Расчет без учета потерь мощности

 

Заданы одинаковые напряжения по концам линии U₁=U₄.

Определяем приближенное потокораспределение в кольце с целью выявления точки потокараздела. Принимаем следующие допущения:

а) пренебрегаем потерями

б) предполагаем, что ток участка определяется по номинальному напряжению.

 

.

 

При равенстве напряжении источников питания на основании второго закона Кирхгофа можно записать

 

.

 

Если заменим в последнем выражении все комплексные величины на сопряженные, то получим следующее уравнение

 

. (1)

 

Так как потери мощности не учитывается, первый закон Кирхгофа для узлов 2 и 3 запишется

 

S₂₃ = S₁₂ - S_2, (2)

S₄₃ = S₄ - S₂₃ = - S₁₂ + S₂ + S₃. (3)

 

Подставив значения мощности (2) и (3) в (1), получим уравнение с одним неизвестным

 

. (4)

 

Отсюда находим значение потока мощности S₁₂

 

(5)

.

 

Аналогично для потока мощности S₄₃

 

; (6)

 

Проверяем правильность определения потоков мощности на головных линиях кольца по условию

 

(7)

,12 + j·1,74 + 2,39 + j·1,38 = 2·(2,75 + j·1,56);

,9 + j·3,12 = 5 + j·3,12.

 

Так как условие выполняется, можно сделать вывод, что потоки мощности на головных линиях кольца определены правильно.

Находим поток в линию 23 по первому закону Кирхгофа для узла 2

 

(8)

S₂₃ = 3,12 + j·1,74 - 2,75 - j·1,56 = 0,37 + j·0,18 ВА.

 

Узел (2)3 - точка потокораздела. Мощность, поступающая с электростанции и определённая без учета потерь мощности

 

S₁=S₁₂ + S₄₃; (9)

S₁ = 3,12 + j·1,74 + 2,39 + j·1,38 = 5,5 + j·3,12 BA.

 

Расчет с учетом потерь мощности

 

Предположим, что направлению мощностей соответствует точка потокораздела в узле 3, который отмечен залитым треугольником. «Разрежем» линию в узле 3 (рисунок 5) и рассчитываем потоки мощности в линиях 13 и 43.

 

Рисунок 5 - Схема разрезанной линии

 

Необходимо вычесть из потоков мощности S₁₂, S₂₃,S₃₄ мощности, генерируемые емкостными составляющими сопротивлений линии

(10)

(11)

(12)

(13)

 

Рисунок 6 - Схема с точкой потокораздела

 

Потери мощности в линии 23

 

(14)

 

Мощность в конце линии 12

 

; (15)

 

Мощность в начале линии 12

 

(16)

(17)

 

Потери мощности в линии 43

 

(18)

 

Мощность в начале линии

 

(19)

 

Мощность, потребляемая с шин электростанции

 

(20)

замкнутый цепь потокораспределение напряжение

Определение напряжений в узлах

 

Падение напряжения DU43

 

(21)

U₃ = U₁ - DU₄₃; (22)

 

Падения напряжения DU₁₂

 

(23)

U₂=U₁ - DU₁₂; (24)

 

Падения напряжения DU₂₃

 

; (25)

U₃ = U₂ - DU₂₃; (26)

 

Наибольшая потеря напряжения в номинальном режиме, определяется без учета потерь мощности

 

DU_НБ = DU₁₃ = DU₁₂ + DU₂₃; (27)

DU_НБ = DU₁₃ = 1,5 + 0,11=1,61 В.

 

3.4 Определение напряжения и с учетом потерь мощности

 

При отключении линии 43 мощность в линии 12

 

(28)

(29)

=U₁ - DU₁₂; (30)

= 12,22 - 1,46 = 10,76 В;

(31)

U₃ =U₂ - DU₂₃; (32)

U₃ = 11 - 0,11 = 10,89 В;

DU_НБ = DU₁₂ = DU₁₂ + DU₂₃; (33)

DU_НБ = 1,46 + 0,11 = 1,57 В.

 

Расчет послеаварийных режимов

 

Рисунок 7 - Расчетная схема

 

При отключении линии 43 мощность в линии 12

 

S₁₂ = S₃ + S₂; (34)₁₂ = 2·(2,75 + j·1,56) = 5,5 + j·3,12 BA.

 

Мощность в линии 23

 

S₂₃ = S₃; (35)

S₂₃ = 2,75 + j·1,56 BA.

 

Определим потери напряжения в линии 12, 23 напряжения в узлах 2, 3 и DU_{АВ НБ}

 

(36)

U_2АВ = U₁ - DU_12АВ; (37)

U_2АВ = 12,22 - 2,19 = 10,03 В;

(38)

U_3АВ = U_2АВ- DU_23АВ; (39)

U_3АВ = 10,03 - 0,8 = 9,23 В;

DU_АВНБ = U_23АВ+ DU_12АВ; (40)

DU_АВНБ = 0,8 + 2,19 = 3,2 В.

 

При отключении линии 12

 

Рисунок 8 - Расчетная схема

 

S₄₃ = S₂ + S₃; (41)

S₂₃ = S₂; (42)₄₃ = 5,5 + j·3,12 ВА;₂₃ = 2,75 + j·1,56 ВА;

(43)

_3АВ = U₁ - DU_43АВ; (44)

U_3АВ = 12,5 - 3,02 = 9,48 В;

(45)

U_2АВ = U_3АВ - DU_32АВ; (46)

U_2АВ = 9,23 - 1,1 = 8,1 В;

DU_АВНБ = DU_42АВ = DU_43АВ + DU_32АВ; (47)

DU_АВНБ = 3,02 + 1,1 = 4,12 В.

 

Результаты измерений и расчетов занесены в таблицы 1 и 2.

 

Таблица 1

Результаты опыта 1

Величины	Опытные	Расчетные
U1, B	12,5	12,5
U2, B	11,12	11,00
U3, B	10,89	11,20
∆UНБ, B	1,34
∆S12, ВА	0,15 + j·0,44
∆U12, B	1,5	1,5
∆U23, B	0,12	0,11
∆U34, B	1,33	1,30
∆S23, BA	1,73·10-3 + j·3,97·10-3
∆S43, BA	0,12 + j·0,39

 

Таблица 2

Результаты опыта послеаварийного режима

	Отключение линии 43	Отключение линии 12
	U2ав	U3ав	∆U12ав	∆U23ав	∆Uавнб	U2ав	U3ав	∆U32ав	∆U43ав	∆Uавнб
	В
Опытные	10,13		2,23	1,02	3,2	9,5		1,12	3,05	4,12
Расчетные	10,03	9,23	2,19	0,8		8,1	9,48	1,1	2,97

 

 

Вывод

 

В ходе данной лабораторной работы были изучены простые замкнутые сети, распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях при различных режимах работы, а также были найдены напряжения в узлах замкнутых электрических сетях, потери напряжений и мощности в линиях.

 

Контрольные вопросы

1. Расчет кольцевых сетей без учета мощностей

2. Расчет кольцевых сетей с учетом потерь мощностей

3. Расчет напряжений без учета мощностей

4. Расчет напряжений с учетом потерь мощности

5. Расчет послеаварийных режимов

6. Какой из аварийных режимов наиболее тяжелый?

7. Какие сети называются простыми замкнутыми?

8. Как определяется точка потокораздела?