|
| Понятие
| Определение понятия
|
|
| Натуральные числа
| -это числа, которые применяют для счета предметов
|
|
| Натуральный ряд
| -это последовательность всех натуральных чисел
1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 ……………………..
1 - Самое маленькое натуральное число,
наибольшего не существует
0 - Не относится к натуральным числам
|
|
| Цифры
| 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 - цифры (знаки) (однозначные числа)
|
|
| Классы в числе с конца
(с самого младшего)
| | классы
| миллиардов
| миллионов
| тысяч
| единиц
| | Разряды
| сотни
| десятки
| единицы
| сотни
| десятки
| единицы
| сотни
| десятки
| единицы
| сотни
| десятки
| единицы
| | число
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
| Как читать многозначное число
| - разбить число на классы (группы) по три цифры начиная с конца точками
- читаемс начала группу проговаривая класс (не проговариваем только класс единиц)
|
|
| Как записывать число
цифрами
| - называем старший класс (он звучит первым), ставим три точки
- все классы младше проставляем точками (по три в каждом классе)
- заменяем точки цифрами разрядов, если разряд не звучит ставим нуль.
|
|
| Что означает цифра в записи числа
| - это разряд этой цифры в классе
Например: 20674539
Что означает цифра 6? – сотни тысяч
Что означает цифра 0?- единицы миллионов
|
|
| Отрезок
A
B
| - это геометрическая фигура (ГФ)
-линия с точками в начале
- и в конце
AB - отрезокAB; A, B - концы отрезка
|
|
|  A
E
B
|  Е  AB
AE; BE – новые отрезки
|
|
| A
 E
B
 K
|  Е  AB
|
|
| Единицы измерения длины
| :10:10:10:1000
 ммсмдммкм
⋅10 ⋅ 10 ⋅10 ⋅1000
 Мелкие в КрупныеДелим
 Крупные в мелкиеУмножаем
|
|
| Равные отрезки
| - Это отрезки
- имеющие равную длину
AB = MN
|
|
| Многоугольники
| Это треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т.д
|
|
| Плоскость
| Ее образом является бесконечная (нет края) гладкая поверхность без горок и выемок.
|
|
| Прямая
А
  B
 A
B
| - это геометрическая фигура (ГФ)
-линия без начала и конца
Начертим отрезок АB, продолжим его под линейку за точки в обе стороны: появилась прямая АB,точкиА и B лежат на прямой.
Прямая АB
|
|
| Прямые пересекаются
| Это две прямые которые имеют одну общую точку
|
|
| Луч
 K
B
| - это геометрическая фигура (ГФ)
-линия которая имеет начало (точку)
- и не имеет конца
Называют луч начиная с точки - АB
|
|
| Дополнительные лучи
 K Т М
| - это два луча
- которые выходят из одной точки
- и вместе образуют прямую
Лучи: ТК и ТМ
|
|
| Шкала
| - это штрихи которые разбивают и числа
Деление- это
|
|
| Координатный луч
| - это луч ОХ на котором отмеченны
-начало отсчета (0)
-единичный отрезок(1) и
-штрихи через каждый единичный отрезок
|
|
| Запись и чтение точек
| Пишут: О(0); А(1); В(2); С(3) и т.д
Читают: точка О с координатой 0
точка А с координатой 1
|
|
| Единицы измерения массы
| :1000:100: 10
   граммкилограммцентнертонна
⋅1000 ⋅100 ⋅10
|
|
| Сравнение чисел с помощью координатного луча
| На координатном луче  та точка укоторой координата 
|
| Из двух чисел то, которое на координатном луче расположено
|
|
| Двойные неравенства
| -это неравенства с двумя знаками < (меньше) 3 < 4 < 5
Читают с середины: 4 больше 3, и меньше 5.
