Назначаем размеры сечения верхнего пояса

b´h=28´24см; A_b=28´24=672см²>260см².

Рабочая высота сечения h_о=24-4=20см;

Случайный начальный эксцентриситет:

- е_а³l/600=300/600=0,5см, где l=300см – расстояние между узлами фермы;

- е_а³h/30=24/30=0,8см;

- е_а³1см;

Принимаем е_о=е_а=1см.

При е_а=1см < h/8=24/8=3см, расчетная длина l_о = 0,9l =0,9´300=270см.

Гибкость сечения: l=270/6,9=39>14, следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность;

Условная критическая сила:

,

здесь: J=bh³/12=28´24³/12=32256см⁴;

j_l =1+b(М_1L/М₁)- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия на прогиб элемента в предельном состоянии,

b=1,0 – для тяжелого бетона;

М_1L=0+68959(0,2-0,04)/2=5517кгс´м;

М₁=0+81498(0,2-0,04)/2=6520кгс´м;

j_l =1+1´5517/6520=1,85;

Е_b = 357´10³ см⁴ – начальный модуль упругости бетона;

I_s – момент инерции сечения арматуры, вычисляемый относительно центра тяжести бетонного сечения;

= 0,024´28´20(0,5´24-4)²=860см ⁴ , здесь коэффициент армирования в первом приближении принимаем m= 0,024;

a=E_s /E_b= 190´10⁴/357´10³ = 5,3- коэффициент привидения;

d_е=е_о/h=1/24=0,042<d_е,min=0,5-0,01(l_o/h)-0,01R_bg_b2=0,5-0,1´270/24-0,01´27,5´1,1= - 0,9;

Принимаем d_е=d_е,min=0,042;

Значение коэффициента h, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия е_о, следует определять по формуле:

;

Тогда эксцентриситет е_о= е_оh+0,5h-а=1´1,15+0,5´24-4=9,15см;

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

,

где: w= 0,85-0,008R_bg_b2=0,85-0,008´0,9´27,5=0,652;

s_sp= R_s= 3750 кгс/ см²;

;

Подбор сечений арматуры ведем по формулам (18.1)¸(18.4)[1]:

a_n=N/g_b2R_bbh_o=81498/0,9´280´28´20=0,58>x_R=0,5;

;

;

;

см².

Принимаем 4Æ22 А-III, А_s=15,2 см²;

Расчет сечения тела из плоскости не делаем, так как все узлы фермы раскреплены.

 

Расчет нижнего растянутого пояса.

1. Расчет площади напрягаемой арматуры

Расчет прочности выполняем на расчетное усилие для панели 5-I

Nⁿ_{пост+крат}=66119кгс; Nⁿ_{пост+длит}=55946кгс; N_{пост+крат}=76037кгс;

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

см²;

Принимаем 4Æ22 А-IV, А_sр=15,2 см²;

Сечение нижнего пояса 28´24см.

Напрягаемая арматура окаймлена хомутами.

Продольная арматура каркасов из стали класса А-III – 4Æ10 А-III, А_s=3,14см²;

Суммарный процент армирования

;

Приведенная площадь сечения:

A_red=A_b+A_spa₁+A_s^/a₂=24´28+5,3(3,14+15,2) =770см²;

здесь: a₁=a₂=190´10⁴/357´10³=5,3.

 

2. Определение потерь предварительного напряжения

Элемент относится к 3-й категории трещиностойкости.

Арматуру натягивают механическим способом.

Величину предварительного напряжения в арматуре принимаем:

s_spⁿ=0,8R_sn=0,8´6000=4800кгс/см²;

Допустимое отклонение величины предварительного напряжения:

Р=0,05s_spⁿ=0,05´4800=240кгс/см² – при механическом способе натяжения;

Проверяем выполнение условий:

s_spⁿ + р £ R_sn

s_spⁿ - р ³0,3R_sn

4800+240=5040кгс/см²<6000кгс/см²;

4800-240=4560кгс/см²>0,3´6000=1800кгс/см²;

Расчет ведем согласно табл. 5[3]:

s_los= s_los1+ s_los2, где: s_los1- первые потери;

s_los2- вторые потери;

s_los1 =s₁+ s₂ +s₃ +s₄ +s₅ +s₆;

где: s₁- потери от релаксации напряжения в арматуре; при механическом способе натяжения стержневой арматуры на упоры:

