Расчет производим для третьего сочетания нагрузок (ветровая + минимальная вертикальная, без учета снеговой). При этом сочетании нагрузок получим максимальные усилия в анкерах и тяжах конструкции узла защемления. М=84,7 кН*м, N=61 кН, Q=19,3кН.
Из расчета колонн на прочность имеем:
l0=1760 мм, Fдрпр=2286 мм2, W=37804,66 см4, φ=0,5, кн=0,6.
Мд=М/ξ*кн=84,7/0,957*1,01=87,63 кН*м.
Предварительный подбор размеров деталей узлов: Принимаем толщину уширения колонны равной двум толщинам досок после фрезерования. Подколонник приминаем из бетона класса В25 (RB=14,5 МПа > Rсм).
δнакл=2*0,033=0,066 м.
Постоянную нагрузку от покрытия и собственного веса колонны принимают с γf=0,9, так как при этом усилия в анкерах и тяжах будут больше, чем при γf=1,1...1,3.
Принимаем толщину стальной анкерной полосы 10 мм (δа=0,01 м). С учетом принятых уширений получим:
Высоту уширений принимаем равной ширине колонны понизу +150 мм, учитывая конструктивное решение узла и расположение тяжей под углом 450.
Конструкция узла защемления колонны в фундаменте со схемами действующих на узел усилий и напряжений.
Определение усилий в анкерных полосах и тяжах: Усилия в анкерных полосах и наклонных тяжах, которыми обеспечивается крепление колонны к фундаменту, при принятом решении узла защемления колонны вычисляем исходя из равновесия всех сил, действующих на узел. Расчетное сопротивление древесины смятию принимаем с учетом mн и γн.
Rсм=1,2*15/0,95=18,95 МПа.
При расчете узла учитываем, что прочность бетона фундамента больше прочности древесины на смятие. Проводим условное сечение по линии 0'-0' и отбрасываем фундамент, заменяя отброшенную часть усилиями Na и Dc. Запишем их значения в общем виде:
Для данного примера расчетное сопротивление смятию при mн=1,2, mсл=1, mб=0,8 и γн=0,95 равно Rсм=18,95 МПа. Для анкеров можно принять mа=1 при условии выполнения их из полосовой стали. Ra для листовой стали, например марки 18кп, составляем 220 МПа. С учетом mа=1 и γн=0,95 получим Ra=220/0,95=232 МПа.
C учетом значений Ra и Rсм, принятых ранее можно записать:
где: х - высота сжатой зоны, - площадь анкерной полосы. Их значения находим из условия обеспечения равновесия узла. Для нахождения двух неизвестных имеем два условия: ∑N=0, ∑M=0.
Сумму моментов удобно определить относительно точки 0, находящейся в месте пересечения оси колонн с верхней гранью фундамента.
Подставив значение Dc, получим:
Решая систему равенств получим значения х и Fант, а затем N и DТ.
х=5,5 см, =4,12 см2, Na=96 кН, Dc=156,34 кН.
Принимаем из конструктивных соображений анкерную полосу размером 200х8 мм.
=20*0,8=16 см2>4,138 см2.
Усилия в наклонных тяжах с учетом действия поперечной силы:
где 0,85 коэффициент условия работы, учитывающий возможность неравномерности натяжения тяжей.
Принимаем тяжи из стали Ст3пс4, Rba=200 МПа по таб. Г7 СП 16.13330.2011. С учетом коэффициента надежности по назначению получим:
Rcт=200/γn=200/0,95=210,526 МПа.
Требуемая площадь наклонных тяжей:
Принимаем тяжи диаметром 27мм, для которых Fт.нт=4,59 см2 > 4,56 см2. Данные о площади болтов взяты из таб. Г7 СП 16.13330.2011.
Проверка на прочность по скалыванию: Проверим на прочность по скалыванию в плоскости приклейки накладок. Если х < δнакл ., то Nск=Dc-Na. В данном случае х=0.055 < δнакл=0,066, тогда:
Nск=Dc-Na=156,34-96=60,34кН.
Расчетное сопротивление скалыванию определяют по формуле:
где: β=0,125, так как скалывание промежуточное.
е=hk/2+ -x/3=0,627/2+0,066-0,0055/3=0,378м.
Rск= R'ск*mн/ γn=2,1*1,2/0,95=2,65МПа.
где: R'ск расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон для максимального напряжения, определенное по таб. 3 СНиП II-25-80.
Проверка на прочность по смятию (под углом): Принимаем уголки размером 125х125х8. По формуле 2 СНиП II-25-80.
C учетом mн=1,2 и γн=0,95 получим:
Fсм=bуг*bк=0,125*0,3=0,0375 м2.
σсм=2DT/Fсм=2*95,93/375=5,2МПа<
Проверка на прочность уголка при изгибе:
lуг= bк+dт.бр.+0,005*2=0,3+0,027+0,01=0,337 м.
где: 0,005 зазор между тяжем и колонной.
q=2DT/ bк=2*95,93/0,3=639,53кН/м.
Изгибающий момент в уголке:
Момент сопротивления уголка 125х125х8:
Принята марка стали С345 (ГОСТ 27772) по таб. В.5 СП 16.13330.2011, Rу=320 МПа, γn=0,95.
Расчет пластины соединяющей тяжи:
Длина пластины будет равна длине сварного шва, скрепляющего тяж с пластиной +47 мм. Задаем материал пластины листовую сталь марки С235 (ГОСТ 27772) по таб. В.5 СП 16.13330.2011, Rу=230 МПа. Толщина пластины 8 мм, ширина 50 мм. Шов работает на срез. Задаемся типом сварки потаб. Г.1 СП 16.13330.2011 механизированная, марка сварочной проволоки Св-08Г2С (в углекислом газе (по ГОСТ 8050) или в его смеси с аргоном (по ГОСТ 10157).
βf = 0,9, βz = 1,05. (таб. 39 СП 16.13330.2011).
кf = 4 мм (таб. 38 СП 16.13330.2011).
.
.
Расчет делаем по наименьшему т.е. по .
Усилие воспринимаемое сварным швом равно усилию в тяжах
Длина пластины равна:
Назначаем длину пластины 80+47=130 мм.
Список литературы
1. Пшенов А.А. Компоновка конструктивной схемы здания проектирование плит покрытия. Мет. Указания. Сарат. гос. техн. унив. 1995.-25с.
2. Пшенов А.А. Конструирование и расчёт дощатоклеёных и клеефанерных балок. Мет. Указания. Сарат. гос. техн. унив. 1995.-25с.
3. Пшенов А.А. Конструирование расчёт дощатоклеёных колонн. Мет. Указания. Сарат. гос. техн. унив. 1995.-25с.
4. Индустриальные деревянные конструкции. Примеры проектирования/ Ю.В. Слицкоухов и др.- М.: Стройиздат, 1991. – 256 с.
5. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования/ Госстрой СССР.- М.: Стройиздат, 1983. – 31 с.
6. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. / ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко - институт ОАО "НИЦ "Строительство", ЦНИИПСК им.Мельникова и др. - М.: Стройиздат, 2011. - 177 с.
7. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. / ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко - институт ОАО "НИЦ "Строительство", при участии РААСН и Государственной геофизической обсерватории (ГГО) им. А.И. Воейкова - М.: Стройиздат, 2011. – 85 с.