Скорость сближения
Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.
Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причем скорость первого будет 100 м/м, а второго — 105 м/м, то скорость сближения будет составлять 100+105, то есть 205 м/м. Значит каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 205 метров
Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.
Скорость удаления
Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.
Например, если два пешехода отправятся из одного и того же пункта в противоположных направлениях, причем скорость первого будет 4 км/ч, а скорость второго 6 км/ч, то скорость удаления будет составлять 4+6, то есть 10 км/ч. Каждый час расстояние между двумя пешеходами будет увеличиться на 10 километров.
Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.
Так, за первый час расстояние между пешеходами будет составлять 10 километров. На следующем рисунке можно увидеть, как это происходит
Задача на движение объектов в одном направлении
Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.
S = V * t V = S/t t = S/V
1) По рисунку найти скорость
скорость сближения V1 + V2
скорость удаления V1 + V2
I) V1 > V2
скорость сближения V1 – V2
II) V1 < V2
скорость удаления V2 – V1
Задача №1
Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч, а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа?
1. Движение на встречу друг другу
Решение:
1) 52 + 40 = 92 (км/ч) – скорость сближения.
2) 92 * 2 = 184 (км) – проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе.
3) 320 – 184 = 136 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.
Ответ: 136 км.
2. Движение в противоположные стороны
Решение:
1) 52 + 40 = 92 (км/ч) – скорость удаления.
2) 92 * 2 = 184 (км) – проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе.
3) 320 + 184 = 504 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.
Ответ: 504 км.
3. Движение в одном направлении вдогонку
Решение:
1) 52 – 40 = 12 (км/ч) – скорость сближения.
2) 12 * 2 = 24 (км) – расстояние на которое автомобилист приблизится к мотоциклисту.
3) 320 – 24 = 296 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.
Ответ: 296 км.
Задача № 2
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 21 км, отправляются в путь одновременно пешеход из В и вдогонку ему велосипедист из А и движутся со скоростью: пешеход 5 км/ч, велосипедист 12 км/ч (Рис). На сколько километров уменьшится расстояние между ними через 3ч?
Решение:
1) 12 – 5 = 7 (км/ч) – скорость сближения
2) 7 * 3 = 21 (км) – на столько уменьшится расстояние между велосипедистом и пешеходом через 3 ч.
Ответ: на 21 км
Задача № 3
Велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. Велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
Решение:
1) 11 – 5 = 6 (км/ч) – скорость сближения
2) 24: 6 = 4 (ч) – через столько часов велосипедист догонит пешехода
Ответ: через 4 ч.
Задача № 4
Из А в В отправились одновременно 2 человека: один пешком, а другой на велосипеде. В то же время из В в А выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через 4 часа, а с пешеходом через 5 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до В, зная что скорость пешехода 6 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч.
Решение:
- 15 * 4 = 60 (км) – на таком расстояние находился автомобилист от А через 4 часа.
- 6 * 5 = 30 (км) – на таком расстоянии находил автомобилист от А через 5 часов.
- 60 – 30 = 30 (км/ч) – скорость автомобиля.
- 15 + 30 = 45 (км/ч) – скорость сближения автомобилиста и велосипедиста.
- 45 * 4 = 180 (км) – расстояние от А до В.
Ответ: 180 км.