Сечение поверхностей: сферы для обыкновенной (
) и необыкновенной (
) волны в кристалле КДР для частоты рубинового лазера («1») и второй гармоники («2»)
Направление волнового синхронизма для процесса генерации второй гармоники в одноосном отрицательном анизотропном кристалле.
Это направление называется направлением синхронизма. Ниже приведен рисунок для кварца. Видно, что в этом кристалле условие синхронизма не может быть выполнено не для какого направления. Именно поэтому в опытах с кварцем излучение гармоники было очень слабым.
Генерация третьей оптической гармоники.
Если кубический нелинейный осциллятор находится в поле монохроматической световой волны, частота которой 
, близкой к собственной частоте осциллятора 
, то в спектре вторичного излучения будут присутствовать частоты 
, т. е. нелинейный осциллятор будет генерировать третью оптическую гармонику.
Вынужденное комбинационное рассеяние света.
Явление комбинационного рассеяния света было открыто в 1928 году независимо Лансбергом и Мандельштамом в России и Романом и Кришнаном в Индии. Лансберг и Мандельштам обнаружили, что при облучении кварца кристалла светом ртутной лампы каждой спектральной линии падающего света в рассеянном свеете соответствует не одна линия той же частоты, но еще несколько спектральных линий – «?????? ». Новые спектральные линии были чрезвычайно слабыми (экспозиция до 105). Лансберг и Мандельштам высказали идею о том, что появление новых спектральных линий в рассеянном свете вызваны модуляцией падающего излучения собственными колебаниями кристаллической решетки кварца.
В линейном приближении колебания атомов и колебания электронов, которые определяют оптическую поляризацию среды, совершаются независимо друг от друга. Но если учесть нелинейные члены в выражении для потенциальной энергии молекулы, причем обозначить через 
нормальную координату колебаний атомов в молекулах, а через 
- нормальную координату колебаний электронов:
,
где 
- коэффициенты упругости связей в молекуле, 
- коэффициент, который описывает нелинейное взаимодействие электронов и ядер. И в соответствии с уравнениями движения электронов и ядер при воздействии на молекулу светового поля частоты . Но одновременно происходят и колебания ядер в молекуле («молекулярные колебания») на частоте 
(это могут быть, например, тепловые колебания). Связи электронов и ядерных движений в молекуле (которые характеризуется коэффициентом ) приводят к тому, что на электронный осциллятор действует эффективная вынуждающая сила, соответствующая произведению 
, а 
, т.е. содержащая колебания на «комбинационных» частотах 
и 
. Иначе говоря, колебания ядер «моделируют» электронные колебания в молекуле. Таким образом, молекула излучает свет не только на частоте , но и на новых «комбинационных» частотах 
. В этом состоит объяснение явления комбинационного рассеяния света.
Рисунок
Так выглядит картина модуляции света молекулярными колебаниями при спонтанном рассеянии, которое является очень слабым. Оно направлено во все стороны и связано с тепловыми молекулярными колебаниями. Однако при достаточно высокой интенсивности света возникает резонансная сила, возбуждающая молекулярные колебания: рассеяние света усиливает молекулярные колебания, а молекулярные колебания усиливают рассеяние света на «комбинационных» частотах. В результате система самовозбуждается и переходит в режим вынужденного рассеяния, при котором интенсивность рассеяния возрастает скачком на много порядков и становится соизмеримой с интенсивностью лазерного луча. Переход спонтанного рассеяния в вынужденное происходит при превышении интенсивностью возбужденного света некоторой определенной величины, которая называется порогом ВКР.
Впервые ВКР наблюдали Вудберн и ??? (1962 год) при изучении режима модуляции добротности рубинового лазера с помощью керровской ячейки с нитробензолом. Они обнаружили появление в излучении лазера ИК компоненты, частота которой была на 
меньше частоты основного излучения лазера. Т. к. частотный сдвиг совпадал с одной из собственных частот колебаний молекулы нитробензола, было высказано, что появление этой компоненты связано с комбинационным рассеянием света в нитробензоле, а большая интенсивность излучения связана с вынужденным характером процесса,при котором молекулярные колебания раскачиваются светом. Это было подтверждено дальнейшими опытами.
На ??????????? ВКР в жидком ???? излучение второй гармоники неодимового лазера с 
фокусируется в кювету, выходящее излучение через призму направляется на экран. Во время лазерного импульса на экране появляется пятно зеленого и оранжевого цвета. Зеленое соответствует второй гармонике лазера, а оранжевое – излучению ВКР с 
.
Высокая интенсивность ВКР позволяет создавать эффективные преобразователи лазерного излучения, они используются как для преобразования частоты, так и для улучшения простой когерентности света, и для компрессии (сокращая длительности и высокие мощности) лазерных импульсов.