кгс/см²;

s₂-потери от температурного перепада (при Dt=65^оС):

s₂=1Dt=1´65=65 МПа=650 кгс/см²;

s₃ – потери от деформации анкеров; при натяжении арматуры на упоры:

s₃ =DlE_s/l =0,455´190´10⁴/2900=298кгс/см²,

Dl=1,25+0,15´22=4,55мм=0,455см;

s₄ – потери от трения арматуры; при механическом способе натяжения арматуры на упоры в расчете не учитываются;

s₅ – потери от деформации стальной формы при изготовлении предварительно напряженных железобетонных конструкций; при механическом способе натяжения арматуры на упоры в расчете не учитываются;

s ₆ – потери от быстронатекающей ползучести бетона;

s ₆ = 400´0,85´ s_bp /R_bp, при s_bp /R_bp£ a

s ₆ = 0,85[400a+850b(s_bp /R_bp-a)], при s_bp /R_bp> a,

где: R_bp – передаточная прочность бетона; устанавливаем из условия

R_bp = 0,7R_b = 0,7´280=196кгс/см²=19,5МПа;

a =0,25 + 0,0025R_bp £ 0,8 a =0,25 + 0,0025´196=0,74<0,8;

1,1£ b= 5,25 – 0,0185R_bp £ 2,5 b =5,25 – 0,0185´196= 1,624<2,5, следовательно, принимаем b =1,624;

Усилие обжатия:

Р₁ = (s_sp -s₁-s₂-s₃)A_sp = (8320-499-650-158)15,2=106598кгс.

Напряжение в бетоне при обжатии от Р₁:

кгс/см²;

s_bp /R_bp=138,5/196=0,7<a=0,74

s ₆ = 400´0,85´ 0,7=238 кгс/см²;

s_los1 =s₁+ s₂ +s₃ +s₆=499+650+158+238=1545 кгс/см²;

Усилие обжатия с учетом первых потерь:

Р₂ = (s_sp-s_los1)A_sp=(8320-1545)15,2=102980 кгс/см².

 

s_los2 =s₇+ s₈ +s₉ +s₁₀ +s₁₁;

где: s₇- потери от релаксации напряжения в арматуре; при механическом способе натяжения стержневой арматуры на упоры для всех сечений

s₇=s₁=499кгс/см²;

s₈ – потери от усадки бетона:

для бетона класса В50 s₈ =500 кгс/см²;

s₉ – потери от ползучести бетона:

s ₉ = 1500 as_bp /R_bp,при s_bp /R_bp£ 0,75

s ₉ = 3000a(s_bp /R_bp-0,375), при s_bp /R_bp >0,75

a = 0,85- для бетона подвергнутого тепловой обработке;

Напряжение в бетоне при обжатии от Р₂:

кгс/см²;

s_bp /R_bp=134/196=0,68 <0,75

s ₉ = 1500´0,85´0,68=867кгс/см²;

s₁₀ – потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры, при натяжении арматуры на упоры принимается равным нулю;

s₁₁ – потери от деформации обжатия стыков между блоками; при натяжении арматуры на упоры принимается равным нулю;

s_los2 =s₇+ s₈ +s₉ =499+500+867=1866кгс/см²;

s_{los =}s_los1+s_los2 = 1545+1866=3411кгс/см²;

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения:

;

Усилие обжатия с учетом всех потерь:

Р = (1-Dg_sp)(s_sp -s_los)A_sp=(1-0,0375)(8320-3411)15,2=71819кгс.

 

3. Расчет на трещиностойкость.

Расчет производим из условия N£N_crc.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

;

N=66119кгс< N_ser=92180кгс, следовательно трещины в сечении не образуются, поэтому расчет по раскрытию ширины трещин не производим.

 

 

Расчет раскосов.

1. Раскос 2-3 (предварительно напряженный)

Усилия в раскосе

Nⁿ_{пост+крат}=29554 кгс; Nⁿ_{пост+длит}=25007 кгс; N_{пост+крат}=28758 кгс.

Напрягаемая арматура раскоса Æ14 А-IV.

Необходимая площадь сечения арматуры:

см²;

Принимаем 4Æ14 А-IV, А_sр=6,16см²;

Назначаем сечение раскоса 28´20см.

Приведенная площадь сечения:

A_red=A_b+A_sp(a-1)=20´28+(5,3-1)6,16=587см²;

 

Определяем потери предварительно напряжения.

Арматуру натягивают механическим способом.

