Этот пункт рассматривается на основе ранее проработанных параметров от первого пункта, где мы определяли Устойчивости в Смысле Предсказуемости.
Область изменения параметров окружающей среды и замкнутой системы, в которой замкнутая система (объект) устойчива в смысле предсказуемости поведения это область потенциально устойчивого управления.
Выход из неё ведёт к потере управления по непредсказуемости поведения.
Примером такого рода является гибель Героя Советского Союза лётчика-испытателя Г. Я. Бахчиванджи на первом советском реактивном перехватчике БИ-1 в 1943 г.
Произошло это от невнесения (не брали в расчёты) при конструировании в область необходимых параметров, зависимость изменения аэродинамических характеристик самолёта в полёте на большой скорости, от факторов изменения плотности воздуха.
То сеть, при проводимых испытаниях в аэродинамической трубе во время реального проектирования не было выявлено области изменения аэродинамических характеристик самолёта в полёте на большой скорости и соответствующих зависимостей.
Величина области потенциально устойчивого управления определяется не только характеристиками самого объекта и окружающей среды, но и характеристиками системы управления им. А это уже субъективный фактор предсказуемости. Что в ряде случаев позволяет обеспечить устойчивость течения процессов, объективно неустойчивых без управления, и (или) вызвать потерю устойчивости течения объективно устойчивых самих по себе процессов. В последнем случае объективная устойчивость и неустойчивость понимается в обычном смысле убывания отклонения возмущенного движения с течением времени после снятия действия возмущающего фактора.
Область потенциально устойчивого управления определяется в зависимости от привлекаемых к рассмотрению параметров.
Так, если из рассмотрения исключить прочность корпуса, то область потенциально устойчивого управления подводной лодки — весь диапазон глубин океана.
Но привлечение к рассмотрению характеристик прочности, ограничивает её глубинами нескольких сотен метров.
Внутри области потенциально устойчивого управления лежит область устойчивого (в обычном смысле) управления, ограниченная множеством допустимых векторов ошибки управления, — область допустимого управления.
Если формально пользоваться правилом трансформации вектора ошибки управления в оценку качества управления, то вследствие многомерности пространства параметров, в котором находится вектор, одному значению оценки качества управления могут соответствовать вектора ошибки как принадлежащие их допустимому множеству, так и находящиеся вне его.
Поэтому внутри области потенциально устойчивого и допустимого управления можно выделить область, в которой использование, принятого правила оценки качества управления, не приводит к выходу за пределы области допустимого управления.
Это область, безусловно, качественного управления или можно сказать нормального управления исходя из выбранной некой нормы качества.
Пример, иллюстрирующий соотношение границ областей.
В прямоугольное отверстие на плоскости необходимо ввести манипулятор.
Область потенциально устойчивого управления — часть пространства, в котором находится поверхность с отверстием в пределах досягаемости манипулятора.
Зона допустимого управления — само прямоугольное отверстие.
Вектор целей — радиус-вектор центра отверстия в избранной системе координат.
Если оценка качества управления — расстояние от центра отверстия до внешней поверхности «руки» манипулятора, то зона безусловно качественного управления — круг, вписанный в прямоугольник.
Область — кольцо между вписанным и описанным кругами, это зона, где при одной и той же формальной оценке качества, управление может быть допустимым и недопустимым. Полное совмещение зон, безусловно качественного и допустимого управления требует построения иного правила преобразования векторов ошибки в оценку качества управления. Поэтому, если обеспечивается устойчивое, безусловно, качественное управление, то потеря управления в результате возмущающих воздействий — это последовательный переход из зоны, безусловно качественного управления в зону допустимого управления и из неё в зону потенциально устойчивого управления и выход их неё.
Попробуем объяснить похожий пример несколько, другими словами.
У нас есть плоскость с прямоугольным отверстием, в которую должен попасть тот же манипулятор. По сути, имеем цель в виде прямоугольного отверстия. Механизмы манипулятора позволяют ему попасть во все участки плоскости. Для нашей ситуации, мы выбрали критерием точности управления, допустим наименьшее приближение к стенкам отверстия в 2 мм. В результате у нас получился ниже нарисованный ряд определений.
Из всего вышесказанного видно, что наша цель будет недостигнута, когда наша система начнёт переход из зоны качественного управления в зону допустимого управления и далее в зону потенциально устойчивого управления.
Приведём очень простой и даже можно сказать грубый пример, но для выявления общего положения вещей его будет достаточно.
Допустим, нам необходимо выехать из некой деревни и добраться до города Хабаровск не позднее 18 часов вечера. Ранее в главе /7. 3. 3. Целеполагание/, мы для нашего вектора целей управления и для наших выбранных объектов выбирали:
- Контрольные параметры.
- Допустимы отклонения.
Где контрольные параметры — это параметры, за которыми необходимо следить, к примеру, скорость машины, запас бензина и так далее.
