Сухоруков Г. И.
Братский государственный университет, Макаренко 40, г. Братск, 665709, Россия, E-mail: nil_mu@brstu.ru
Физика как наука, зародившись в эпоху античности, прошла долгий и трудный путь развития. По мере накопления опытного материала ученые убеждались в том, что физический мир представляет собой объективную реальность, что он познаваем и может быть описан теоретически. Это вселяло в них веру в возможность понять законы, которые управляют сложными физическими процессами и явлениями. Длительный период накопления научной информации показал, что беспредельное многообразие физических явлений подчиняется относительно небольшому числу фундаментальных законов. Действия законов не зависят от воли людей. Законы природы нельзя придумать, отменить или уничтожить. Их можно открыть, изучить и эффективно использовать при решении сложнейших научно-технических проблем.
Успешное развитие современной физики в значительной степени обусловлено деятельностью человеческого разума. Одни и те же законы могут быть объяснены на основе разных теоретических концепций. Формулировки законов, как правило, лишь относительно верно отражают действительность. Они отвечают уровню знаний и образу мышления ученых, обобщающих экспериментальные факты. Фундаментальные экспериментальные исследования очень сложны и дорогостоящи. Для их успешного проведения и правильной интерпретации получаемой информации нужны теории, адекватно отражающие исследуемые процессы и явления. В начале XX века не была создана теория, точно описывающая строение эфира и характер его взаимодействия с твердыми, жидкими и газообразными телами. Поэтому при анализе ключевых экспериментов современной физики проводились приблизительные расчеты, на основе которых часто делались неверные выводы.
Чтобы исключить привилегированную систему отсчета и дать право на жизнь принципу относительности, Эйнштейну пришлось отказаться от эфира. Однако такой подход к решению научных проблем обречен на неудачу. Можно отказаться от своих убеждений, но ликвидировать волевым путем реально существующую среду невозможно. В действительности, вопреки Эйнштейну, необъятные просторы Вселенной заполнены мировой средой – эфиром. Всю информацию об окружающем нас мире дают нам эфирные волны (световые, рентгеновские, радиоволны и т.д.). Установление волновой природы света и других излучений исключает всякие сомнения о достоверности существования эфира. Без среды понятие волны теряет смысл. Волновой процесс сопровождается переносом энергии, а она без материального носителя – эфира – не может передаваться. Эфирные волны приходят к нам как от самых далеких областей Вселенной, так и из глубин атомов и атомных ядер. Следовательно, все пространство макро- и микрокосмоса заполнено эфиром.
Когда факт существования эфира стал очевидным, ученые направили свои усилия на изучение его свойств. В 1851 году Физо провел эксперимент с целью установления характера взаимодействия эфира с движущимися телами. Результаты эксперимента показали, что движущаяся вода увлекает эфир частично. Коэффициент увлечения α для воды равен 0,46, что хорошо согласуется с формулой Френеля
, (1)
где n – показатель преломления. У воды n=1,333 [19] и, следовательно, α = 0,437.
Ввиду хорошей согласуемости теоретического и экспериментального значений α для воды, ученые пришли к твердому убеждению, что степень увлечения эфира телами зависит только от их показателя преломления. У воздуха n=1,000292, и согласно формуле (1) коэффициент увлечения α, равный 0,0006, очень мал. На основании этого был сделан вывод, что воздушная оболочка Земли практически не должна увлекать эфир и, таким образом, имеется принципиальная возможность определить скорость движения Земли относительно эфира. Проведенный с этой целью Майкельсоном в 1881 году эксперимент дал отрицательный результат. Возникла противоречивая ситуация. Согласно опыту Физо эфир увлекается телами частично, согласно же опыту Майкельсона – полностью.
Результат опыта Физо был объяснен частичным увлечением эфира движущейся водой, но его также хорошо можно объяснить, полагая, что эфир полностью увлекается водой. Бегущая волна переносит энергию. При переходе волн из эфира в тело неизменной величиной является поток энергии
, (2)
где 
- плотность кинетической энергии частиц в волне; С – скорость света в эфире; С1 - скорость света в теле;
ρ – плотность эфира; Vmax – максимальное значение амплитудной скорости колеблющихся частиц эфира.