Самофокусировка света.
Эффект состоит в том, что в поле мощного лазерного пучка среда приобретает фокусирующие (линзовые) свойства. В результате световой пучок «????????? », превращаясь в тонкую светящуюся нить, или распадается на несколько таких нитей.
Механизм самофокусировки связан с изменением показателя преломления среды под действием мощной световой волны. Причины могут быть различными:
а) появление давления, изменяющего плотность среды в области, занятой световым пучком, а, следовательно, и показатель преломления;
б) в жидкости сильное световое поле приводит к ориентации анизотропно поляризующихся молекул за счет взаимодействия света с наведенным дипольным моментом, среда становится анизотропной, а средний показатель преломления резко возрастает. Этот эффект называется высокочастотным эффектом Керра, т. к. изменения показателя преломления здесь, как и в хорошо известном статическом эффекте Керра, происходит за счет «выстраивания» молекул по полю;
в) в сильных световых полях электронная поляризация может оказаться нелинейной, и с этим тогда сязана зависящая от интенсивности добавка к показателю преломления;
г) в связи с сильным поглощением световой волны средой она может нагреваться вдоль распространения пучка, а, следовательно, меняется плотность, что приводит к изменению показателя преломления;
Самофокусировка света была предсказана Аскарьяном в 1962 году и экспериментально наблюдалась Пилецким и Рустановым в 1965 году. В опытах фотографически были обнаружены узкие светящиеся нити в органических жидкостях, облучаемых сфокусированным пучком рубинового лазера.
Самофокусировка света в толуоле. Фотографии лазерного пучка на выходном окне кюветы с толуолом при разной длине кюветы.
Рисунки
а) короткая кювета, пучок еще не успел сфокусироваться (диаметр 700 мкм);
б) дина кюветы близка к длине самофокусировки, диаметр составляет 
от первоначального значения (50 мкм);
в) длина кюветы достаточна для наступления самофокусировки, пучок имеет вид нити, с предельным значением диаметра (10 мкм)
Те же самые механизмы обуславливают и другой эффект нелинейного самовоздействия света – самомодуляцию светового импульса. При самомодуляции, которая может происходить, например, в оптическом волокне, резко расширяется частотный спектр импульса, что дает возможность путем последующей компрессии получить предельно короткие световые импульсы. Данный эффект используется в системах генерации фемтосекундных лазерных импульсов.
Самодефокусировка: самовоздействие излучения аргонового лазера в слабопоглощающей жидкости (спирт).
экран
| Жидкость |
| Лазер |
При малой мощности на экране наблюдается пятно, размер которого определяется обычной дифракционной расходимостью лазерного пучка. При переключении лазера на полную мощность диаметр пучка резко возрастает.
Самофокусировка вызвана тем, что поглощающая свет жидкость сильнее нагревается вблизи оси лазерного пучка, где интенсивность света 
максимальна, нагревание приводит к тепловому расширению жидкости, уменьшению ее плотности 
и понижению показателя преломления 
, что в конечном счете формирует тепловую дефокусирующую линзу, и к увеличению угловой расходимости пучка 
.
Параметрическая генерация света.
Одним из известных эффектов нелинейной оптики является параметрическая генерация света. Этот эффект наблюдается в анизотропных кристаллах, обладающих квадратичной нелинейностью (КДР, ?????? лития и др.). Он состоит в том, что под действием мощного лазерного излучения частоты («накачки») в кристалле генерируется параметрами световых волн с частотами 
и 
, причем 
.
| Нелинейный кристалл |
В частном случае, в так называемом «вырожденном режиме» параметрический генератор генерирует оптическую субгармонику:
При повороте кристалла относительно лазерного луча частоты генерируемых световых волн изменяются, что позволяет осуществить плавную перестройку частоты излучения. Например, в кристалле АДР при накачке излучением с длиной волны 
удаетс осуществить плавную перестройку длины волны излучения в диапазоне от 450 до 1000 нм.
Параметрические генераторы света используются как источники когерентного излучения, перестраиваемые в инфракрасном и видимом диапазоне.
Параметрический резонанс – резкое увеличение амплитуды колебаний при совпадении частоты ???????????????????????????.
Материальное уравнение нелинейной среды.
- индукция электрического поля, 
- напряженность электрического поля световой волны, 
- поляризация среды.
С одной стороны, поляризация среды есть источник светового поля, с другой стороны, поляризация среды возникает под действием падающей световой волны. Наведение поляризации световым полем описывается материальным уравнением:
Простейшее материальное уравнение нелинейной среды имеет вид:
т. е. поляризация среды есть нелинейная функция напряженности светового поля. С математической точки зрения именно это обстоятельство (нелинейность материального уравнения) является причиной нарушения принципа суперпозиции для световых волн в нелинейной среде.
