Подключение первой катушки

Цель работы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе

Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. 1, где L ₁, R ₁ и L ₂, R ₂ — индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек, M — их взаимная индуктивность.

Рис. 1. Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек

Степень связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

, (1)

где x ₁ = ωL ₁, x ₂ = ωL ₂ — индуктивные сопротивления катушек; x _м = ωM — сопротивление взаимной индуктивности. При этом 0 ≤ K ≤ 1.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис. 1 имеют вид

. (2)

Знак M и x _м определяется выбором положительных направлений токов и . Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных знаком «*»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 1), то катушки включены согласно; в противном случае, включение встречное.

Параметры уравнения (2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I ₂ = 0, а в другом I ₁ = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (ωL >> R), то при определении индуктивностей допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т.е. считать R ₁ = R ₂ = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (2) сначала I ₂ = 0, а затем I ₁ = 0, при условии R ₁ = R ₂ = 0 получаем соответственно:

. (3)

На рис. 2, а) показано последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. В этом случае и из уравнений (2) при R ₁ = R ₂ = 0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

. (4)

а)	б)
Рис. 2. Соединение катушек: а) последовательное, б) параллельное

Для параллельного соединения (рис. 2, б) . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетом R ₁ = R ₂ = 0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

. (5)

В выражениях (4), (5) M > 0 при согласном и M < 0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Z _н, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 3).

Рис. 3. Двухобмоточный трансформатор

В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Z _н, подключенной ко вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений (2) при R ₁ = R ₂ = 0 получаем: