Сложение скоростей.
При рассмотрении сложного движения (то есть когда точка или тело движется в одной системе отсчёта, а эта система отсчёта движется относительно другой) возникает вопрос о связи скоростей в 2 системах отсчёта. В классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей:
Примеры:
· А бсолютная скорость мухи, ползущей по радиусу вращающейся граммофонной пластинки, равна сумме скорости её движения относительно пластинки и той скорости, с которой её переносит пластинка за счёт своего вращения.
· Если человек идёт по коридору вагона со скоростью 5 километров в час относительно вагона, а вагон движется со скоростью 50 километров в час относительно Земли, то человек движется относительно Земли со скоростью 50 + 5 = 55 километров в час, когда идёт по направлению движения поезда, и со скоростью 50 — 5 = 45 километров в час, когда он идёт в обратном направлении. Если человек в коридоре вагона движется относительно Земли со скоростью 55 километров в час, а поезд со скоростью 50 километров в час, то скорость человека относительно поезда 55 — 50 = 5 километров в час.
· Если волны движутся относительно берега со скоростью 30 километров в час, а корабль также со скоростью 30 километров в час, то волны движутся относительно корабля со скоростью 30 — 30 = 0 километров в час, то есть они становятся неподвижными.
ИСО.
Инерциальная система отсчёта — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся.
Всякая система отсчёта, движущаяся относительно инерциальной равномерно и прямолинейно, также является инерциальной. Согласно принципу относительности, проявление законов физики во всех ИСО выглядят одинаково.
В специальной теории относительности скорость относительного движения ИСО, не может превышать некоторой конечной скорости «C» (скорость распространения света в вакууме).
Законы Ньютона.
Законы Ньютона — три закона, лежащие в основе классической механики и позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силовые взаимодействия для составляющих её тел.
Первый закон Ньютона (закон инерции). Инерция — это явление сохранения телом скорости и направления движения, когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
«Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий (или при их компенсации) сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго».
Второй закон Ньютона — закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к телу силой и получающимся от этого ускорением этого тела.
«В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе».
где 
— ускорение материальной точки, 
— сила, приложенная к материальной точке, 
—масса материальной точки.
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона звучит так:
«В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил».
где 
— импульс точки, 
— скорость точки, 
— время, 
— производная импульса по времени.
Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:
Третий закон Ньютона объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой 
, а второе — на первое с силой 
. Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
Силы (трения, тяжести, упругости, кулоновская)
Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.
Сила трения — сила сопротивления относительному перемещению контактирующих поверхностей тел. Зависит от шероховатости материалов контактирующих поверхностей. Вектор силы трения направлен противоположно вектору относительной скорости.
§ Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.
§ Трение качения — момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих тел относительно другого.
§ Трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.
Основной характеристикой трения является коэффициент трения 
, который определяется материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.
формула для силы трения:
Fтр = kN
где N – сила реакции опоры, соответствующая силе давления, производимой телом на поверхность, а k – коэффициент трения.
Ускорение свободного падения g — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты. Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 м/с².
Сила тяжести - сила P, действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности, и определяемая как геометрическая сумма силы притяжения Земли F и центробежной силы инерции Q. Направление силы тяжести - вертикаль в данной точке земной поверхности. Значение силы тяжести зависит от географической широты положения тела.
Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету однородным шаром массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:
Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации.
В случае упругих деформаций является потенциальной. В простейшем случае растяжения/сжатия тела сила упругости направлена противоположно смещению частиц тела, перпендикулярно поверхности. Вектор силы противоположен направлению деформации тела (смещению его молекул).
В простейшем случае одномерных малых упругих деформаций формула для силы упругости имеет вид:
,
где 
— жёсткость тела, 
— величина деформации.
В словесной формулировке закон Гука звучит следующим образом:
«Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации».
Закон Кулона — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами.
«Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними».
где 
— сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; 
— величина зарядов; 
— радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — 
); — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).
2) Момент сил. Равновесие тел. Импульс, момент импульса, их законы сохранения и изменения.
Момент сил.
Момент силы — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является Ньютон-метр. В простейшем случае, если сила приложена к рычагу перпендикулярно ему, момент силы определяется как произведение величины этой силы на расстояние до оси вращения рычага. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу на расстоянии 2 метров от его оси вращения, создаёт такой же момент, что и сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу на расстоянии 6 метров до оси вращения. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:
где — сила, действующая на частицу, а 
— радиус-вектор частицы.
Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м. Сила приложена к концу рычага и направлена перпендикулярно ему.
Равновесие сил.
Механическое равновесие — состояние механической системы, при котором сумма всех сил, действующих на каждую её частицу, равна нулю и сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно любой произвольно взятой оси вращения, также равна нулю.
В состоянии равновесия тело находится в покое (вектор скорости равен нулю) в выбранной системе отсчета либо движется равномерно прямолинейно или вращается без касательного ускорения.
Устойчивость положения равновесия характеризуется следующими вариантами:
· неустойчивое равновесие;
В случае, когда вторая производная отрицательна, потенциальная энергия системы находится в состоянии локального максимума. Это означает, что положение равновесия неустойчиво. Если система будет смещена на небольшое расстояние, то она продолжит своё движение за счёт сил, действующих на систему.
· устойчивое равновесие;
Вторая производная > 0: потенциальная энергия в состоянии локального минимума, положение равновесия устойчиво. Если систему сместить на небольшое расстояние, она вернётся назад в состояние равновесия. Равновесие устойчиво, если центр тяжести тела занимает наинизшее положение по сравнению со всеми возможными соседними положениями.
· безразличное равновесие.
Вторая производная = 0: в этой области энергия не варьируется, а положение равновесия является безразличным. Если система будет смещена на небольшое расстояние, она останется в новом положении.
Импульс.
Импульс — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. Импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:
.
В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости:
соответственно величина называется импульсом одной материальной точки. Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).