проводимости полупроводников

Исследование температурной зависимости

 

Методические указания к лабораторной работе

по курсу «Физические основы микроэлектроники»

для студентов специальности 220500 «Конструирование

и технология ЭВС»

 

КУРСК 1999

 

 

Составители: И.С.Захаров, В.В.Умрихин

УДК 621.382

 

Исследование температурной зависимости проводимости полупроводни­ков: Методические указания к лабораторной работе/ Курск. гос. техн. ун-т.; Сост.: И.С.Захаров, В.В.Умрихин. Курск, 1999. 8 с.

 

 

Предназначены для студентов специальности 220500 "Конструи-рование и технология ЭВС".

 

Ил. 1. Библиогр.: 5 назв.

 

Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры теоретической и экспериментальной физики В.М.Фатьянов

 

 

Редактор О.А.Петрова

 

 

ЛР N 020280 от 09.12.93. ПЛД № 50-25 от 01.04.97.

Подписано в печать. Формат 60 х 84 1/16. Печать офсетная.

Усл.печ.л. 0,48. Уч.-изд.л. 0,50. Тираж 50 экз. Заказ.

Курский государственный технический университет.

Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного

технического университета.

Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии: 305040

Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

 

 

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Изучить закономерности изменения проводимости полупроводниковых материалов от температуры.

 

2. Основные понятия и определения

 

В общем случае в твердом теле удельная проводимость определяется соотношением , где q - величина заряда носителя; n - концентрация носителей заряда; m - подвижность. Чтобы определить аналитически температурную зависимость проводимости материала, необходимо знать температурные зависимости m, n, концентрации носителей и их подвижности.

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры для невырожденного полупроводника n-типа показано на рис.2.1. На ней можно выделить три характерных участка. При низких температурах донорные уровни в полупроводнике заполнены электронами. С ростом температуры электроны с донорных уровней начинают переходить в зону проводимости, увеличивая концентрацию носителей заряда (участок 1). Концентрация носителей заряда в полупроводнике на этом температурном участке определяется выражением:

, (2.1)

где N_e - эффективная плотность состояний в зоне проводимости; N_D - концентрация доноров; Э_D - энергия ионизации доноров; k - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура.

Из представленного выражения следует, что наклон прямой на участке 1 характеризует энергию ионизации примеси. Участок 1 называется областью примесной проводимости. При дальнейшем нагревании полупроводника достигается некоторая температура Т, при которой все электроны с донорных уровней оказываются переброшенными в зону проводимости, т.е. доноры ионизированы.

Дальнейшего роста концентрации носителей заряда с ростом температуры наблюдаться не будет, поскольку тепловая энергия еще не достаточна для того, чтобы перебросить электрон из валентной зоны в зону проводимости, т.е. вероятность ионизации собственных атомов полупроводника еще очень мала. Участок 2 называют областью истощения примесей.

 

Рис.2.1. Типичная зависимость концентрации носителей заряда

от температуры в невырожденном полупроводнике n-типа

 

При температурах выше Т₂ температурная зависимость проводимости полупроводника определяется переходами электронов из валентной зоны через запрещенную зону в зону проводимости. Участок 3 называют областью собственной электропроводности. Концентрация носителей заряда в этой области определяется выражением:

, (2.2)

где N_B - эффективная плотность состояний в валентной зоне; D Э - ширина запрещенной зоны.

Из выражения (2.2) следует, что наклон прямой на участке 3 определяет ширину запрещенной зоны полупроводника.

Зависимость подвижности носителей заряда от температуры имеет слабый характер по сравнению с температурной зависимостью концентрации, поэтому общий вид зависимости удельной проводимости полупроводника от температуры определяется в основном температурной зависимостью концентрации носителей заряда.

В работе исследуются полупроводники с различными величинами ширины запрещенной зоны. При анализе экспериментальных данных следует учитывать, что в одном и том же температурном интервале узкозонные полупроводники могут обладать собственной электропроводностью, широкозонные - примесной, другие - могут находиться в области истощения примесей.

 

3. Описание установки

 

Исследования температурной зависимости сопротивления полупроводника производится на установке, состоящей из нагревателя с образцом, полупроводникового материала, подключаемого с помощью соединительного шнура к разъему " Образец ". Переключатель П2 в положении " Выкл. ", переключатель П3 в положении V12, тумблер " Нагрев образца " из положения " нейтральное " устанавливается в нижнее положение.

