Девятое февраля
Классная работа
"Третий признак подобия треугольников"
Цели:
- Рассмотреть и доказать третий признак подобия треугольников; сформировать навыки применения донного признака при решении задач;
· развивать умение четко и ясно излагать свои мысли; аккуратно и грамотно выполнять математические записи при решении задач;
· воспитывать аккуратность; прививать учащимся интерес к предмету.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
1. Вспомните, какие треугольники называются подобными.
2. Сформулируйте определение сходственных сторон.
3. Что называют коэффициентом подобия?
4. Какие выводы можно сделать из подобия треугольников (какими свойствами обладают подобные треугольники)?
5. Сформулируйте теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
6. Сформулируйте первый и второй признаки подобия треугольников.
Изучение нового материала
Прежде, чем познакомиться с третьим признаком подобия треугольников, вспомним известные нам первый и второй.
Итак, первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Второй признак подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то такие треугольники подобны.
Ну а теперь сформулируем третий признак подобия треугольников.
Запишите теорему
Теорема (3-й признак подобия треугольников). Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Сделайте следующий рисунок и запись к нему:
Если 
., тогда 
Давайте найдём среди следующих треугольников подобные.
У каждого из треугольников известны длин трёх его сторон, а тогда воспользуемся только что доказанным третьим признаком подобия треугольников.
Посмотрим внимательно на значения их длин и заметим, что стороны треугольника а пропорциональны сторонам треугольника в, а значит, эти треугольники подобны. При этом коэффициент подобия равен 2.
Составь краткое условие задачи 1. Разбери решение этой задачи и запиши его в тетрадь.
Задача 1. Доказать, подобны ли треугольники 
и 
, если 
см, 
см, 
см, 
см, 
см, 
см?
Дано: треугольники и
см, см, см,
см, см, см
Доказать: 
Доказательство:
,
,
.
Значит, 
. (по третьему признаку подобия треугольников)
Следовательно, .
Что и требовалось доказать.
Составь краткое условие задачи 2. Разбери решение этой задачи и запиши его в тетрадь.
Задача 2. Докажите, что прямоугольные треугольники и подобны, если стороны 
и 
треугольника 
соответственно равны 
см и 
см, а стороны 
и 
треугольника 
соответственно равны 
см и 
см.
Решение.
, 
,
(см).
, 
,
(см).
; 
; 
.
Значит, 
.
Следовательно, (по третьему признаку подобия треугольников)
Что и требовалось доказать.
Попробуйте решить самостоятельно задачу из учебника №559
Рефлексия
Итог урока
Итак, сегодня на уроке мы познакомились с ещё одним признаком подобия треугольников: если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Домашнее задание: выучить п.58-63, решить №560а, 557в