При выборе типа подшипника необходимо соблюдать следующие условия:
- выбирают шариковые – радиальные
- выбирают шариковые радиально-упорные или роликовые конические.
V – коэффициент, учитывающий вращение колец подшипника:
V=1 – при вращении внутреннего кольца;
V=1,2 – при вращении наружного кольца.
Таким образом, выбираем роликовые конические подшипники средней серии, габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников.
Параметры подшипников качения (согласно ГОСТ 333-79)
Вал | Обозначение | Размеры, мм | Грузоподъем-ность | Факторы нагрузки | ||||||||||
d | D | T | b | c | r | e | Y | |||||||
Б | 25,25 | 2,5 | 0,8 | 0,28 | 2,16 | 1,19 | ||||||||
Т | 3,0 | 1,0 | 81,5 | 0,33 | 1,8 | 0,99 |
5. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
Быстроходный вал (вал – шестерня)
Дано:
Решение:
1.Вертикальная плоскость
а) определяем опорные реакции, Н:
Проверка:
б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х
В характерных сечениях, Н*м:
2.Горизонтальная плоскость
а) определяем опорные реакции, Н:
Проверка:
б)строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У
в характерных сечениях, Н*м:
3Строим эпюру крутящих моментов, Н*м:
4. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:
5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях:
5.2. Тихоходный вал (вал – колесо)
Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
Дано:
Решение:
1.Вертикальная плоскость
а) определяем опорные реакции, Н:
Проверка:
б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х
В характерных сечениях, Н*м:
2.Горизонтальная плоскость
а) определяем опорные реакции, Н:
Проверка:
б)строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У
в характерных сечениях, Н*м:
3Строим эпюру крутящих моментов, Н*м:
4. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:
5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях:
Проверочный расчет подшипников
Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности с базовой, или базовой долговечности с требуемой, по условиям:
Быстроходный вал
Проверить пригодность подшипника 7308 быстроходного вала цилиндрического редуктора. Частота вращения кольца подшипника . Осевая сила в зацеплении . Реакции в подшипниках . Подшипники установлены враспор. Характеристика подшипников:
Требуемая долговечность подшипника:
Для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 ч (таков ресурс самого редуктора), Но не должен быть менее 10000 ч (минимально допустимая долговечность подшипника).
а) Определим коэффициент осевого нагружения е:
б) Определим осевые составляющие радиальных нагрузок:
в) Определяем осевые нагрузки подшипников.
Так как то
г) Определяем отношения:
д) Уточняем коэффициент влияния осевого нагружения. Так как то
е) Из соотношений выбираем соответствующие формулы для определения :
ж) Определяем динамическую грузоподъемность по максимальной эквивалентной нагрузке :
Подшипник пригоден.
Тихоходный вал
Проверить пригодность подшипника 7311 тихоходного вала цилиндрического редуктора. Частота вращения кольца подшипника . Осевая сила в зацеплении . Реакции в подшипниках . Подшипники установлены враспор. Характеристика подшипников:
а) Определим коэффициент осевого нагружения е:
б) Определим осевые составляющие радиальных нагрузок:
в) Определяем осевые нагрузки подшипников.
Так как то
г) Определяем отношения:
д) Уточняем коэффициент влияния осевого нагружения. Так как то
е) Из соотношений выбираем соответствующие формулы для определения :
ж) Определяем динамическую грузоподъемность по максимальной эквивалентной нагрузке :
Подшипник пригоден.
7. Конструирование зубчатых колес.
Конструктивные размеры зубчатого колеса.
Элемент колеса | Параметр | Способ получения заготовки (ковка) |
обод | диаметр | |
толщина | ||
ширина | ||
ступица | внутренний диаметр | |
наружный диаметр | ||
толщина | ||
длина | ||
диск | толщина | |
радиусы закруглений и уклон | ; | |
отверстия | - |
8. Конструктивные размеры корпуса редуктора.
Толщина стенок корпуса и крышки
Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:
верхнего пояса корпуса и пояса крышки:
b = 1,5δ = 1,5·9= 13,5 мм; b1 = 1,5δ1 = 1,5·9 = 13,5 мм;
нижнего пояса корпуса
р = 2,35δ = 2,35·9 = 21,15 мм; принимаем р = 21мм.
Толщина ребер основания корпуса m=(0.85...1) =7,65...9 мм
принимаю m= 9 мм
Толщина ребер крышки m1=(0.85...1) =7,65...9мм принимаю m1= 9 мм
Диаметры болтов:
-фундаментных . Принимаем фундаментные болты с резьбой М20;
-болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника,
d2 = (0,7~0,75)d1 = (0,7~ 0,75)20= 14..15 мм; принимаем болты с резьбой M16;
-болтов, соединяющих крышку с корпусом, d3 = (0,5 ~ 0.6)d1= (0,5~0,6)20= 10..12 мм; принимаем болты с резьбой M12.
Уточненный расчет валов
Считаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — по нулевому (пульсирующему).
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при s > [s].
Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал
Материал вала – сталь 45, термическая обработка – улучшение.
При диаметре заготовки до 90 мм () среднее значение σв= 780 МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:
Сечение А—А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через поликлиноременную передачу рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки. Коэффициент запаса прочности:
где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла
.
При d=32мм; b=10мм; t=4мм
Принимаем
ГОСТ 16162 - 78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть 2,5 при
Приняв у ведомого вала длину посадочной части под шкив равной длине шкива l = 45 мм, получим изгибающий момент в сечении А - А от консольной нагрузки: .
Принимаем
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности
Ведомый вал
Материал вала – сталь 45 улучшенная; σв = 570 МПа
Пределы выносливости
σ-1= 0,43*570 =246 МПа,
τ-1 =0,58* σ-1= 142 МПа.
Сечение А-А. Диаметр вала в этом сечении 50 мм.
Концентрации напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки [1, табл. 8.5]: ; масштабные факторы εσ=0,82; ετ = 0,7 [1, табл. 8.8]; коэффициенты ψσ= 0,15, ψτ= 0,1.
Крутящий момент Н∙мм.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:
Изгибающий момент в вертикальной плосктости:
Суммарный изгибающий момент в сечении А-А:
Момент сопротивления кручению (d=50мм; b=16мм; t1=6 мм):
Момент сопротивления изгибу:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Амплитуда нормальных напряжений изгиба:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А:
получился близким к коэффициенту запаса =3,87. Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными и что учёт консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Фактическое расхождение будет еще меньше, так как посадочная часть вала бывает короче, чем длина полумуфты, что уменьшает значения изгибающего момента и нормальных напряжений. По той же причине проверять прочность в сечениях Б-Б и В-В нет необходимости.