Учитывая, что в телах пространство между атомными ядрами и электронами заполнено эфиром, а объем, занимаемый ядрами и электронами, очень мал, колебательную энергию единицы объема можно представить выражением
,
где ρт – плотность тела; ρ1 – плотность тела вместе с находящимся в нем эфиром; V1max – максимальная амплитудная скорость колебания частиц в теле. Подставляя значения W и W1 в уравнение (2), получим
.
Полагая, что V и V1 соответственно пропорциональны С и С1, последнее уравнение можно записать в виде
, (3)
откуда плотность эфира
, (4)
где n – показатель преломления.
Атомные ядра и электроны находятся в эфире во взвешенном состоянии, и поэтому измеряемая экспериментально плотность тел обусловлена только ядрами и электронами. Плотность эфира автоматически исключается. При вычислении плотности эфира по формуле (4) значения плотностей оптических стекол ρт брались из справочной литературы. Несмотря на значительные различия плотностей взятых тел, получились сравнительно стабильные значения плотности эфира. Средняя плотность эфира r=1,08 г/см3. При распространении света в этих телах амплитудные скорости действительно пропорциональны скоростям распространения волн. Для жидких и газообразных тел соотношение (4) не выполняется. Для них его можно записать в виде
. (5)
Теперь установим зависимость скорости света в движущихся телах от скорости их движения. Если движущееся твердое тело полностью увлекает эфир, то для света, распространяющегося в нем, можно записать равенство
, (6)
где СД – скорость света в движущемся теле относительно неподвижного эфира. Приравняв правые части уравнений (3) и (6), находим
.
Если V<<C1, то CД под корнем можно заменить на C1, и тогда
.
Если для тел соотношение (4) не выполняется, то последнее уравнение для них запишется в виде
. (7)
Вычисленный по этой формуле коэффициент увлечения α для воды равен 0,438, а для воздуха – 0,244. Таким образом, движущиеся тела не частично, а полностью увлекают эфир.
Нестрогий анализ явления звездной аберрации привел к ошибочному выводу о неулекаемости эфира воздушной оболочкой Земли. При неувлекаемом эфире у передней стенки зрительной трубы должен образоваться теневой угол, величина которого равна
.
Полагали, что вследствие этого звезда сместится с оси трубы, и, чтобы удержать ее на оси, трубу нужно наклонить на этот угол в сторону движения. Но это противоречит законам оптики. Ось трубы должна быть направлена перпендикулярно фронту волны света. Только в этом случае лучи соберутся в фокусе окуляра. Снос же фронта волны за время прохождения светом расстояния от диафрагмы до окуляра равен долям миллиметра и какого-то заметного влияния на изображение оказать не может. Влияние такого смещения фронта волны будет аналогично влиянию отклонению отверстия диафрагмы трубы от правильной геометрической формы. Таким образом, аберрация с помощью неувлекаемого эфира не объясняется.
С позиции увлекаемого эфира явление аберрации объясняется следующим образом. Пусть Земля движется со скоростью V в направлении, указанном стрелкой (рис. 1). Как видно из схемы векторов, показанной на рисунке, скорость встречи луча света с Землей равна геометрической разности скорости света и скорости Земли 
.
При a=00 С1=С-V; при a=1800 С1=С+V, а при a=900 
. Из треугольника, образованного векторами, найдем угол наклона луча С1 к Земле
.
При a = 00 и a = 1800 tgd = 0, а при a = 900 tgd = V/C. Луч света всегда перпендикулярен фронту волны. Изменение направления луча С1 вследствие движения Земли одновременно говорит и об изменении направления фронта падающей волны.
Рис. 1. Звездная аберрация
Современникам Майкельсона не был известен закон отражения волн от движущихся зеркал. Принятые расчетные схемы (рис. 2) не имеют строгого обоснования, то есть имеют приблизительный характер. Чтобы произвести точные расчеты, нами был выведен общий закон отражения и преломления волн.
