Методы наложения, эквивалентного источника напряжения и принцип обратимости для линейных цепей




Цель работы: выполнить экспериментальную проверку методов наложения, эквивалентного источника напряжения и принципа обратимости на резистивной цепи.

Задание на выполнение работы:

1. Проверка метода наложения.

По схеме на рис.3.1 собрать цепь в программе «Начала электроники». Параметры элементов цепи: Ua= 5 B, Ub = 10 B, Ra = N КOм, Rb = 2N КОм, Rc = 3N КОм, где N – номер бригады.

Цепь содержит два источника напряжения и не может быть рассчитана с использованием эквивалентных преобразований.

Рис.3.1

Измерить значение тока Ic от действия двух источников Ua и Ub.

Изъять из цепи источник Ub, заменив его коротким замыканием.

По схеме на рис.3.2 собрать цепь и измерить значение тока Ica от

источника Ua.

Рис.3.2

Рассчитать значение тока Ica и сравнить с измеренным.

 

По схеме на рис.3.3 собрать цепь и измерить значение тока Icb от источника Ub.

Рис.3.3

Рассчитать значение тока Icb и сравнить его с измеренным.

Проверить выполнение теоремы наложения.

 

2. Проверка метода эквивалентного источника напряжения.

Изъять из цепи по схеме на рис.3.1 резистор Rc и в образовавшейся цепи

по рис.3.4 измерить напряжение холостого хода Uxx.

Рис.3.4

Измерить в этой же цепи (рис.3.4) ток Iкз короткого замыкания

полюсов х) - х). Рассчитать эквивалентное сопротивление цепи по отношению к ветви Rc Ro =Uxx/ Iкз. По схеме на рис.3.5 рассчитать эквивалентное сопротивление Ro и сравнить с экспериментальным.

Рис.3.5

Рассчитать ток ветви Ic по схеме с эквивалентным источником напряжения на рис.3.6.

 

 

Рис.3.6

Сравнить рассчитанное значение тока с током Ic, измеренным в методе наложения и сделать вывод по теореме об эквивалентном источнике напряжения.

 

3. Проверка принципа обратимости.

По схеме на рис.3.7 собрать цепь в программе «Начала электроники». Параметры элементов цепи: Uо= 5 B, Ra = N КOм, Rb = 2N КОм,

Rc = 3N КОм, где N – номер бригады.

Рис.3.7

Измерить значение тока Ib. Переставить источник напряжения в ветвь Rb, закоротив ветвь с изъятым источником напряжения. В образовавшейся цепи по рис.3.8 измерить ток Ia.

Рис.3.8

Сравнить измеренные токи Ib и Ia, сделать вывод по принципу обратимости.

 

Теоретические сведения:

Теорема наложения.

Метод наложения заключается в следующем: ток или напряжение произвольной ветви или участка разветвленной электрической цепи постоянного тока определяется как алгебраическая сумма токов или напряжений, вызванных каждым из источников в отдельности.

При использовании этого метода задача расчета разветвленной электрической цепи с n источниками сводится к совместному решению n цепей с одним источником.

Методика расчета линейной электрической цепи методом наложения:

1. Произвольно задать направление токов в ветвях исследуемой цепи.

2. Исходную цепь, содержащую n источников, преобразовать в n подсхем, каждая из которых содержит только один из источников, прочие источники исключаются следующим образом: источники напряжения замыкаются накоротко, а ветви с источниками тока обрываются. При этом необходимо помнить, что внутренние сопротивления реальных источников играют роль потребителей и поэтому они должны оставаться в подсхемах.

3. Определить токи каждой из подсхем любым из известных методов. В большинстве случаев расчет ведется по закону Ома с использованием метода эквивалентных преобразований пассивных цепей.

4. Полный ток в любой ветви исходной цепи определяется как алгебраическая сумма токов вспомогательных подсхем.

Теорема об эквивалентном источнике напряжения.

Линейную цепь по отношению к любой из её ветвей можно заменить эквивалентным источником напряжения Uxx с последовательно включённым сопротивлением Ro.

Например, цепь на рис.3.1 по отношению к ветви Rc можно заменить цепью на рис.3.6.

Напряжение эквивалентного источника Uxx определяется как напряжение на полюсах х) – х) ветви, ток которой необходимо рассчитать. Для расчёта Uxx используется цепь с исключённым потребителем в этой ветви (рис.3.4). Напряжение Uxx можно определить из уравнения баланса напряжений любого контура упрощённой цепи, замыкающегося через полюса х) – х). По закону напряжений Кирхгофа при выборе направления тока и обхода контура, совпадающим с Ia на рис.3.4

- Ua + I Ra + I Rb + Ub = 0.

Отсюда I = (Ua – Ub) / (Ra + Rb), Uxx = Ua – I Ra.

Для расчёта Ro используется цепь с заменой источников напряжения коротким замыканием, а источников тока – разрывом ветви (рис.3.5).

 

Методика расчета линейной электрической цепи методом эквивалентного генератора:

1. Отключается потребитель в ветви с искомым током и на зажимах обозначается Uхх по направлению тока.

2. В образовавшейся более простой цепи находится Uхх с помощью закона напряжений Кирхгофа, записанного для любого контура, содержащего Uхх. Токи в ветвях упрощенной схемы определяются любым известным методом.

3. Определяется Rо на зажимах разомкнутой ветви при условии E=0 и J=0. В полученной пассивной цепи пользуются правилами эквивалентных преобразований для потребителей.

По найденным Uхх и R о определяется ток в искомой ветви.

I = Uxx / (Ro + Rн).

 

Принцип обратимости

Если источник напряжения (единственный в линейной цепи) действуя в ветви а), вызывает ток Io в ветви b), то после переноса источника в ветвь b) он вызовет в ветви а) такой же по величине ток Io.

 

Содержание отчёта

Отчёт по лабораторной работе выполняется каждым студентом на основе экспериментальных данных, полученных при выполнении работы бригадой и теоретических расчётов и построений, произведённых самостоятельно. Отчёт выполняется на двойных листах из тетради в клетку,

первый лист титульный. Титульный лист содержит название университета, название кафедры, номер и тему лабораторной работы, фамилию студента и преподавателя. В отчёт включаются следующие разделы:

- тема работы;

- цель работы;

- содержание работы. Содержание работы включает наименование опыта, схемы электрических цепей, значения параметров элементов и исходные данные для опытов, результаты измерений, построенные характеристики, расчётные параметры и выводы по каждому опыту;

- выводы по работе в целом.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: