1) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.
2) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.
3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то накрест лежащие углы равны.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм квадрат.
3) Треугольник со сторонами 1,2,3 существует.
4) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами 1, то эти окружности пересекаются.
5) В любой ромб можно вписать окружность.
14.Укажите в ответе номера верных утверждений:
1) Существуют две различные прямые, не проходящие через одну общую точку.
2) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его меридиан.
3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые параллельны.
5) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) В любом выпуклом четырехугольнике все углы острые.
2) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого острые.
3) В любом выпуклом четырехугольнике все углы прямые.
4) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого прямые.
16.Укажите в ответе номера верных утверждений:
1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм- прямоугольник.
2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны.
3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
17.Укажите в ответе номера верных утверждений:
1) Существует прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Прототипы задания №17
1.Короткое плечо шлагбаума имеет длину м, а длинное плечо — м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на м?
2.Длина стремянки в сложенном виде равна м, а её высота в разложенном виде составляет м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.
3.Два парохода вышли из порта. Один из них следует на север, другой — на запад. Скорости их равны соответственно км/ч и км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через часов?
4.Определите высоту дома, ширина фасада которого равна м, высота от фундамента до крыши равна м, а длина ската крыши равна м.
5.Обхват ствола секвойи равен м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.
6.Лестница соединяет точки и , расстояние между которыми равно м. Высота каждой ступени равна см, а длина — см. Найдите высоту (в метрах), на которую поднимается лестница.
7.Вокруг дома, имеющего в плане форму прямоугольника со сторонами м и м, уложена плитка. Дорожка из плитки имеет одинаковую ширину (см.рис.). Дом вместе с дорожкой занимает занимает площадь, равную . Какова ширина дорожки? Пусть ширина дорожки равна м. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.
1) 2)
3) 4)
8.Человек, рост которого равен м см, стоит рядом с деревом. Найдите высоту дерева (в метрах), если длина тени человека равна м см, а длина тени дерева равна м см.
9.Склоны горы образуют с горизонтом угол , косинус которого равен . Расстояние по карте между точками и равно км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.
10.Проектор полностью освещает экран высотой см, расположенный на расстоянии см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой см, чтобы он полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?
11.Человек ростом м стоит на расстоянии шагов от стены дома, на которой висит фонарь. Тень человека равна шагам. На какой высоте (в метрах) висит фонарь?
12.Две сосны растут в метре одна от другой. Высота одной — м, другой — м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
13.На рисунке изображен колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину метра, а длинное плечо — метра. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на метра?
14.Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображенная на рисунке?
15. Глубина крепостного рва равна м, ширина м, а высота крепостной стены от ее основания м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см рис.). Найдите длину лестницы.
16. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки, когда часы показывают ровно 8 часов?
17.Человек, стоя на краю ручья, видит в трех метрах перед собой отражение вершины столба, высотой м, который стоит на другом берегу ручья. Расстояние от земли до уровня глаз человека равно м см. Найдите расстояние от человека до столба. Ответ дайте в метрах.
18.На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину м, а длинное плечо — м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на м?
19. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.
20.Человек, рост которого 1.6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).
21.Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?
22.Девочка прошла от дома по направлению на запад 340 м. Затем повернула на север и прошла 60 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
23. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?
24. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
25. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 684 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
26. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 час
Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» |
Прототипы задания №14
1.Ольга в 2.5 раза старше Марии, а Мария на 5 лет старше Анны. Всем троим вместе 31 год. Сколько лет Марии?
2.Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее см. Есть группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту? Про группы известно следующее:
1) в первой группе средний рост равен см.
2) во второй группе наибольший рост равен см.
3) в третьей группе минимальный рост равен см.
4) в четвертой группе медиана ростов равна см.
3.В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с января года.
Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью л.с. в качестве налога за один год?
4.Площадь территории США составляет , а Швейцарии — . Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Швейцарии?
1) примерно в раза, 3)примерно в раза,
2) примерно в раз
4) примерно в раза.
5.В энциклопедии написано: «Масса Земли равна млн. т.» Выразите массу Земли в килограммах.
1) кг. 2) кг.
3) кг. 4) кг.
6.В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию м. В финальном забеге участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов.