Коэффициенты , 
, 
называются оптическими восприимчивостями. - линейная оптическая восприимчивость, - нелинейная оптическая восприимчивость второго порядка, - нелинейная оптическая восприимчивость третьего порядка. Таки образом, поляризацию среды можно представить как сумму линейной и нелинейной компонент:
В изотропных нелинейных средах с низшей нелинейностью:
(1)
(2)
Учитывая относительную малость нелинейного слагаемого из (1) и (2), можно получить:
,
где
выразим 
через интенсивность:
,
где
- линейный показатель преломления.
Таким образом, в средах с кубичной нелинейностью показатель преломления зависит от интенсивности. Именно этот эффект приводит к самовоздействию световых волн.
Решая уравнения для нелинейных осцилляторов, можно показать, что учет нелинейности приводит к следующей картине:
Поляризация рассматриваемой нелинейной среды содержит 3 спектральные компоненты: компоненту на частоте возбуждающей световой волны (линейная поляризация), компоненту на частоте и постоянную составляющую. Компонента на частоте ответственна за генерацию второй оптической гармоники.
Оптическое детектирование.
Расчет показывает, что под действием сложной световой волны в квадратично-нелинейной среде должна возникать постоянная поляризация, величина которой соответствует интенсивности света. Этот эффект называется оптическим детектированием или выпрямлением света. Постоянная поляризация приводит в свою очередь к появлению постоянного электрического поля в среде, которое может быть зарегистрировано. Оптическое детектирование в кристалле кварца: световой пучок рубинового лазера кристалл, помещенный в электрический конденсатор. Вследствие эффекта детектирования световой импульс лазера возбуждает импульс электрического тока в цели конденсатора. Подобные опыты можно использовать для измерения квадратичной оптической нелинейности различных сред.
Конкретный механизм, приводящий к нелинейности типа может быть связан, например, с поворотом анизотропных молекул жидкости в поле мощной поляризованной световой волны. Поскольку такой же механизм лежит в основе двойного лучепреломления, наведенного постоянным электрическим полем («эффект Керра»), зависимость показателя преломления от интенсивности света называется высокочастотным эффектом Керра, а нелинейность – нелинейностью керровского типа. Показатель преломления нелинейной среды зависит от линейной поляризуемости атома (среды) и от ангармоничности элементарного осциллятора (). Поэтому нелинейные среды надо искать, прежде всего, для сред с большими показателями преломления (жидкости, кристаллы).
Основы интегральной оптики Волноводы
Как результат исследования процессов генерации, распространения и преобразования световых волн в тонких слоях оптически прозрачных материалов возник раздел оптики, называемый интегральной оптикой. В настоящее время практические работы направлены на создание оптических элементов (линз, призм, дифракционных решеток) в тонких пленках, которые получают путем закономерного изменения толщины пленки или с учетом свойств нелинейной передающей оптической среды.
Задача интегральной оптики состоит в том, чтобы соединить отдельные элементы оптических систем в функциональные комплексные модули на одном материале-носителе минимального размера, как это имеет место в микроэлектронике. Это становится возможным благодаря современному развитию лазерной техники и тонкослойной технологии, созданию волноводов, световодов и т. п.
Основными базовыми элементами интегральной оптики являются:
источники излучения
волноводы и световоды
В качестве источников излучения используются в основном лазеры различных типов, импульсного непрерывного действия. Кроме того, применяются источники некогерентного излучения, имеющие малые размеры, легко управляемые, с необходимым спектральным составом излучения. К ним относятся, в частности, световоды на p-n-переходах (CaAs, CaP и др.). Достоинство их в том, что их размеры не превышают доли мм, они могут быть изготовлены с помощью технологий, близких к технологии изготовления интегральных микросхем. Их можно легко объединять в устройства-фотоприемники.
Световые сигналы принимаются фотоприемными устройствами, которые преобразуют световое излучение в электрический сигнал, несущий определенную информацию. В качестве фотоприемников могут также использоваться и ФЭУ – фотоэлектронные умножители и фоторезисторы.
Волноводы и световоды. Это элементы, предназначенные для передачи электромагнитного излучения в заданную область пространства. Световоды – служат в основном для передачи света на расстояния от нескольких мм и см до нескольких км. Поперечные размеры световода намного меньше его длины. При этом размеры световода намного больше длины волны 
распространенного в нем света.
Распространение электромагнитных волн в диэлектрических волноводах.
Диэлектрические волноводы используются для ограничения и направления света в устройствах и схемах интегральной оптики.
