Задача 1.
Руководство торгового предприятия изучает статистические данные об объемах продаж холодильников (П1, П2…, шт.) в зависимости от их цены (Ц1, Ц2…, тыс.руб.).
Требуется выполнить следующие действия.
1. Представить полученные данные на координатной плоскости в виде поля корреляции.
2. Вычислить коэффициент корреляции между рядами данных по ценам и объемам продаж и сделать вывод.
3. Вычислить коэффициенты линейной парной регрессии, представляющей зависимость объема продаж от цены.
4. Построить график регрессии на поле корреляции.
5. Вычислить среднюю относительную ошибку аппроксимации и сделать вывод.
6. Вычислить коэффициент детерминации и сделать вывод.
7. Дать точечный прогноз объема продаж по цене, сниженной на 10% от минимальной цены.
8. Сопоставить доход, который дает продажа по минимальной цене, и прогноз дохода по сниженной цене. Сделать вывод о целесообразности снижения цены.
9. С использованием F-критерия Фишера провести анализ статистической значимости уравнения регрессии при уровне значимости 5%.
10. Дать интервальный прогноз объема продаж по цене, составляющей 105% от максимальной цены, с доверительной вероятностью 0,90.
Теоретическое значение F-статистики (Fтеор) для указанных исходных данных равно 10,128.
Теоретическое значение t-статистики (tтеор) для указанных исходных данных равно 2,353.
| Номер варианта к/р | Цена товара | Объем продаж | ||||||||
| Ц1 | Ц2 | Ц3 | Ц4 | Ц5 | П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | |
| 01. | 9,23 | 11,68 | 13,83 | 18,24 | 20,76 | |||||
| 02. | 11,74 | 15,14 | 19,09 | 24,80 | 29,20 | |||||
| 03. | 10,45 | 14,88 | 18,16 | 20,60 | 22,83 | |||||
| 04. | 10,43 | 13,07 | 17,56 | 22,21 | 26,93 | |||||
| 05. | 10,95 | 12,98 | 16,94 | 20,37 | 22,94 | |||||
| 06. | 10,13 | 15,91 | 19,16 | 24,19 | 29,22 | |||||
| 07. | 10,93 | 15,63 | 19,38 | 23,36 | 27,84 | |||||
| 08. | 14,64 | 20,63 | 23,06 | 26,73 | 30,81 | |||||
| 09. | 12,87 | 16,21 | 19,55 | 24,40 | 30,22 | |||||
| 10. | 11,64 | 16,05 | 18,15 | 22,87 | 22,58 |
Задача 2.
Исследовалась влияние индивидуальных качеств (особенностей, заслуг) продавцов на объем выручки магазина. Определить, влияют ли индивидуальные качества продавцов на объем выручки магазина? Данные, полученные в ходе исследования, представлены в таблице. Смотреть согласно вариантам заданий.
Вариант 1
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 4; 1,5; 6; 2,1; 2,2 | ||
| 4,1; 1,8; 3; 2; 4,6; 4,9; 0,8; 6,1; 2,8; 2,4; 2,8; 8,7;3,5; 7,4 | ||
| 4,2; 3,7; 3,8; 4,1; 2,1;5; 4,9 |
Вариант 2
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 2,4; 7; 11,5; 5,6 | ||
| 1,8; 8,7; 8,9; 4,9; 6,4; 4,4 | ||
| 1,7; 4,7; 9,8; 4,1; 6,4; 3,4; 7,4; 4,1; 6,4; 10,4; 11,2 |
Вариант 3
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 2,4; 4,1; 6,7; 7,7; 4,7; 5,4; 6,1 | ||
| 4,1; 1,8; 3; 2,0 4,6; 4,9; 0,8; 6,1; 2,8; 5,4; 4,6 5,4 | ||
| 9,8; 4,1; 6,4; 3,4; 7,4; 4,1; 6,4 |
Вариант 4
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 9.0; 13.9; 11.3; 9.4; 11.9; 10.5 | ||
| 16.3; 14.0; 15.0; 16.7; 12.4; 7.9; 9.8; 14.4; 12,5; 10,8 | ||
| 16.5; 15.0; 16.2; 18.9; 20.1; 19.3 |
Вариант 5
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 2,4; 1,8; 8,2; 3,4; 5,4; 5,3; 2,0 | ||
| 4,8; 4,5; 3,2; 8,4; 5,6 | ||
| 2,1; 5,1; 4,1; 6,2; 4,2 |
Вариант 6
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 9.0; 13.9; 11.3; 9.4; 11.9; 10.5 | ||
| 4,8; 4,5; 3,2; 8,4; 5,6 | ||
| 1,7; 4,7; 9,8; 4,1; 6,4; 3,4; 7,4; 4,1; 6,4; 10,5; 11,4 |
Вариант 7
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 4,6; 4,9; 0,8; 6,1; 2,8 | ||
| 2,1; 5,1; 4,1; 6,2; 4,2 | ||
| 9,8; 4,1; 6,4; 3,4; 7,4; 4,1 |
Вариант 8
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 4,7; 9,8; 4,1; 6,4; 3,4; 7,4; | ||
| 4,6; 4,9; 0,8; 6,1; 2,8; | ||