Запишите в ответ номера спортсменов, не попавших финал.
7.Население Алжира составляет человек, а его территория равна . Сколько жителей приходится в среднем на ? Результат округлите до целого.
8. В таблице приведены норматив по бегу на метров для класса.
Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за секунды?
1) Отметка «5».
2) Отметка «4».
3) Отметка «3».
4) Норматив не выполнен.
9. Бабушка, живущая в Белгороде, отправила сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учета дня приёма) между некоторыми городами России.
Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?
1) пункт назначения — Краснодар, посылка доставлена сентября
2) пункт назначения — Астрахань, посылка доставлена сентября
3) пункт назначения — Барнаул, посылка доставлена сентября
4) пункт назначения — Архангельск, посылка доставлена сентября
10.Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой г.
1) высшая 2) отборная 3) первая 4) вторая
10.Мотоциклист проехал 23 км за 15 мин. Сколько километров он проедет за t мин, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.
.
12.В таблице приведены нормативы по бегу 30 м для учащихся 9 класса.
Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за c.
1) отметка «5».
2) отметка «4».
3) отметка «3».
4) норматив не выполнен.
13.Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 61.9 г.
14. Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее см. Есть группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту. Про группы известно следующее:
1) в первой группе средний рост равен см.
2) во второй группе максимальный рост равен см.
3) в третьей группе минимальный рост равен см.
4) в четвертой группе медиана ряда роста равна см
15.Площадь земель крестьянского хозяйства, занятая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении 2:5. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
16.Дорожный знак, изображенный на рисунке, называется «Ограничение длины». Его устанавливают там, где запрещен проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную длину.
Какому из транспортных средств этот знак запрещает проезд?
1) бензовозу длиной 7600 мм.
2) автомобилю Газель длиной 6330 мм.
3) автотопливозаправщику длиной 10200 мм.
4) автоцистерне длиной 8250 мм.
17.На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены забронированные места на некоторый сеанс.
Сколько рублей заплатят за 5 билетов на этот сеанс пятеро друзей, если они хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1300 2) 1250 3) 1350
4) 1500
18.Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 60.7 г.
19.В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:
Магазин | Орехи (за кг.) | Шоколад (за плитку) | Зефир (за кг.) |
«Машенька» | |||
«Лидия» | |||
«Камея» |
Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) В «Машеньке»
2) В «Лидии»
3) В «Камее»
4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой
Прототипы задания №15
1.Из пункта в пункт вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько километров в час скорость велосипедиста больше, чем скорость пешехода?
2.На графике показано, сколько человек зарегистрировались с января по марта года в качестве участников конференции. По горизонтали указаны числа месяцев, а по вертикали — количество человек. Во сколько раз возросло количество зарегистрировавшихся с января по февраля?
3.На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4.На рисунке изображен график движения грузовика из пункта в пункт и автобуса из пункта в пункт . На сколько километров в час скорость грузовика больше скорости автобуса?
5. Кусок льда нагрели, расплавили и полученную воду нагрели. На рисунке изображен график изменения температуры льда и воды. Сколько минут вода нагревалась от до ?
6.На рисунке изображены два графика: график средней многолетней среднесуточной температуры воздуха в г. Москве в марте и график среднесуточной температуры воздуха в г. Москве в марте г. Укажите в ответе число дней в период с по марта г., для которых температура отличалась от средней многолетней не более чем на .
7.На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.
8.На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры в первой половине этих суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.
9.На графике представлена динамика изменения курса доллара США к рублю за период с ноября по декабря. По горизонтальной оси отложены даты, по вертикальной — значение доллара США. Шаг по вертикальной оси равен . Определите по графику, каким был курс доллара США к рублю ноября.
10.На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?
11.На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры момента запуска двигателя.
12.На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в км).
На сколько миллиметров ртутного столба отличается давление на высоте 1 км от давления на высоте 6 км?
13.Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов — модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж — в месяцах, а по вертикальной — число телефонов, проданных за это время — в тыс. шт). На сколько телефонов модели В было продано больше, чем телефонов модели А за первые 4 месяца года? Ответ дайте в тыс. штук.