В качестве волноводов может использоваться оптическое волокно кругового сечения, однако наибольший интерес представляют волноводы, имеющие планарную (плоскую) структуру, например, полоски или пленки.
Рисунок
Планарный световод выполняется в виде плоской диэлектрической пленки с показателем преломления 
, помещенном между основанием с показателем преломления 
и покровным материалом с показателем преломления 
, причем должно выполняться условие:
В качестве покровного материала часто используется воздух с 
. Разность показателей преломления 
обычно составляет 
, а толщина пленки 
.
Область распространения света в результате полного внутреннего отражения ограничивается поверхностями раздела пленка-подложка, пленка – покровный слой. При этом полосковые волноводы (световоды) дают ограничение в двух направлениях: по длине и по ширине полоски.
Примеры выполнения волноводов (световодов):
Рисунки 4
а – приподнятый волновод
б – внедренный волновод
в – гребенчатый волновод
г – составной волновод
Рассмотрим работу тонкопленочного световода (волновода), используя методы геометрической оптики. Плоские волны, соответствующие разным модам, падают на границы раздела под разными углами. Примеры передачи света по оптическому волокну можно наблюдать, например, с помощью гелий-неонового лазера. Волокно, в которое направлено излучение, изогнуто в виде кольца, однако свет не выходит наружу через прозрачную боковую поверхность волокна благодаря полному внутреннему отражению. Вспомним, что приходе луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную при превышении углом падения некоторой критической величины преломленный луч отсутствует и имеет эффект полного внутреннего отражения.
Рисунок
Показатель преломления пленки материала больше и показателя преломления основания подложки, и показателя преломления воздуха, следовательно, при угле падения больше критического для границы с подложкой и для границы с воздухом возможно внутренне отражение на обеих границах раздела, и свет, попавший в пленку, будет распространяться в ней волновым образом.
Как любая направленная структура, оптический волновод в первую очередь характеризуется набором колебаний, которые могут распространяться в нем (они называются модами).
При заданных значениях , , , 
существует определенный набор волн – мод, которые могут распространяться в волноводе. При уменьшении толщины число мод уменьшается, т. к. для каждой среды существует своя критическая толщина, ниже которой мода в волноводе не может распространяться.
Максимальное число мод можно определить по формуле:
Волновые моды – основные рабочие моды устройств интегральной оптики.
Оптические элементы связи.
Источниками энергии для работы оптической интерференционной схемы является главным образом лазерный пучок. Поэтому важной задачей является определение направления лазерного пучка в волновод и обратное преобразование поверхностной волны в выходной пучок. Для решения этой задачи служат специальные оптические элементы связи. Их можно разделить на два типа.
Поперечные – такие, в которых пучок фокусируется на открытом поперечном сечении волновода; это элементы «прямого» типа;
Продольные – это элементы связи, в которых пучок света падает наклонно на волновод (призменные, решетчатые и т.д.)
Линзовые – роль линзы состоит в согласовании размеров поперечного сечения пучка излучения лазера и размеров световода.
Рисунок
Призменные – элементы связи служат для введения пучка света в планарную структуру под углом
Рисунок
Пучок света падает на призму. Чтобы осуществить ведение света в волновод необходимо выполнение двух условий:
,
где 
- коэффициент распространения плоской волны в призме, 
- коэффициент распространения поверхностной волны в волноводе.
Решетчатые – их работа аналогична работе призменных элементов связей, но воздушный зазор и призма заменены решеткой. Часто решетка изготавливается в виде тонкопленочного фоторезистора. В зависимости от свойств фоторезистора и метода обработки профиль решетки может иметь различные формы:
Рисунки 2
Недостатки решетчатых элементов связи:
Часть энергии проходит много раз через пленку и теряется в подложке. Данная конструкция не может на 100 % работать в режиме полного внутреннего отражения;
Из-за явлений дифракций также теряется часть энергии, если отношение размера пленки к длине волны недостаточно мало. Эффективностьсоставляет 
.
Связь между волноводами.
Элементы связи между волноводами или элементы перехода, элементы стыковки предназначены для передачи световой энергии из оптических волноводов одного типа в волноводы другого типа или для преобразования одной моды в другую для того же самого волновода.
Рисунок
Связь между двумя планарными волноводами. Два пленочных волновода с 
расположены на одной подложке, слой с 
соединяет с помощью суживающегося перехода. Волна, распространяющаяся в?????????, доходит до суживающегося перехода. Т. к. 
, то энергия излучения переходит в пленку , а не в подложку, затем через суживающийся переход в третью пленку. С помощью главного сужения можно достигать почти 100 % эффективности связи.