| 15.0; 16.7; 12.4; 7.9; 9.8 |
Вариант 9
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 4,6; 4,9; 0,8; 6,1; 2,8; 2,4; 2,8 | ||
| 1,8; 8,7; 8,9 | ||
| 14.0; 15.0; 16.7; 12.4; 7,4 |
Вариант 10
| Номера продавцов | Число отработанных дней | Дневная выручка магазина (тыс. долл) |
| 3; 2; 4,6; 4,9; 0,8; 6,1; 2,8; | ||
| 2,4; 1,8; 8,2; 3,4; 5,4; 5,3; 2,0 | ||
| 4,8; 4,5; 3,2; 8,4; 5,6 |
3.3.1. Основные вопросы для самопроверки по всему курсу
Раздел 1. Задачи и методы эконометрики.
1. Основные этапы прикладного эконометрического исследования.
2. Классификация методов эконометрики.
3. Компьютерные программы в практике эконометрических исследований.
4. Сравнительный анализ компьютерных программ.
5. Выбор программ для практической работы.
6. Базы данных для эконометрического макроэкономического анализа.
7. Базы данных для микроэкономического анализа.
Раздел 2. Парная и множественная регрессия.
1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.
2. Линейная парная регрессия.
3. Метод наименьших квадратов (МНК).
4. Свойство оценок МНК
5. Показатели качества регрессии.
6. Основные положения регрессионного анализа. Теорема Гаусса-Маркова.
7. Линейная модель множественной регрессии.
8. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками.
9. Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии.
10. Обобщенный метод наименьших квадратов. (ОМНК)
11. Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов.
12. Проверка значимости и качества модели регрессии.
13. Надежность модели множественной регрессии.
14. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
15. Нелинейные модели регрессии и их линеализация.
16. Частная корреляция.
17. Критерий Г. Чоу.
Раздел 3. Временные ряды.
1. Пространственные модели.
2. Модели временных рядов.
3. Временной ряд.
4. Уровень ряда.
5. Моментный ряд динамики.
6. Интервальный ряд динамики.
7. Базисные показатели динамики.
8. Характеристики временных рядов.
9. Модели стационарных и нестационарных временных рядов.
10. Идентификация моделей.
Раздел 4. Одномерные уравнения и их системы
1. Системы уравнений, используемые в эконометрике
2. Структурная форма модели.
3. Эндогенные переменные.
4. Экзогенные переменные.
5. Индентификация структурной модели.
6. Косвенный метод наименьших квадратов.
7. Двухшаговый метод наименьших квадратов.
8. Трехшаговый метод наименьших квадратов.
9. В каких случаях применяется косвенный метод наименьших квадратов?
10. В каких случаях применяется двухшаговый метод наименьших квадратов?
11. В каких случаях применяется трехшаговый метод наименьших квадратов?
Задания
20 задания на 60 минут
В заданиях, представленных в форме теста, необходимо выбрать правильный вариант ответа. Правильных ответов может быть один. В листе ответа для каждого номера варианта проставляются номер задания и буква правильного ответа.
Задание 1. Эконометрика – это
A) наука, изучающая качественный анализ показателей экономических объектов, описываемых математическими модели, прогнозирование значений одних переменных (показателей) по известным значениям других переменных.
B) наука, изучающая наука, изучающая количественный анализ показателей экономических объектов, описываемых математическими модели, прогнозирование значений одних переменных (показателей) по известным значениям других переменных.
C) наука, изучающая количественный анализ показателей экономических и юридических объектов, описываемых математическими модели, прогнозирование значений одних переменных (показателей) по известным значениям других переменных.
D) наука, изучающая качественный анализ показателей экономических и юридических объектов, описываемых математическими модели, прогнозирование значений одних переменных (показателей) по известным значениям других переменных.