После завершения проекта учащиеся смогут:
- формулировать теорему Пифагора и обратную ей теорему;
- знать значение теоремы в математике и в других науках;
- знать формулы для нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника;
- применять теорему при решении геометрических и практических задач;
- определять вид прямоугольного треугольника аналитическим способом;
- владеть алгоритмом решения геометрических задач с применением теоремы;
- ученики приобретут умения работать с информацией;
- продолжат процесс формирования компетентностей в сфере самостоятельной познавательной деятельности.
Список литературы.
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 7-9
Учебник 3-е изд.-М; Просвещение, 2007,- 335с.
2. Бородин А.И. Библиографический словарь в области математики.
3. Энциклопедия для детей. Т 11. Математика / Глав. ред. М. Аксенова;
метод. и отв. ред. В. Володин. – М.: Аванта+,2004. – 688с.
4. А.П.Киселёв,Геометрия. Часть первая. Планиметрия, Москва, Просвещение, 1969
5. Интернет-источники:
https://bankreferatov.ru/
https://th-pif.narod.ru/formul.html
https://kvant.ru/
6. М.В.Ткачева Домашняя математика, Москва, Просвещение,1994г.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Проект по теме “Теорема Пифагора и современность”.
Справка о Пифагоре
Родители – Мнесарх и Партенида (Пифаида) Самосские
Кем являлись – Мнесарх:
А)Камнерез (Диоген Лаэртский)
Б)Богатый купец из Тира, получивший гражданство за
раздачу хлеба во время неурожайного года;
Партенида:
Происходила из знатного рода Анкея – основателя греческой колонии на Самосе
За что получил имя – Рождение Пифагора якобы предсказала Пифия в Дельфах (Пифагор – «тот, о ком объявила Пифия»). Она объявида Мнесарху,что его сын принесет столько пользы людям, сколько не при носил и не принесет в будущем никто, и обрадованный Мнесарх нарекает свою жену Пифиадой, а будущего сына Пифагором.
Место и дата рождения – Сидон, ок.570г.до н.э
В каких странах побывал – Египет(покинул остров в 18 лет, объехал всех мудрецов в разных частях света), где пробыл 22 года(набрался знаний у жрецов), до пленения вавилонянами в 525г.до н.э. Затем еще 12 лет в плену, где общался с магами. Вернулся на Самос в 56 лет и был признан своими соотечественниками самым мудрым человеком (по Ямвилиху).
История теоремы
Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.
Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3м. от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становиться излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, например рисунки, изображающие столярную мастерскую.
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой- на критическом изучении греческих источников, Ван-дер-Варден (голландский математик) сделал следующий вывод: "Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, а ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку."
Геометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". С другой стороны, Прокл утверждает, что доказательство в "Началах" принадлежит самому Евклиду. Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Рассказывают, что в честь этого открытия Пифагор принес в жертву 100 быков.
Карикатуры
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство 
"убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами", были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также "ветряной мельницей", составляли стихи вроде "Пифагоровы штаны во все стороны равны", рисовали карикатуры.
| 
| 
|
Теорема Пифагора - одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: c2=a2+b2.