Потенциометром " Температура образца " регулируют ток обмотки электронагревателя. Термо-ЭДС термопар фиксируют цифровым мультиметром С1-107 или цифровым вольтметромпри положении переключателя П3 - Т1, Т2.

Перевод напряжения ЭДС термопары хромель-алюмель в температуру по шкале Кельвина может быть осуществлен по приближенному соотношению:

 

В положении V12 переключателя П3 мультиметр фиксирует падение напряжения между зондами 1 и 2 образца.

Ток через образец контролируется миллиамперметром на панели блока управления.

Исследуемый образец представляет собой параллелепипед длиной 20 ± 0,1 мм и поперечным сечением S = 7,5 ± 1 мм².

 

4. Проведение измерений

 

Перед измерениями включить лабораторный стенд СФП-5 и мультиметр С1-107 или цифровой вольтметр в сеть и прогреть не менее 5 минут. Затем необходимо выставить определенное значение тока через образец и осуществить измерение падения напряжения на образце V12 при различных температурах образца, равномерно расположенных в диапазоне 300 - 400 К, начиная с комнатной температуры. Для нагревания образца включить нагреватель потенциометром " температура образца " поворотом из крайнего левого положения по часовой стрелке (время установления режима нагревателя после каждого изменения температуры около 5 минут).

Результаты измерений оформляются в виде таблицы 4.1.

 

Таблица 4.1

I =.... [мА]
, [мВ]	V12, [мВ]

 

 

5. Обработка результатов

 

Удельное сопротивление кристалла рассчитывается из полученных данных по формуле

 

 

Удельная проводимость определяется как .

Результаты определения температурной зависимости удельного сопротивления и удельной проводимости следует оформить в виде таблицы 5.1.

 

Таблица 5.1

Исследуемый материал	Т, К	Т-1 , К-1	r, Ом×м	g, Ом×м	ln g

 

По данным табл.5.1 строится зависимость для исследуемого образца.

Рассчитывается концентрация донорной примеси N_D в кристалле германия n-типа при комнатной температуре в предположении, что все доноры ионизированы, а собственная электропроводность еще не наступила и, следовательно,

 

,

где q = 1,6 · 10 ^-19 Кл; m_n - подвижность электронов.

Подвижность носителей заряда в германии n-типа вычисляется по формуле:

 

Результаты расчета оформляются в виде таблицы 5.2.

 

Таблица 5.2

Материал	r, Ом×м	g,	mn,	ND, м-3

 

 

Из графика определяется ширина запрещенной зоны полупроводника, обладающего в исследованном интервале температур собственной электропроводностью, и энергию ионизации примесей (если это возможно) для полупроводника, обладающего примесной электропроводностью в этом интервале температур. Оценивается систематическая ошибка определения ширины запрещенной зоны, исходя из точности прибора и метода измерения.

Ширина запрещенной зоны полупроводника (экстраполированная к ОК) вычисляется по формуле

 

,

 

где k = 8,56 × 10 ^-5 эВ/К; n_i(T₁) и n_i(T₂) - собственная концентрация носителей заряда при значениях температур Т₁ и Т₂ в области собственной электропроводности.

Собственная концентрация носителей находится из выражения:

 

,

 

где m_p - подвижность дырок в данном полупроводнике.

Энергия ионизации примесей вычисляется по формуле:

 

,

 

где Т₁ и Т₂ - температуры в области примесной электропроводности; n_i(T₁) и n_i(T₂) - соответствующие им концентрации носителей заряда.

 

6. Контрольные вопросы

 

1. Дайте определение понятий: удельное сопротивление, удельная проводимость, подвижность носителей заряда. В каких единицах измеряются эти величины в СИ?

2. Объясните с чем связана сложная температурная зависимость удельной проводимости полупроводников?

3. Каким образом примеси влияют на удельную проводимость полупроводников?

4. Каким образом примеси влияют на свойства полупроводников, значение ширины запрещенной зоны материала?

5. Укажите основные области применения исследованных полупроводников?

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Епифанов Г.Н. Физические основы микроэлектроники. М.: Советское радио, 1971. 375 с.

2. Епифанов Г.Н. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 1977. 288с.

3. Дулин В.Н. Электронные приборы. М.: Энергия, 1977. 424 с.

4. Смит З. Полупроводники. М.: Мир, 1982. 560 с.

5. Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника. М.: Высшая школа, 1991. 351 с.