Цель работы: выполнить экспериментальную проверку методов наложения, эквивалентного источника напряжения и принципа обратимости на резистивной цепи.
Задание на выполнение работы:
1. Проверка метода наложения.
По схеме на рис.3.1 собрать цепь в программе «Начала электроники». Параметры элементов цепи: Ua= 5 B, Ub = 10 B, Ra = N КOм, Rb = 2N КОм, Rc = 3N КОм, где N – номер бригады.
Цепь содержит два источника напряжения и не может быть рассчитана с использованием эквивалентных преобразований.
Рис.3.1
Измерить значение тока Ic от действия двух источников Ua и Ub.
Изъять из цепи источник Ub, заменив его коротким замыканием.
По схеме на рис.3.2 собрать цепь и измерить значение тока Ica от
источника Ua.
Рис.3.2
Рассчитать значение тока Ica и сравнить с измеренным.
По схеме на рис.3.3 собрать цепь и измерить значение тока Icb от источника Ub.
Рис.3.3
Рассчитать значение тока Icb и сравнить его с измеренным.
Проверить выполнение теоремы наложения.
2. Проверка метода эквивалентного источника напряжения.
Изъять из цепи по схеме на рис.3.1 резистор Rc и в образовавшейся цепи
по рис.3.4 измерить напряжение холостого хода Uxx.
Рис.3.4
Измерить в этой же цепи (рис.3.4) ток Iкз короткого замыкания
полюсов х) - х). Рассчитать эквивалентное сопротивление цепи по отношению к ветви Rc Ro =Uxx/ Iкз. По схеме на рис.3.5 рассчитать эквивалентное сопротивление Ro и сравнить с экспериментальным.
Рис.3.5
Рассчитать ток ветви Ic по схеме с эквивалентным источником напряжения на рис.3.6.
Рис.3.6
Сравнить рассчитанное значение тока с током Ic, измеренным в методе наложения и сделать вывод по теореме об эквивалентном источнике напряжения.
3. Проверка принципа обратимости.
По схеме на рис.3.7 собрать цепь в программе «Начала электроники». Параметры элементов цепи: Uо= 5 B, Ra = N КOм, Rb = 2N КОм,
Rc = 3N КОм, где N – номер бригады.
Рис.3.7
Измерить значение тока Ib. Переставить источник напряжения Uо в ветвь Rb, закоротив ветвь с изъятым источником напряжения. В образовавшейся цепи по рис.3.8 измерить ток Ia.
Рис.3.8
Сравнить измеренные токи Ib и Ia, сделать вывод по принципу обратимости.
Теоретические сведения:
Теорема наложения.
Метод наложения заключается в следующем: ток или напряжение произвольной ветви или участка разветвленной электрической цепи постоянного тока определяется как алгебраическая сумма токов или напряжений, вызванных каждым из источников в отдельности.
При использовании этого метода задача расчета разветвленной электрической цепи с n источниками сводится к совместному решению n цепей с одним источником.
Методика расчета линейной электрической цепи методом наложения:
1. Произвольно задать направление токов в ветвях исследуемой цепи.
2. Исходную цепь, содержащую n источников, преобразовать в n подсхем, каждая из которых содержит только один из источников, прочие источники исключаются следующим образом: источники напряжения замыкаются накоротко, а ветви с источниками тока обрываются. При этом необходимо помнить, что внутренние сопротивления реальных источников играют роль потребителей и поэтому они должны оставаться в подсхемах.
3. Определить токи каждой из подсхем любым из известных методов. В большинстве случаев расчет ведется по закону Ома с использованием метода эквивалентных преобразований пассивных цепей.
4. Полный ток в любой ветви исходной цепи определяется как алгебраическая сумма токов вспомогательных подсхем.
Теорема об эквивалентном источнике напряжения.
Линейную цепь по отношению к любой из её ветвей можно заменить эквивалентным источником напряжения Uxx с последовательно включённым сопротивлением Ro.
Например, цепь на рис.3.1 по отношению к ветви Rc можно заменить цепью на рис.3.6.
Напряжение эквивалентного источника Uxx определяется как напряжение на полюсах х) – х) ветви, ток которой необходимо рассчитать. Для расчёта Uxx используется цепь с исключённым потребителем в этой ветви (рис.3.4). Напряжение Uxx можно определить из уравнения баланса напряжений любого контура упрощённой цепи, замыкающегося через полюса х) – х). По закону напряжений Кирхгофа при выборе направления тока и обхода контура, совпадающим с Ia на рис.3.4
- Ua + I Ra + I Rb + Ub = 0.
Отсюда I = (Ua – Ub) / (Ra + Rb), Uxx = Ua – I Ra.
Для расчёта Ro используется цепь с заменой источников напряжения коротким замыканием, а источников тока – разрывом ветви (рис.3.5).
Методика расчета линейной электрической цепи методом эквивалентного генератора:
1. Отключается потребитель в ветви с искомым током и на зажимах обозначается Uхх по направлению тока.
2. В образовавшейся более простой цепи находится Uхх с помощью закона напряжений Кирхгофа, записанного для любого контура, содержащего Uхх. Токи в ветвях упрощенной схемы определяются любым известным методом.
3. Определяется Rо на зажимах разомкнутой ветви при условии E=0 и J=0. В полученной пассивной цепи пользуются правилами эквивалентных преобразований для потребителей.
По найденным Uхх и R о определяется ток в искомой ветви.
I = Uxx / (Ro + Rн).
Принцип обратимости
Если источник напряжения (единственный в линейной цепи) действуя в ветви а), вызывает ток Io в ветви b), то после переноса источника в ветвь b) он вызовет в ветви а) такой же по величине ток Io.
Содержание отчёта
Отчёт по лабораторной работе выполняется каждым студентом на основе экспериментальных данных, полученных при выполнении работы бригадой и теоретических расчётов и построений, произведённых самостоятельно. Отчёт выполняется на двойных листах из тетради в клетку,
первый лист титульный. Титульный лист содержит название университета, название кафедры, номер и тему лабораторной работы, фамилию студента и преподавателя. В отчёт включаются следующие разделы:
- тема работы;
- цель работы;
- содержание работы. Содержание работы включает наименование опыта, схемы электрических цепей, значения параметров элементов и исходные данные для опытов, результаты измерений, построенные характеристики, расчётные параметры и выводы по каждому опыту;
- выводы по работе в целом.