Рис.2. Расчетные схемы опыта Майкельсона
При отражении волн от зеркала, находящегося в сложном движении (рис. 3), уравнение семейства вторичных волн запишется в следующем виде:
,
Рис. 3. Отражение волны от произвольно движущегося зеркала
где x0, y0 и t0 – соответственно координаты и время встречи каждого луча с зеркалом; x и y – координаты точек вторичных волн в рассматриваемый момент времени; t – промежуток времени с момента излучения волн до момента образования данного семейства.
Параметрические уравнения огибающей данного семейства
;
,
где 
, 
и 
- производные от x0, y0 и t0.
Направление отраженного луча определяется направлением нормали к фронту отраженной волны:
;
Закон отражения волн от поступательно движущихся зеркал является частным случаем общего закона. Его вывод можно произвести следующим образом.
Зеркало, движущееся со скоростью V, в момент излучения волны находится на расстоянии S от источника (рис. 4.). Каждая точка фронта волны встретится с зеркалом через промежуток времени
Уравнение семейства вторичных волн от всех точек зеркала имеет вид
Огибающей данного семейства является окружность
Рис.4. Отражение сферических волн от зеркала,
движущегося поступательно
с координатами центра 
и радиусом 
.
Направления падающего и отраженного лучей определяются нормалями соответственно к фронту падающей и фронту отраженной волны. Нормаль к фронту падающей волны выражается уравнением
,
а к фронту отраженной волны уравнением
.
Зависимость между углом отражения β и углом падения α выражается формулой
; (8)
На рис. 5 приведены точные, действительные, схемы распространения лучей света в интерферометре Майкельсона, полученные с помощью закона отражения волн от поступательно движущихся зеркал.
Рис. 5. Схемы лучей в интерферометре Майкельсона
с учетом закона отражения волны от движущихся зеркал
Расчетные схемы, которые применялись во время проведения опыта (рис. 2), резко отличаются от схем, приведенных на рис. 5, однако, ожидаемый эффект согласно обеих схем примерно одинаков. Таким образом, проведенный Майкельсоном эксперимент с высокой степенью надежности доказывает, что воздушная оболочка Земли увлекает эфир.
В опыте Саньяка лучи света отражаются от зеркал, находящихся во вращательном движении (рис. 6). Если бы эфир не увлекался вращающейся установкой, то наибольшая разность хода у встречных лучей наблюдалась бы при их движении по окружности радиуса R:
,
где V – линейная скорость точек установки на расстоянии R от центра вращения.
В действительности наблюдаемая разность хода хорошо согласуется с формулой [1]
, (9)
где w – угловая скорость вращения установки; S – площадь, ограниченная окружностью радиуса R. Таким образом, в эксперименте наблюдается оптический эффект первого порядка. Согласно же теории неувлекаемого эфира вращение установки вызывает оптический эффект второго порядка.
Опыт Майкельсона показал, что эфир увлекается движущимися телами. На первый взгляд кажется, что при увлекаемом эфире разности хода лучей в опыте Саньяка не должно быть. На самом деле это не так. Свет, распространяющийся во вращающейся установке, сообщает колебательные движения частицам вещества и эфира. Частицы колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению луча света. На них одновременно действуют центробежные и кориолисовы силы. Центробежные силы на скорость распространения света не оказывают влияния. Силы Кориолиса сообщают колеблющимся частицам ускорение в направлении, перпендикулярном направлению колебаний частиц и обратном направлению вращения установки. Скорость света, распространяющегося в направлении вращения установки, под действием сил Кориолиса уменьшается, а скорость света, распространяющегося в обратную сторону, увеличивается.
Тело, движущееся прямолинейно и равномерно по вращающемуся диску, под действием кориолисовой силы получает ускорение [2]
a = 2Vw.
Полагая, что при распространении света средняя амплитудная скорость колеблющихся частиц эфира равна С/2, можно записать
a = Cw.
Если бы установка не вращалась, то луч, излученный в точке a, попал бы в точку b. Во вращающейся установке луч, излученный из точки а, попадает в точку b1, но так как эфир увлекается, то траектория луча относительно установки будет проходить по отрезку a1b1. Замедление скорости света равносильно увеличению пути луча на величину
,
где t – промежуток времени с момента выхода луча из точки a до момента встречи с зеркалом B в точке b1; l – путь луча.
