Исследовательская проектная работа
«Математика в профессии 3D-визуализатора»
Автор: Николаев Дмитрий,
Учащийся 8а класса
МБОУ «СОШ №8 г.
Петровска Саратовской области»
Руководители:
Киреева Наталья Владимировна,
Учитель математики,
Артемова Елена Владимировна,
Учитель информатики.
Петровск, 2021
Содержание
- Введение …………………………………………………………………………………3
- Глава I. …………………………………………………………………………………..4
3. Глава II. ………………………………………………………………………………….8
- Заключение ………………………………………………………………………..……10
- Литература ……………………………………………………………………………...10
Введение
2021 год объявлен годом науки. «Царицей всех наук» по праву называют математику. И действительно, математика дает другим наукам инструменты для исследований, доказательства, вычислений, инструменты для новых открытий. Информатика помогает реализовать модели с помощью компьютерных программ. Я планирую связать свою будущую профессию с математикой и информатикой. Больше всего хочу стать 3D-визуализатором. Долгое время это будет очень актуальной профессией, так как люди все больше строят новые дома, промышленные здания и офисы, фабрики и заводы. И для их строительства необходим наглядный план. Раньше это были чертежи на бумаге, а сейчас это 3D модели самих зданий и их планировка внутри. Какие же математические знания мне нужны для этой работы? Для этого я провел проектную исследовательскую работу по данному вопросу.
Цель:
Выяснить роль математики в профессиональной деятельности 3D-визуализатора.
Задачи:
1. Изучить понятия математики и информатики:
- подобие на плоскости и в пространстве;
- пространственные тела;
- программа для 3D- моделирования.
2. Выполнить практическую работу - интерьер жилой комнаты.
Глава I
Визуализация (от лат. visualis, «зрительный») — общее название приёмов представления числовой информации или физического явления в виде, удобном для зрительного наблюдения и анализа.
3D — визуализатор — это значит очень разносторонний человеком. Без специалиста сейчас сложно обойтись даже создавая рекламный макет. Как дизайнер, специалист этой профессии помогает увидеть заданный макет на трехмерном изображении, учитывая при этом освещение, падающие тени, вид материала, окружающие объекты. Сначала мастер получает макет с чертежами будущего объекта. Рассчитав все параметры визуализатор приступает к работе. На этой стадии работу можно рассматривать с точки зрения IT — специалиста. Все расчеты по проекту, макеты, плотность материалов, освещение, а так же прочие важные параметры необходимо перенести в электронный вариант. Это позволит представить все как реалистичную 3D - модель. Для всего этого необходимо быть творческим человеком, чтобы создавать дизайн и красоту. Не всегда визуализатор получает чёткие чертежи макета с точными расчетами размеров. Очень часто строить макет приходится со слов, пожеланий клиента, а для создания проекта нужно иметь фантазию с развитым чувством вкуса. Кроме творческой жилки необходимо иметь технический склад ума, чтобы суметь обработать информацию, перенеся ее на электронную трехмерную модель всего интерьера. Для этого визуализатору помогают различные компьютерные программы. К специалисту обращаются, когда нужно создать дизайн помещения. Клиенту предлагается выбрать из нескольких готовых вариантов. Очень часто строительным компаниям необходимо составить эскиз будущего здания. Здесь тоже работает визуализатор. Кроме этого при трехмерном изображении создаются макеты различных механизмов, модели будущих автомобилей, планируемые благоустройства территорий и парков.
Математика для 3D моделирования
1. При изготовлении модели мы используем подобие: подобие фигур на плоскости, тел в пространстве. Подобие напрямую связано с понятием масштаба.
| 
|
Подобие — это понятие, характеризующее наличие одинаковой, не зависящей от размеров, формы у геометрических фигур.
Подобные фигуры — это фигуры, для которых существует взаимно-однозначное соответствие, при котором расстояние между любыми парами их соответствующих точек изменяется в одно и то же число раз.
Например, то, что фигуры F1 м F2 подобны означает, что для любых двух точек M1 и N1 фигуры F1 и сопоставленных им точек M2 и N2 фигуры F2 выполняется соответствие
где k — одно и тоже число для всех точек (k>0).
Число k называется коэффициентом подобия.
Преобразование фигуры F1 в фигуру F2, при котором расстояния между точками изменяется в одно и то же число раз, называется преобразованием подобия.
Свойства преобразования подобия
1) Преобразование подобия переводит прямые в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки.
2) Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми.
Свойства подобных фигур
1) Если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2 — фигуре F3, то фигуры F1 и F3 подобны.
2) У подобных фигур соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.
Подобие фигур в геометрии чаще всего связано с подобием треугольников.
2. Сами объекты, модели которых мы строим - это трехмерные объемные (пространственные) геометрические фигуры: шар, цилиндр, конус, пирамида.
| 
|
Прямоугольный параллелепипед – это пространственная фигура, ограниченная прямоугольниками. Форму параллелепипеда имеют многие предметы из окружающей обстановки: коробка с кубиками, телевизор, шкаф и т. д. Вершины граней называют вершинами параллелепипеда, а стороны граней – ребрами. У параллелепипеда восемь вершин и двенадцать ребер. Но разную длину могут иметь лишь три ребра, которые называются измерениями параллелепипеда – длиной, шириной и высотой. Остальные ребра равны им как противоположные стороны прямоугольников.
Куб – это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, то есть все грани которого – квадраты. Все кубы подобны.
Пирамидой называется многогранник, у которого одна грань (ее называют основанием) – произвольный многоугольник, а остальные грани (их называют боковыми) – треугольники с общей вершиной. Пирамида называется треугольной, четырехугольной и т.д., смотря по тому, лежит ли в основании треугольник, четырехугольник и т.д.
Цилиндр (прямой круговой цилиндр) – геометрическое тело, образованное заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, пересекающих круг в одной из плоскостей и перпендикулярных плоскостям оснований. Круглый цилиндр можно получить, вращая прямоугольник вокруг одной из его сторон, поэтому круглый цилиндр относят к телам вращения.
Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, – вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания. Конус называется прямым, если прямая, соединяющая его вершину с центром основания, перпендикулярна основанию. Прямой круговой конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета.
Шаром называется множество точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии не большем некоторого данного положительного расстояния. Данная точка – это центр шара, а данное расстояние – радиус шара. Шар – одна из простейших фигур, обладающая разнообразными свойствами. Некоторые из них были известны еще древнегреческим математикам. Поверхность шара называется сферой. Все шары подобны.