Величину предварительного напряжения в арматуре принимаем:

s_spⁿ=0,8R_sn=0,8´6000=4800кгс/см²;

Допустимое отклонение величины предварительного напряжения:

Р=0,05s_spⁿ=0,05´4800=240кгс/см² – при механическом способе натяжения;

Проверяем выполнение условий:

s_spⁿ + р £ R_sn

s_spⁿ - р ³0,3R_sn

4800+240=5040кгс/см²<6000кгс/см²;

4800-240=4560кгс/см²>0,3´6000=1800кгс/см²;

Расчет ведем согласно табл. 5[3]:

s_los= s_los1+ s_los2, где: s_los1- первые потери;

s_los2- вторые потери;

s_los1 =s₁+ s₂ +s₃ +s₄ +s₅ +s₆;

где: s₁- потери от релаксации напряжения в арматуре; при механическом способе натяжения стержневой арматуры на упоры:

кгс/см²;

s₂-потери от температурного перепада (при Dt=65^оС):

s₂=1Dt=1´65=65 МПа=650 кгс/см²;

s₃ – потери от деформации анкеров; при натяжении арматуры на упоры:

s₃ =DlE_s/l =0,455´190´10⁴/2900=298кгс/см²,

Dl=1,25+0,15´22=4,55мм=0,455см;

s₄ – потери от трения арматуры; при механическом способе натяжения арматуры на упоры в расчете не учитываются;

s₅ – потери от деформации стальной формы при изготовлении предварительно напряженных железобетонных конструкций; при механическом способе натяжения арматуры на упоры в расчете не учитываются;

s ₆ – потери от быстронатекающей ползучести бетона;

s ₆ = 400´0,85´ s_bp /R_bp, при s_bp /R_bp£ a

s ₆ = 0,85[400a+850b(s_bp /R_bp-a)], при s_bp /R_bp> a,

где: R_bp – передаточная прочность бетона; устанавливаем из условия

R_bp = 0,7R_b = 0,7´280=196кгс/см²=19,5МПа;

a =0,25 + 0,0025R_bp £ 0,8 a =0,25 + 0,0025´196=0,74<0,8;

1,1£ b= 5,25 – 0,0185R_bp £ 2,5 b =5,25 – 0,0185´196= 1,624<2,5, следовательно, принимаем b =1,624;

Усилие обжатия:

Р₁ = (s_sp -s₁-s₂-s₃)A_sp = (8320-499-650-158)6,16=43200кгс.

Напряжение в бетоне при обжатии от Р₁:

кгс/см²;

s_bp /R_bp=74/196=0,38<a=0,74

s ₆ = 400´0,85´ 0,38=129 кгс/см²;

 

s_los1 =s₁+ s₂ +s₃ +s₆=499+650+158+129=1436 кгс/см²;

Усилие обжатия с учетом первых потерь:

Р₂ = (s_sp-s_los1)A_sp=(8320-1436)6,16=42405 кгс/см².

 

s_los2 =s₇+ s₈ +s₉ +s₁₀ +s₁₁;

где: s₇- потери от релаксации напряжения в арматуре; при механическом способе натяжения стержневой арматуры на упоры для всех сечений

s₇=s₁=499кгс/см²;

s₈ – потери от усадки бетона:

для бетона класса В50 s₈ =500 кгс/см²;

s₉ – потери от ползучести бетона:

s ₉ = 1500 as_bp /R_bp,при s_bp /R_bp£ 0,75

s ₉ = 3000a(s_bp /R_bp-0,375), при s_bp /R_bp >0,75

a = 0,85- для бетона подвергнутого тепловой обработке;

Напряжение в бетоне при обжатии от Р₂:

кгс/см²;

s_bp /R_bp=72/196=0,37 <0,75

s ₉ = 1500´0,85´0,37=472кгс/см²;

s₁₀ – потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры, при натяжении арматуры на упоры принимается равным нулю;

s₁₁ – потери от деформации обжатия стыков между блоками; при натяжении арматуры на упоры принимается равным нулю;

s_los2 =s₇+ s₈ +s₉ =499+500+472=1471кгс/см²;

s_{los =}s_los1+s_los2 = 1436+1471=2907кгс/см²;

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения:

;

Усилие обжатия с учетом всех потерь:

Р = (1-Dg_sp)(s_sp -s_los)A_sp=(1-0,0375)(8320-2907)6,16=32094кгс.