Рис. 6. Схема лучей в опыте Саньяка
В точку b1 придет луч света, излученный как бы не из точки а1, а из точки а2. При обходе установки по всему контуру путь луча увеличится на величину
,
где S – площадь контура. Разность хода между встречными лучами будет равна
,
что совпадает с формулой (9). Таким образом, и опыт Саньяка доказывает, что эфир увлекается движущимися телами.
После открытия Ньютоном закона всемирного тяготения появилась возможность решать задачи о движении взаимодействующих тел. Вначале такие задачи решались только в астрономии, а в 1913 году Бор успешно описал движение электрона в атоме водорода. В планетарных системах тела движутся под действием центральных сил. Задача о движении тела в центральном силовом поле не для всех случаев решена в элементарных функциях. Существующие формулы сложны и неудобны при практическом использовании. Они не учитывают эффект движения, обусловленный конечностью скорости распространения взаимодействия, равной скорости света. Законы Ньютона и Кулона точно выполняются только для тел, неподвижных относительно эфира. Конечность скорости распространения взаимодействия не оказывает влияния на эффективность взаимодействия неподвижных тел. Для движущихся тел эффективность взаимодействия зависит от соотношения между скоростью света и скоростью движения тел. Формулы эффекта движения аналогичны формулам эффекта Доплера в оптике и акустике. Для случая, когда оба взаимодействующих тела движутся, формула эффекта движения имеет вид
а=а0 
, (10)
где а – величина, зависящая от скорости движения тел; a и b - углы между направлениями движений источника и приемника и линией, соединяющей точку, из которой был послан сигнал источником, с точкой, в которой он был принят приемником, V и U – скорости движения соответственно приемника и источника. При встречном движении тел эффективность взаимодействия между ними усиливается, а при удалении их друг от друга, наоборот, - ослабляется.
Точные формулы, учитывающие эффект движения, выведены новым оригинальным способом. В основу выводов положены законы сохранения энергии и момента количества движения. При этом было использовано еще одно
Рис. 7. Траектории движения взаимодействующих тел
новое понятие – интеграл энергии системы двух взаимодействующих тел, который может быть выражен или через величины, относящиеся к телу m1 или через величины, относящиеся к телу m2 (рис. 7):
; 
. (11)
где V1 – орбитальная скорость тела m1; r1 и l 1 – радиус-вектор и длина большой оси эллиптической орбиты тела m1; V2, r2 и l 2 – соответствующие величины для тела m2; r = r1+r2 – расстояние между телами m1 и m2; m1= fm2; m2= fm1, f – гравитационная постоянная, β1=1+m1/m2; β2=1+m/m1.
Уравнения орбит можно вывести из соотношений
; 
,
где j1 и j2 – истинные аномалии тел m1 и m2. Орбитальные скорости V1, V2 и их радиальные и тангенциальные составляющие Vr1, Vr2, Vt1 и Vt2 соответственно, находим с помощью интегралов энергии (11). После интегрирования в общем виде получаем:
для эллиптической орбиты 
или 
;для круговой 
;
для параболической 
или 
;
для гиперболической 
или 
,
где rn и ra – перицентральный и апоцентральный радиусы, l – длина больших осей эллипса и гиперболы.
При движении тела по орбите эффект движения следует учитывать с помощью формулы (10). В атоме движением ядра можно пренебречь и тогда для величин, характеризующих движение электрона по круговой орбите, можно записать
; 
(12)
где a и b – величины, значения которых увеличиваются или уменьшаются вследствие эффекта движения. Буквами со штрихами и без штрихов обозначены величины, полученные соответственно с учетом и без учета эффекта движения.
