Задание по лабораторной работе

Кафедра ИТМЕН

 

 

Методические указания к выполнению

виртуаль­ной

Лабораторной работы № 04

Определение гиромагнитного отношения

мето­дом магнетрона

 

Октябрьский, 2015 г.

Методические указания предназначены для ознакомления студентов с закономерностями движения электрона в электрическом и магнитном полях, а также с классическим опытом по определению отношения зарядка элек­трона к его массе.

Является основой для выполнения плановых лабораторных работ по курсу «Электричество и Магнетизм» согласно учебного плана в технических университетах.

Составлено на основе ГОСов специальностей горно-нефтяного про­филя.

Рекомендуется для выполнения студентами всех специальностей форм обучения.

 

Методические указания разработаны в рамках выполнения гранта ФГБОУ УГНТУ «Инновационные образовательные технологии для формирования компетенций выпускника вуза. 2015 г.»

 

 

Публикуется по рекомендации Методического Совета филиала ФБГОУ ВПО УГНТУ в г. Октябрьском.

 

 

Составители: Р.Н. Сулейманов, доцент, к.т.н.

Д.Ш. Шакирова, зав. лабораториями.

Рецензент: А.С.Галеев, профессор, д.т.н. (ФГБОУ АГНИ)

 

© ФГБОУ ВПО «УГНТУ», филиал в г. Октябрьском, 2015

 

Известно, что среди природных явлений, изучаемых в вузовском курсе физики, есть процессы, непосредственное наблюдение которых в рамках практикума затруднено или требует специального оборудования. И мало того: с усложнением форм движения, (что как раз и является предметом фи­зики), понятие «наблюдение» превращается в «верую»…. То есть мир, дан­ный нам в ощущениях [1] (зрительных, осязательных, обонятельных,, слухо­вых и еще Бог знает в каких, превращается в мир, опосредованный «прибор­ными ощущениями», и Человеку остается лишь довериться параметрам, из­меренными датчиками и т.п.

Но сегодня в связи с прогрессом в быстродействии ЭВМ наглядное представление таких явлений осуществимо методами мультипликации в ходе решения уравнений математической модели, причем, «наблюдаемые» пара­метры явления будут полностью обусловлены «натурными» значениями ис­ходных данных. Это и реализовано в предлагаемых лабораторных работах, выполняемых в диалоговом режиме на ЭВМ.

Авторский коллектив выражает благодарность бывшему старшему преподавателю кафедры ИТМЕН (ныне старший консультант по информаци­онным технологиям ЗАО "Компания Информконтакт", г. Москва) Артуру Зайдуллину за креативное отношение к нашей работе и оригинальные со­веты; старшему методисту Руфине Бикбаевой за энергичное сопровождение и компьютерный набор рисунков и текста, и в целом, коллективу кафедры Физики и кафедры ИТМЕН филиала ФГБОУ ВПО УГНТУ в г. Октябрьском за доброжелательное обсуждение промежуточных результатов.

 

Лабораторная работа № 04

4. Определение гиромагнитного отношения мето­дом магнетрона

Введение

В данной работе изучаются закономерности движения электрона в электрическом и магнитном полях, а также классический опыт по определе­нию отношения зарядка электрона к его массе (классический физический эксперимент, впервые проведенный английским физиком Джозефом Томсо­ном в 1897 году). Для осмысленного следования пунктам программы (вы­полнения виртуальной лабораторной работы) необходимо изучение и защита теоретической части (т.н. «теоретический допуск») у преподавателя.

Рассмотрим теоретические представления, развитые достаточно полно и широко известные.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследовать закономерности движения электрона в электрическом и магнитном полях, определить значение гиромагнитного отношения.

Метод магнетрона

Магнетрон представляет собой цилиндрический диод (электровакуумный прибор), помещенный в продольное (параллельное оси цилиндра) магнитное поле, создаваемое соленоидом (см. Рис. 4.1): амперметр А измеряет силу тока в соленоиде, вольтметр V – напряжение между катодом и анодом диода, миллиамперметр mA – силу анодного тока. Источник переменного тока создает ток накала катода для термоэлектронной эмиссии электронов с поверхности катода. Величина магнитного поля определяется соотношением:

 

, (4.1)

 

где µ₀ = 4*π*10^-7 Гн\м - магнитная постоянная, µ - магнитная проницаемость среды, n – число витков на единицу длины соленоида, I – сила тока.

 

 

В отсутствие магнитного поля электроны, вылетающие с поверхности катода, движутся к аноду прямо по радиусам (рис. 4.2, а, траектории представлены штриховыми стрелками).

Магнитное поле действует на движущийся электрон с силой Лоренца:

 

, (4.2)

 

которая всегда перпендикулярна направлению вектора скорости . Сила Лоренца не совершает работы, а может только повернуть вектор скорости, искривляя траекторию движения. Поэтому при включении магнитного поля траектории электронов в диоде начинают искривляться (кривые траектории 1, 2 – сплошные стрелки, рис. 4.2, а) и приобретают более сложный характер, начинаясь на катоде и кончаясь на аноде. При определенном критическом значении магнитной индукции электроны совсем перестанут достигать анода (траектория 3, рис. 4.2, а), и анодный ток через диод прекратится (участок 3 ломаной сплошной линии на рис.6 2, б).

При электроны образуют объемный отрицательный заряд, который вращается в пространстве между катодом и анодом, но сила
анодного тока при этом близка к нулю. Таким образом, в данном методе сами траектории электронов не измеряются, но косвенно, по скачку анодного тока, фиксируется выход электронов на критическую траекторию с известными заранее параметрами. По параметрам этой траектории и рассчитывается удельный заряд .

