Задача 2.3.1. Найти спектральную плотность энергии и полную энергию пилообразного видеоимпульса U(t) при скорости изменения Vm:= 4 volt ∙ sec-1 и длительности T:= 2sec (рисунок 24).
Аналитическое выражение сигнала
Рисунок 24 – Пилообразный видеоимпульс
Ответ. Если обозначить
то энергетический спектр на сопротивлении R:= 1 Ω
Полная энергия
Задача 2.3.2. Найти для экспоненциального видеоимпульса E(t) из задачи 2.2.5 спектральную плотность энергии и полную энергию на основе его частотного представления.
Ответ. На сопротивлении R:= 1 Ω спектральная плотность энергии
Полная энергия
Задача 2.3.3. Требуется определить энергетические характеристики видеоимпульса S(t) синусоидальной формы из задачи 2.2.3 при амплитуде Um:= 2 volt, длительности τ:= 0.1sec и частоте f0:= 1/(2 ∙τ), (ω0:= 2∙π∙f0).
Ответ. На сопротивлении R:= 1 Ω энергетический спектр
Полная энергия
Задача 2.3.4. Определить на основе комплексного ряда Фурье спектр мощности видеоимпульса S(t) синусоидальной формы из задачи 2.2.3., имеющего амплитуду Um:= 2volt и длительность τ:=0.1 sec, в случае его периодического продолжения с периодом T0:= 2 ∙τ.
Ответ. На сопротивлении R:= 1 Ω спектр мощности
Задача 2.3.5. Требуется определить энергетические характеристики импульсного сигнала x(t) с амплитудой Um:= 1.5 volt и длительностью τ:=1 sec, вид которого показан на рисунке 25.
Рисунок 25 – Характеристика импульсного сигнала
Ответ. На сопротивлении R:= 1Ω энергетический спектр
При введении определения сигнум-функции
полная энергия
и так как signum(τ):= 1, то
Задача 2.3.6. Найти энергию и спектральную плотность энергии импульсного сигнала U(t), рисунок 26, при скорости изменения фронтов импульса Vm:= 2 volt ∙ sec-1 и его длительности τ:=2sec.
Рисунок 26 – Импульсный сигнал
Ответ. На сопротивлении R:= 1 Ω энергетический спектр
Полная энергия
и так как signum(τ):= 1, то
и составит Eu:= 2.667 sec ∙ watt.
Задача 2.3.7. Определить на основе тригонометрического ряда Фурье спектр мощности периодического сигнала s(t), приведенного на рисунке 27, где амплитуда импульса Um:= 1.5 volt и его длительность τ:=1sec.
Рисунок 27 – Периодический сигнал s(t)
Ответ. На сопротивлении R:= 1 Ω спектр мощности
Техника безопасности
1 К работе в лаборатории допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие вводный инструктаж по технике безопасности и электробезопасности на рабочем месте с оформлением в специальном журнале по технике безопасности.
2 Перед проведением лабораторных работ ознакомиться с СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03.
3 С момента вступления в лабораторию каждый студент должен проявлять максимальную осторожность, постоянно следить за работой лабораторных стендов, не оставлять их под напряжением без надзора.
4 Включать общее электропитание в лаборатории и электропитание лабораторных стендов разрешается только руководителю лабораторных работ.
5 Перед включением персонального компьютера убедиться в том, что кабели надежно соединены и отсутствуют видимые повреждения.
6 Разрешение на проведение экспериментов дает руководитель лабораторных работ после проверки знаний по технике безопасности, готовности группы к работе и проверки рабочей схемы.
7 В случае возникновения неисправностей в лабораторном стенде выполнение лабораторной работы следует прекратить и продолжить только после устранения неисправностей.
8 Не допускается разборка, сборка и монтаж электрооборудования и приборов, находящихся под напряжением.
9 Проверка наличия напряжения допускается только специальными электроизмерительными приборами.
10 Не разрешается работать неисправными электроприборами, применять соединительные провода с поврежденной изоляцией.
11 В лаборатории запрещается:
а) самостоятельно вскрывать оборудование;
б) самостоятельно включать выключатели и рубильники;
в) вмешиваться в ход выполнения лабораторных работ своих соседей;
г) пользоваться открытым огнем, курить.
12 По окончании лабораторной работы необходимо привести рабочее место в порядок, отключить электропитание и отсоединить проводники.