Скорость электрона в атоме также зависит от эффекта движения. Для нее можно записать
. (13)
Преобразовав эту формулу к виду
(14)
убеждаемся, что
. (15)
Формулы (12) позволяют рассчитывать с высокой точностью не только параметры круговых орбит электронов в атомах, но и параметры круговых орбит планет и их спутников. При расчетах приходится использовать величины как с учетом, так и без учета эффекта движения. С помощью формул (13) и (14) можно легко переходить от одних величин к другим, если известно только одно значение скорости: или V, или V/. С учетом равенства (15) формулы (12) можно представить в следующем виде:
; 
. (16)
Излагаемая теория очень проста, но позволяет решать с высокой точностью любые задачи в атомной физике. Покажем это вначале на примере физических констант. Некоторые константы, которые ранее были определены экспериментально, можно точно вычислить по формулам. В качестве исходных данных возьмём значения четырёх констант [3]: скорость света 
м/c; элементарный заряд 
Кл; масса электрона 
кг; боровский радиус 
м. В таблице 1 приведены для сравнения вычисленные и справочные значения констант.
Таблица 1
Физические константы
| Константа | Расчёт | Эксперимент |
Ионизационный потенциал  эВ
| 13,59829218 | 13,5285 |
Скорость электрона  , м/c
| 2,186500611 | - |
Постоянная тонкой структуры 1/ 
| 137,0359895 | 137,0359895 |
Постоянная Ридберга  , м-1 
| 1,097373153 | 1,097373153 |
Постоянная Планка  , Дж×с
| 6,626075438 | 6,6260755 |
Период обращения электрона  , с
| 1,520657574 | - |
Параметры орбит электронов в атомах можно выразить через параметря боровской орбиты:
для круговой орбиты
; 
(17)
для эллиптической
; 
. (18)
; 
.
где 
- эксцентриситет эллипса, Z' – эффективное зарядовое число ядра, k – номер стационарного состояния, n – орбитальное число. Индекс Н будем ставить у величин, характеризующих движение электрона по первой боровской орбите. Полная энергия системы «электрон – атом» Е и период обращения электрона вокруг ядра Т равны:
Е = 
, 
. (19)
Для примера приведем расчет параметров орбит электронов в атоме гелия при нахождении наружного электрона в первом и во втором стационарном состояниях [4].
Чтобы электрон в атоме гелия достиг оптического предела, требуется затратить энергию, равную 198310,76 см-1 [4] или 39,3933902×10-19 Дж. Энергетический баланс можно выразить следующим уравнением:
=39,3933902×10-19 Дж,
где V/1 и V/2 - скорости электронов на внутренней и наружной орбитах; V/1в - скорость электрона на внутренней орбите после удаления наружного электрона на последнюю из возможных орбит в атоме гелия.
Выразив скорости электронов через VН, последнее уравнение можно записать в виде
=39,3933902·10-19 Дж. (20)
Многоэлектронный атом будет устойчив только в том случае, если периоды обращения электронов будут кратными периоду обращения электрона на самой нижней орбите. В атоме гелия период обращения наружного электрона Т2 в два раза больше периода обращения внутреннего электрона Т1. Формула (19) позволяет записать
. (21)
Выразив z 
через z 
и подставив значения других известных величин в формулу (20), находим z = 1,391442257. По формулам (17) и (21) находим r = 0,380318565×10-10 м, V = 3,043551045×106м×с-1, z =1,967796512,
r =0,268925832×10-10 м, V = 4,4231167×106 м×с-1
Отношение периода обращения наружного электрона во втором стационарном состоянии к периоду обращения электрона на внутренней орбите равно
. (22)
Приблизительное значение z можно определить по формуле
,
где Е - энергия, которая требуется для перевода наружного электрона из невозбужденного состояния в возбужденное.
Подставляя в формулу (22) значения z =1,2 и z =2, находим Х=22, 
. Теперь формулу (20) можно записать в виде
,
где Е =38454,691 см-1 =7,63882226×10-19Дж.
Подставляя в последнее уравнение известные величины, находим z =1,204345354; z =1,997180828; V =1,31715367×106м×с-1; V =4,36850452×106м×с-1; r =1,75760656×10-10м; r =0,264969158×10-10м.
В таблице 2 приведены основные параметры орбит электронов в атоме гелия для двух стационарных состояний наружного электрона. На рис. 8. изображены в масштабе орбиты электронов в атоме гелия.
Таблица 2