Найдем величину критического поля . Ввиду аксиальной симметрии электродов рассмотрим движение электронов в цилиндрических координатах с началом в центре диода (рис. 4.3). По закону сохранения энергии скорость электрона у анода определяется пройденной им разностью потенциалов U между анодом и катодом:

 

 

 

(считаем, что начальная скорость электрона равна нулю).

Момент импульса электрона в нашей задаче имеет только z -составляющую. Рассмотрим ее изменение. При вылете из катода момент импульса электрона равен нулю (). При критическом значении индукции траектория электронов касается анода (кривая 2 на рис. 2, а). В точке касания момент импульса

 

(4.3)

 

так как скорость направлена перпендикулярно радиусу. Изменение момента импульса электрона обусловлено только магнитной составляющей силы Лоренца, поскольку электрическая составляющая силы направлена по радиусу и ее момент всегда равен нулю. Момент силы Лоренца имеет только z -составляющую:

 

, (4.4)

где - азимутальная составляющая силы, – радиальная составляющая скорости.

Закон изменения z -составляющей момента импульса имеет вид

, (4.5)

 

где r – время полета электрона от катода до анода. Подставляя в него найденные выше соотношения, получаем:

. (4.6)

 

Интегрируя, получаем:

 

, (4.7)

 

где – радиус катода. Исключая , получаем связь между напряжением на диоде и критической индукцией магнитного поля:

 

. (4.8)

 

Если радиус катода мал по сравнению с радиусом анода (), то:

 

. (4.9)

 

Таким образом, измерение критического поля для заданного напряжения на диоде U дает возможность сразу найти .

Задание по лабораторной работе

Работа по математическому моделированию движения электрона во взаимно-перпендикулярных полях ведется на ЭВМ в диалоговом режиме, т.е. все сообщения выдаются на экран дисплея (см. Рис. 4.4).

4.3.1. Внимательно изучите состояние экрана, т.е. сообщение про­граммы.

4.3.2. Установите значение напряжения U=N*10 В, радиус цилиндрического анода R2=(10+N/3) см (где N – номер студента по списку учебной группы); радиус катода R1= R2/10 ( по умолчанию).

4.3.3. Упражнение 1

Изменяя значения силы тока в соленоиде Ic от 1 до 26 mА с шагом 5 mА, получите семейство траекторий движения электрона в пространстве между катодом и анодом. Фиксируйте значения анодного тока. Используя скрин-шот экрана, скопируйте в буфер и вставьте полученные результаты в таблицу вида:

ТАБЛИЦА 1 Исследование траекторий при разных токах в соленоиде
N по списку	R2, см	U, V	Ic, mA	Траектория	Iа, mA

 

4.3.4. Упражнение 2

Найдите значение тока соленоида Ic, при котором траектория движения электрона вырождается в круг и, соответственно, сила анодного Ia тока становится равной нулю. Рассчитайте значение Вкр (см. ф 4.9). Занесите результаты в Табл. 2.

ТАБЛИЦА 2 Определение гиромагнитного отношения e/m
N по списку	R2, см	U, V	Ic, mA	Траектория	Iа, mA	e/m, Кл\кг	∆(e/m), Кл\кг
Средние значения

 

4.3.5. Используя значение силы тока из п. 4.3.4, найдите значение отношения e/m.

4.3.6. Повторите п.п. 4.3.4. для 5 разных значений напряжения U=N*10 В с шагом N В.

4.3.7. Определите среднее значение e/m, ∆(e/m).

4.3.8. Сравните полученное значение e/m с табличным значением в виде:

(e/m)_{среднее} ±∆(e/m)_{среднее} (e/m)_{табличное}.

4.3.9. Сделайте вывод

Оформите Отчет по выполнению лабораторной работы (см. Методические указания по выполнению вводной лабораторной работы).

 

ЛИТЕРАТУРА

1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Авенариус,_Рихард

2. Т.И. Трофимова. Курс физики: Учебник для студ. вузов. – М.: Высш.шк.,1985.-432 с.

3. Сайт физфак Белорусского государственного университета.-physfak.org/bntu/electro/17- magnetron. doc

4. Сайт «Облако знаний», раздел «Физика» https://www.physics.ru/

5. Сайт Южного Федерального университета, Физический факультет https://phys.rsu.ru/

6. Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов.— М.: Издательский центр Академия, 2006. — 560 с.

7. Детлаф Н.Е., Явроский Б.М. КУРС ФИЗИКИ. – М.: Высш.шк.,1989.

8. Б.М. Явровский и др. «Курс физики», т.1,2,3. 1963 г.

9. И.С. Савельев. «Курс физики», т.1,2,3. 1977 г

10. Г.А. Зисман и О.М. Тодес. «Курс физики», т.1,2,3. 1974 г.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

1. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. – М.: Мир, 1976.

2. Берклеевский курс физики. Перевод с англ. под ред. А.И. Шальникова и А.О. Вайсенберга. – М.: Наука, 1975.

3. С.Э. Хайкин. «Физические основы механики», 1971.

4. А.В. Тиморева и С.Э. Фриш. «Курс физики», т.1,2,3. 1961 г.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

4.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ... 4

4.2. Метод магнетрона.. 4

4.3. Задание по лабораторной работе.. 9

ЛИТЕРАТУРА.. 11