ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ».




КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

По учебной дисциплине ЕН.01 Математика

(тезисы лекций)

 

 

РАССМОТРЕНО И ОДОБРЕНО с целью практического применения

Цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин ГПОУ «ГТПТТ»

Протокол №___ от «__ » _______ 2016 г.

 

Председатель цикловой комиссии ____________ Толпыгина Е.И.

Методические рекомендации для студентов СПО 1 курса заочного отделения разработаны преподавателем для использования их при самостоятельном изучении материала по математике.

 

ТЕМА: «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА».

План лекции.

· Понятие мнимой единицы. Степени мнимой единицы.

· Определение комплексного числа.

· Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

· Геометрическая интерпретация комплексного числа.

· Тригонометрическая форма комплексного числа.

· Показательная форма комплексного числа.

· Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

· Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Литература:

 

ТЕМА: «ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА».

План лекции.

· Функция. Область определения функции. Способы задания функций.

· Основные свойства функции.

· Элементарные функции. Область определения элементарных функций.

· Элементарные функции. Графики функций.

· Исследование функций на четность.

· Сложные функции. Преобразования и построение графиков функций.

 

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Литература:

ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ».

План лекции.

· Приращение функции. Понятие о производной.

· Производная, ее геометрический и физический смысл.

· Правила дифференцирования.

· Дифференциал.

· Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

· Производные высших порядков.

· Производная сложной функции.

· Производная и ее применение для решения прикладных задач.

 

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Вопросы для самоконтроля

1. Дать определение производной функции y =f(x).

2. Каковы геометрический и механический смыслы производной?

3. Как найти производную сложной функции?

4. Дать определение дифференциала функции y =f(x).

5. Какой геометрический смысл имеет дифференциал?

6. Что называется производной второго порядка от функции

y =f(x)?

 

Литература:

ТЕМА: «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ».

План лекции.

· Метод интервалов.

· Касательная к графику функции.

· Производная в физике и технике.

· Возрастание (убывание) функции.

· Критические точки функции 1 рода, максимумы и минимумы.

· Исследование функции с помощью производной на монотонность.

· Исследование функции с помощью производной на экстремум.

· Наибольшее и наименьшее значение функции.

· Критические точки функции 2 рода, точки перегиба. Выпуклость, вогнутость.

· Полное исследование функции и построение графика.

 

Контрольные вопросы для самоподготовки.

1. В чём состоит достаточный признак экстремума?

2. Какие точки называются точками перегиба функции y =f(x)?

3. Что называется асимптотой функции y =f(x)?

4. Что называется функцией двух независимых переменных?

5. Что называется графиком функции двух независимыхпеременных?

 

 

Литература:

 

ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ».

План лекции.

· Определение первообразной.

· Основное свойство первообразной

· Правила нахождения первообразных.

· Неопределенный интеграл и его свойства.

· Основные формулы интегрирования.

· Методы интегрирования.: непосредственное интегрирование, подстановкой (замены переменной), по частям.

· Определенный интеграл и его свойства.

· Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.

· Площадь криволинейной трапеции.

· Объемы тел вращения

· Приложение интеграла к решению задач.

Контрольные вопросы:

1. Дать определение первообразной функции.

2. Что называется неопределенным интегралом?

3. Перечислить основные свойства неопределенного интеграла.

4. Назвать основные методы интегрирования.

5. - назвать основные компоненты.

6. На чем основано нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.

7. В чем состоит суть метода замены переменной.

8. Как осуществляется интегрирование по частям?

9. Указать название и вид формулы для вычисления определенного интеграла.

10. К вычислению каких величин применяется определенный интеграл?

11. Перечислить основные свойства определенного интеграла.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Литература:

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М.: ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). §§ 10.2 – 10.5, 10.7, 10.9, 10.10, 10.15, 10.18.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-07-01 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: