряжений от краев постели шпалы к ее оси (принимается в пределах 1…2);

 

3)определяются напряжения в точке М как сумма воздействий эпюр давлений на балласт под тремя шпалами.

Напряжения от расчетной шпалы 1

ℎ

𝜎 ^′ = 𝑟₁ ∗ [0.635𝑚𝐶₁ + 1,275(2 − 𝑚) С ₂] ∗ 𝜎 _б

где 𝑟₁ - параметр учета влияния материала шпал на напряжения (0,8 - деревянные и 0,7 - железобетонные шпалы).

 

𝑏 𝑏³

𝐶1 = 2 ℎ − 24ℎ3

 

𝑏ℎ

𝐶2 = 𝑏2 + 4ℎ2

где b-ширина нижней постели шпалы; h- толщина балластного слоя.

 

Напряжения от соседних шпал 2 и 3

 

где 𝐴_ℎ = 𝑓(𝑏, ℎ) - параметр, зависящий от ширины нижней постели шпалы и толщина балластного слоя.

ПараметрыC₁, C₂, и A_h принимаются по табл. 2.1 - 2.2.

Исходные данные.

Эксплуатационные условия:

грузонапряженность 25 млн ткм/км год брутто;

подвижной состав: электровоз ВЛ60 и 4-осный грузовой вагон с тележками ЦНИИ-ХЗ-0 и осевыми нагрузками до 230 кН;

скорость грузового поезда - до 50 км/ч. Характеристика пути:

прямой участок и кривая с радиусом R = 400 м. Конструкция пути:

рельсы Р50 нетермообработанные с приведенным износом 6 мм, шпалы железобетонные ШС-1 с прокладками повышенной упругости, эпюра шпал в прямой 1840 шт./км и в кривой 2000 шт./км, скрепления КБ, балласт двухслойный (щебень 35 см и песчаная подушка 20 см).

h=0,5 м

Решение

 

Определим величины давлений на шпалы от колес вагона в прямой:

 

По расчетной схеме и таблице определим ординаты линий влияния соседних колес (для расчетного колеса ординаты приведены в табл. 2.3)

𝑄 расч = ;

𝑐

𝑄 ^′ = 0,44(169298 ∗ 0,5840 + 134623 ∗ 0,0056) = 43171,1 Н;

 

𝑐

𝑄 ^′′ = 0,44(169298 ∗ 0.5840 + 134623 ∗ 0.3355) = 63375,9 Н;

 

Величины средних напряжений в балласте под шпалами:

 

 

 

 

Коэффициент, характеризующий концентрацию напряжении под шпалой:

 

0,89 0,89

б

𝑚 = 𝜎 ^ср + 0,435 = 0,24 + 0,435 = 1,32.

Величина максимального напряжения под расчетной шпалой:

 

 

Напряжения от расчетной шпалы 1

 

Напряжение на основной площадке земляного полотна от расчетной шпалы:

 

Напряжение на основной площадке земляного полотна от расчетной шпалы:

ℎ

= 0,7 ∗ [0,635 ∗ 1,32 ∗ 0,263 + 1,275 ∗ (2 − 1,32) ∗ 0,126] ∗0,24 = 0,055 МПа

При толщине балластного слоя h = 0,5 м под железобетонными шпалами примем параметры = 0,263; = 0,126; А = 0,272. Суммарное напряжение на основной площадке земляного полотна от воздействия трех шпал:

 

𝜎_ℎ = 𝜎^′ + 𝜎^′ + 𝜎^′′

 

 

Вывод: напряжения на основной площадке земляного полотна при обращении грузовых вагонов с осевой нагрузкой 230 кН достигают 0,0752 МПа, что не превышает допустимой величины 0,08 МПа.

 

Лабораторная работа №3.