А допустимые отклонения — это предельные мерные значения контрольных параметров, за которые нельзя выходить, иначе срыв управления неизбежен, их лучше разграничить тремя вариантами.
- Возможные отклонения при нормальном качественном управлении.
- Возможные отклонения в условиях потенциально опасных обстоятельств.
- Возможные отклонения при аварийном управлении.
Так вот, в нашем случае с поездкой в Хабаровск мы имеем область Потенциально Устойчивого Управления (ПУУ) в виде радиуса от начала движения в любую сторону пока хватит бензина и других ресурсов машины и других возможностей. Выход за эту область приведёт к режиму аварийного управления и для этого мы определяли возможные аварийные параметры.
Далее мы имеем зону Допустимого Управления (ДУ), по сути это все дороги которые ведут в Хабаровск, следовательно, зона недопустимого управления — это все дороги которые не веду в Хабаровск. Так вот, выход за область Допустимого Управления приведёт нас к отклонениям в условиях потенциально опасных обстоятельств и для этого мы определяли возможные опасные параметры.
Если мы, к примеру, за хорошее качество достижения цели выбрали критерий возможного опоздания не более чем в 15 минут, то тем самым мы выбрали критерий качества управления. В результате чего мы получили зону Качественного Управления (КУ) в виде проезда по некой дороге до города Хабаровск на машине с достижением цели не позднее 18 часов 15 минут. Выход за это условие приведёт нас к ненормальному, некачественному управлению. В нашем примере, критерий качества управления заданный в 15 минут, есть ничто иное как возможное допустимое нормальное отклонение.
По большому счёту вход в зону недопустимого управления и создания вектора ошибки управления, возможен в результате двух причин:
- Во-первых, сама, устойчиво функционирующая замкнутая система представляет собой колебательную систему. Поэтому даже в условиях заведомого отсутствия внешних возмущений она совершает колебания относительно вектора целей. Вопрос только в том, позволяет ли постановка задачи управления пренебречь этими колебаниями, либо же нет. Следовательно, надо всегда знать об этом и имеет это в виду при формировании концепции управления и выборе контролируемых параметров.
- Во-вторых, на замкнутую систему действуют внешние возмущения из окружающей среды, а в ней самой могут происходить какие-то внутренние изменения. К примеру, самолёт расходует топливо в полёте, в результате чего алгоритмика управления им, применяемая при полных баках, будет ошибочной, если её применить при управлении, когда на борту останется минимальный запас топлива. Этот эффект становится ещё более ярко выраженным, если самолёт в полёте сбрасывает груз (большой по отношению к его максимальной взлётной массе). Это касается бомбардировщиков, ракетоносцев, танкеров-заправщиков, пожарных.
Так же следует обратить внимание на понятие «запас устойчивости замкнутой системы ». Это, по сути, собственная характеристика замкнутой системы, построенная на основе какой-либо (их может быть несколько) меры возмущающего воздействия, превышение которой ведёт к выходу вектора ошибки управления за допустимые пределы или к гибели системы.
По сути, запас устойчивости системы предстаёт как общая численность её элементов, не используемая в данный момент для достижения цели.
Если говорить грубо, то это ресурс, к примеру, машины который существует в запасе и который не предполагается расходовать для достижения цели.
Наша задача заключается в том, чтобы для выбранных ранее режимов и способов управления метрологически состоятельно определить:
- область потенциально устойчивого управления.
- область допустимого управления.
- область нормального качественного управления.
- запаса устойчивости по основным возможным критическим и возможным аварийным параметрам.
После того как мы определились с выше указанными областями, теперь мы можем, так сказать, и определиться и с соответствующими векторами целей.
То есть, мы можем исходя, из нашего ранее выбранного вектора целей и всех подцелей произвести анализ всех параметров и прийти к некому обоснованному выбору относительно областей управления.
По сути, нам надо выбрать Вектор управляющего Воздействия в таких рамках, дабы он оставался в области качественного управления и не переходил в дефектный вектор управления, который исходя из заданных условий, может попадать в область допустимого, потенциального или аварийного управления. Подробнее о Векторе Управляющего Воздействия будет рассказано далее по тексту.
К примеру, Потенциальный Вектор Целей — совокупность целей, на которые в практической деятельности не работает никакая алгоритмика, но которые объективно возможны для рассматриваемой системы в качестве целей её деятельности либо в неопределённом будущем, либо при возникновении определённых провоцирующих обстоятельств. Следовательно, если нас это не интересует именно сейчас, то из всего нашего набора вектора Целей и подцелей надо исключить всё, что относится к этому.
Если говорить проще, то потенциальный вектор целей, содержит объективные возможности, не используемые по субъективным причинам. К примеру, человек может в принципе прыгнуть выше своего роста, но сейчас нам не надо тренироваться, чтобы этого достичь.
См. практику в соответствующем параграфе № 6 Выбор области потенциально устойчивого, допустимого и качественного управления, в главе:
/7. 4. 6. ПФУ 4 формирование концепции/