Раздел 1. Случайные события (50 часов)

1.1. Понятие случайного события (10 часов)

[1], с. 6…13

Случайные события. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Аксиомы вероятностей и следствия из них.

1.2. Вероятности случайных событий (10 часов)

[1], с. 14…22

Частота и вероятность события и свойства. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Вероятность суммы событий.

1.3. Основные формулы для вычисления вероятностей. (30 часов)

[1], с. 23…31

Независимость событий. Проведение независимых испытаний по схеме Бернулли. Условная вероятность. Вероятность произведения событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Раздел 2. Случайные величины (60 часов)

2.1. Описание случайных величин (20 часов)

[1], с. 32…41

Определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Ряд распределения и функция распределения случайной величины. Плотность вероятности случайной величины. Свойства функции распределения и плотности вероятности.

2.2. Числовые характеристики случайных величин (40 часов)

[1], с. 59…83

Вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной и непрерывной случайных величин. Законы распределения: биномиальный, пуассоновский, закон равномерной плотности, нормальный закон распределения (закон Гаусса).

Раздел 3. Элементы математической статистики (40 часов)

3.1. Основные определения (6 часов)

[2], с. 6…15

Генеральная совокупность и выборка. Оценка параметров. Получение экспериментальных характеристик случайной величины. Понятие статистической гипотезы.

3.2. Систематизация выборки (14часов)

[2], с.16…29

Вариационный ряд, статистическая вероятность события. Эмпирическая функция распределения, гистограмма частот. Получение опытных значений математического ожидания и дисперсии случайной величины.

3.3. Точечные оценки параметров распределения (10 часов).

[2], с. 24…32

Смещенная, несмещенная, состоятельная оценки параметров. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии.

3.4. Интервальные оценки (10 часов)

[3], гл.16, с.126…138

Доверительная вероятность, доверительный интервал, построение интервальных оценок, корреляция и регрессия. Основные статистические законы распределения.

Заключение

В результате изучения указанных материалов студент может выполнить задания, включенные в контрольную работу, ответить на вопросы проверочных тестов и сдать экзамен по данному курсу.

2.2. Тематический план занятий

Тематический план дисциплины

Для студентов очной формы обучения

Тематический план дисциплины

Для студентов очно-заочной формы обучения

Тематический план дисциплины