Разработать перечисленные ниже классы. При разработке каждого класса возможны два варианта решения:
а) данные-члены класса представляют собой переменные и массивы фиксированной размерности;
б) память для данных-членов класса выделяется динамически.
1. «Комплексное число» – Complex. Класс должен содержать несколько конструкторов и операции для сложения, вычитания, умножения, деления, присваивания. Создать два вектора размерности n из комплексных координат. Передать их в функцию, которая выполняет сложение комплексных векторов.
2. Определить класс «Дробь» – Fraction в виде пары (m,n). Класс должен содержать несколько конструкторов. Реализовать методы для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Перегрузить операции сложения, вычитания, умножения, деления, присваивания и операции отношения. Создать массив объектов и передать его в функцию, которая изменяет каждый элемент массива с четным индексом путем добавления следующего за ним элемента массива.
3. Разработать класс «Вектор» – Vector размерности n. Определить несколько конструкторов, в том числе конструктор копирования. Реализовать методы для вычисления модуля вектора, скалярного произведения, сложения, вычитания, умножения на константу. Перегрузить операции сложения, вычитания, умножения, инкремента, декремента, индексирования, присваивания для данного класса. Создать массив объектов. Написать функцию, которая для заданной пары векторов будет определять, являются ли они коллинеарными или ортогональными.
4. Определить класс «Квадратная матрица» – Matrix. Класс должен содержать несколько конструкторов, в том числе конструктор копирования. Реализовать методы для сложения, вычитания, умножения матриц; вычисления нормы матрицы. Перегрузить операции сложения, вычитания, умножения и присваивания для данного класса. Создать массив объектов класса Matrix и передать его в функцию, которая изменяет i -ю матрицу путем возведения ее в квадрат. В головной программе вывести результат.
5. Разработать класс «Многочлен» – Polynom степени n. Написать несколько конструкторов, в том числе конструктор копирования. Реализовать методы для вычисления значения полинома; сложения, вычитания и умножения полиномов. Перегрузить операции сложения, вычитания, умножения, инкремента, декремента, индексирования, присваивания. Создать массив объектов класса. Передать его в функцию, вычисляющую сумму полиномов массива и возвращающую полином-результат, который выводится на экран в головной программе.
6. Определить класс «Стек» – Stack. Элементы стека хранятся в массиве. Если массив имеет фиксированную размерность, то предусмотреть контроль выхода за пределы массива. Если память выделяется динамически и ее не хватает, то увеличить размер выделенной памяти. Включение элементов в стек и их извлечение реализовать как в виде методов, так и с помощью перегруженных операций. Создать массив объектов класса Stack. Передавать объекты в функцию, которая удаляет из стека первый (сверху), третий, пятый и т. д. элементы.
7. Построить классы для описания плоских фигур: круг, квадрат, прямоугольник. Включить методы для изменения объектов, перемещения на плоскости, вращения. Перегрузить операции, реализующие те же действия. Выполнить тестирование класса, создав массив объектов.
8. Определить класс «Строка» – String длины n. Написать несколько конструкторов, в том числе конструктор копирования. Реализовать методы для выполнения конкатенации строк, извлечения символа из заданной позиции, сравнения строк. Перегрузить операции сложения, индексирования, отношения, добавления () + =, присваивания для данного класса. Создать массив объектов и передать его в функцию, которая выполняет сортировку строк.
9. Разработать класс для массива строк. Написать несколько конструкторов, в том числе конструктор копирования. Реализовать методы для поэлементной конкатенации двух массивов, упорядочения строк в лексикографическом порядке, слияния двух массивов с удалением повторяющихся строк, а также для вывода на экран всего массива и заданной строки. Перегрузить операции сложения, умножения, индексирования, присваивания для данного класса. Создать массив объектов и передавать объекты в функцию, которая выполняет слияние объектов и для полученного объекта-результата производит лекcикографическое упорядочения строк.
10. Составить описания класса, обеспечивающего представление матрицы заданного размера n×m и любого минора в ней. Память для матрицы выделять динамически. Написать несколько конструкторов, в том числе конструктор копирования. Реализовать методы для отображения на экране как матрицы в целом, так и заданного минора, а также для изменения минора; сложения, вычитания, умножения миноров. Перегрузить операции сложения, вычитания, умножения и присваивания для данного класса. Создать массив объектов данного класса и передать его в функцию, которая изменяет для i -й матрицы ее минор путем умножения на константу.