14.Команда пловцов участвовала в эстафетном заплыве м. На рисунке изображен график, показывающий зависимость расстояния (в метрах) между пловцом и местом старта от времени движения (в секундах). Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пловец, плывший на первом этапе, проплыл свой этап за с.
2) Команда проплыла дистанцию за мин.
3) Средняя скорость пловца, плывшего на втором этапе, выше средней скорости пловца, плывшего на третьем этапе.
4) Вторую половину дистанции команда преодолела быстрее, чем первую.
15.На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите расстояние (в метрах), которое проплыл пловец за первую минуту заплыва.
Прототипы задания №16
1.Группа из детей и двоих взрослых идет на экскурсию в музей. Взрослый билет в музей стоит рублей. Билет для школьника продается со скидкой %. Сколько нужно заплатить за билеты для всей группы? Ответ дайте в рублях.
2.На молочном заводе пакеты молока упаковываются по штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин «Уголок», коробок с полуторалитровыми пакетами молока втрое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока ?
3.Тарелка, которая стоила рублей, продаётся с -процентной скидкой. При покупке таких тарелок покупатель отдал кассиру рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
4.Вчера число учеников, присутствоваших на уроках, было в раз больше, чем отсутствовавших. Сегодня не пришли еще человека, и оказалось, что число отсутствовавших составляет от числа присутствующих. Сколько всего учеников в классе?
5.Фирма изготавливает и продает бумажные пакеты с логотипом заказчика. Стоимость заказа из пакетов составляет р., а заказа из пакетов — р. На сколько процентов стоимость одного пакета при заказе пакетов меньше, чем при заказе пакетов? Ответ округлите до целых процентов.
6Спортивная команда решила заказать вышивку эмблемы своего клуба на форме членов команды. Стоимость вышивки одной эмблемы составляет р., причем, за вышивку на трикотаж стоимость увеличивается на %. Сколько рублей придется заплатить за заказ, если надо вышить эмблемы, из которых на трикотаже?
7. В ароматизированный чай входят листики зеленого чая и лепестки жасмина в отношении . Какой примерно процент в этой смеси составляет зеленый чай? Ответ округлите до целых.
8.Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет рублей. Школьникам предоставляется скидка %. Сколько рублей стоит проезд группы из взрослых и школьников.
9.Для квартиры площадью заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в %?
1) руб. 2) руб.
3) руб. 4) руб.
10. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?
11.Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет рублей. Школьникам предоставляется скидка %. Сколько стоит проезд группы из взрослых и школьников?
12.Средний вес мальчиков того же возраста, что и Коля, равен 42 кг. Вес Толи составляет 125 % среднего веса. Сколько килограммов весит Толя?
13.Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?
14.Тест по математике содержит 17 заданий, из которых 11 заданий по алгебре, остальные — по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?
15.Плата за коммунальные услуги составляла 800 р. Сколько рублей придется заплатить за коммунальные услуги после их подорожания на 5.5%?
16. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
17. Во время выборов голоса избирателей между двумя кандидатами распределились в отношении 3:2. Сколько процентов голосов получил проигравший?
18. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:
«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%».
Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?
19.Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
20.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
21. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
22. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
23. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?
24. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
25. Магазин детских товаров закупает пирамидки по оптовой цене рублей за одну штуку и продает с -процентной наценкой. Сколько будут стоить такие пирамидки, купленные в этом магазине?
Прототипы задания №18
1.Рок-магазин продаёт значки с символикой рок-групп. В продаже имеются значки пяти цветов: черные, синие, зеленые, серые и белые. Данные о проданных значках представлены на столбчатой диаграмме.
Определите по диаграмме, значков какого цвета было продано больше всего. Сколько примерно процентов от общего числа значков составляют значки этого цвета?
1) 2) 3) 4)
2.На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.
Какое из данных утверждений неверно?
1) Россия- крупнейшая по площади территории страна мира.
2) Площадь территории Индии составляет млн км2.
3) Площадь Китая больше площади Австралии.
4) Площадь Канады больше площади США на млн км2.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
3На диаграмме приведена динамика роста населения на каждом из континентов и частей света. По диаграмме определите, во сколько примерно население Азии больше населения Европы в
| Поделиться: |
Поиск по сайту
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-05-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных