Для описания взаимодействия одного тела на другое вводят понятие силы 
.
Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело других тел или полей и характеризующая величину и направление этого воздействия.
Под действием силы тело может:
- деформироваться (статическое проявление силы),
- приобретать ускорение (динамическое проявление силы).
Основным уравнением динамики поступательного движения тела является второй закон Ньютона.
Одной из формулировок этого закона является следующая:
В инерциальной системе отсчёта векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на сообщённое ему ускорение.
,
где 
- сила, 
, Ньютон, 
- масса тела, 
, килограмм, 
- ускорение тела, 
.
Масса тела является одной из важнейших понятий динамики, характеризующая инертные и гравитационные свойства тела.
Инерцией называется явление сохранения скорости тела неизменной, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
Масса тела – величина аддитивная (то есть масса тела равна сумме масс всех его частей).
В природе выполняется закон сохранения массы: Масса изолированной системы не изменяется с течением времени.
Опыт показывает, что при описании вращательного движения твёрдого тела, кроме величины и направления действующей на тело силы, важной характеристикой является ещё и точка приложения этой силы.
В связи с этим вводят в рассмотрение понятие момента силы 
.
Моментом силы относительно неподвижной точки О называется векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора 
, проведённого из точки О в точку приложения силы , на саму эту силу:
|
|
или 
, где 
, Ньютон . метр.
Вектор момента силы является аксиальным, то есть его направление определяется по правилу векторного произведения (или правилу правого винта):
если винт вращать от первого сомножителя в векторном произведении ко второму 
по кратчайшему повороту, то поступательное движение винта укажет направление искомого вектора 
(см. рис. 4)
Следует помнить, что перед применением этого правила необходимо совместить начала перемножаемых векторов.
Можно использовать более простое правило буравчика:
если рукоятку буравчика вращать по направлению действия силы , то поступательное движение буравчика будет совпадать с направлением вектора момента силы (см. рис. 5).
На рис. 4 и 5 вектор направлен перпендикулярно плоскости чертежа на нас.
При этом следует помнить, что начало вектора совпадает с точкой О,
сам вектор перпендикулярен одновременно векторам и , а его величину можно определить по формуле:
или 
,
где 
- угол между векторами и , а величина 
называется плечом силы , 
, метр.
Плечом силы 
называется кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы (см. рис. 4).
Величина зависит от выбора точки О.
Моментом силы 
относительно неподвижной оси Z называется скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора момента силы относительно любой точки О, выбранной на этой оси:
или 
.
Величина не зависит от выбора точки О на этой оси Z.
Наблюдения показывают, что при рассмотрении вращательного движения тела, основной характеристикой инертных свойств тела является не масса этого тела , а величина, которая называется моментом инерции тела 
.
|
|
Различают момент инерции тела относительно точки и момент инерции тела относительно оси.
Моментом инерции тела относительно точки О называется величина равная 
,
где 
- кратчайшее расстояние от точки О до элементарной массы тела 
.
Моментом инерции тела относительно оси Z называется величина равная 
,
где - кратчайшее расстояние от оси Z до элементарной массы тела .
Основной особенностью момента инерции тела является то обстоятельство, что его величина зависит от выбора оси вращения тела и распределение массы тела относительно рассматриваемой оси.
То есть в отличие от массы , одно и то же тело имеет бесконечное множество моментов инерции , в зависимости от выбора оси вращения. В общем случае момент инерции тела относительно произвольной оси можно рассчитать по формуле:
, где 
.
- это плотность тела, а сам интеграл определяется по всему объёму данного тела.
Однако на практике моменты инерции тел обычно определяют опытным путём, в связи с тем, что математически определить момент инерции тела иногда бывает очень сложно (более подробно о моменте инерции смотрите лабораторную работу 1-4).
Основным уравнением динамики вращательного движения тела является закон аналогичный второму закону
Ньютона, одной из возможных формулировок которого является следующая:
В инерциальной системе отчёта алгебраическая сумма моментов всех внешних сил 
, действующих на тело относительно неподвижной оси Z, равна произведению момента инерции этого тела относительно этой оси 
, на сообщённое ему угловое ускорение e:
|
|
.