|
|
| Компоненты сложения
| Слагаемое + слагаемое = сумма;
часть + часть = целое
2 + 3 = 5
|
|
| Правило сложения многозначных натуральных чисел
| Многозначные числа складывают
-поразрядно
-начиная с самого маленького №
|
|
| Разложение числа на разрядные слагаемые
| -это запись числа в виде суммы разрядов
|
|
| Переместительное свойство сложения
| От перестановки слагаемых сумма не изменяется
|
|
| сочетательное свойство сложения
| - от перестановки скобок
- сумма не изменяется
|
|
| Свойство с нулем
| - от прибавления нуля
- число не изменяется
|
|
| 
| -если точка лежит на отрезке, то длина всего отрезка равна
- сумме длин его частей
весь отрезок = 1 часть +2 часть АВ = АЕ + ВЕ
часть = весь отрезок – 2 часть АЕ = АВ - ВЕ
|
|
|  Периметр прямоугольника
| P = (a+b) ∙2
Периметр прямоугольника = ширина + длина в скобках умножить на 2
|
|
|  Периметр квадрата
| P = 4 ∙ a
Периметр квадрата = 4 умножить на сторону
|
|
| Компоненты вычитания
| Уменьшаемо – вычитаемое = разность
8 - 5 = 3
Целое - часть = часть
|
|
| Вычитание суммы и из числа
| Чтобы вычесть сумму ----из числа----можно
1)отнять от числа одно слагаемое (которое удобнее),
2)и отнять другое слагаемое.
а - (b +с) = а - b -с
а - (b +с) = а - с - b
|
|
| Вычитание числа из суммы
| Чтобы вычесть числоиз суммы можно
1)отнять это число от одного слагаемого (от которого удобнее)
2)и прибавить другое слагаемое.
(а + b) -с =а - с + b
(а + b) -с = b –с + а
|
|
| Числовое выражение
| – это запись, которая состоит из
- чисел, знаков математических действий и скобок
|
|
| Значение числового выражения
| Число – полученное в результате выполнения действий
Одно
|
|
| Буквенное выражение
| это запись, которая состоит из
- чисел, букв, знаков математических действий и скобок
|
|
| Значение буквенного выражения
| Числа – полученные в результате выполнения действий,
после замены буквы на числа
Много
|
|
| Правило чтения
| 1)Расставить порядок действий
2)начать с последнего действия, проговаривая результат
|
|
| Составить выражение для решения задачи
| Значит:
1) записать все действия не выполняя вычислений с пояснением
2)составить выражение для ответа на главный вопрос
3)подставить в последнее выражение вместо буквы число и вычислить
(если требуется в задаче)
|
|
| Уравнение
| - это равенство содержащее букву,
значение которой надо найти
|
|
| Корень уравнения
| – число, значение буквы, которое обращает уравнение в верное равенство.
|
|
| Решить уравнение
| – значит найти все его корни или установить что их нет
|
|
| Компоненты при сложении
| часть + часть = целое
|
|
| Компоненты при вычитании
| целое - часть = часть
|
|
| Как найти часть
| часть = целое - часть
|
|
| Как найти целое
| целое = часть + часть
|
|
| Правило объяснения уравнения
| Компоненты этого уравнения называются:
…….., …………, ……………….
Неизвестным является ……………………
|
| Чтобы найти часть … надо: целое …… отнять часть …
| Чтобы найти целое … надо:
часть … прибавить часть ….
|
|
| Уравнения в несколько действий 2 способ
| 1)Упростить по свойствам (если возможно)
-расписать свойство
- посчитать
2)Определить неизвестное (часть или целое)
3) Найти неизвестное по правилу
4) Вычислить без ошибок
|
|
| Уравнения в несколько действий 1 способ
| 1)Расставить порядок действий
2)Рассмотреть последнее действие
3)Определить неизвестное (часть или целое)
4) Найти неизвестное по правилу
5) Посчитать
6)Получили простое уравнение,
7)Определить неизвестное (часть или целое)
8) Найти неизвестное по правилу
9) Вычислить без ошибок
|
|
| Решение задач с помощью уравнения
| 1)Сделать краткая запись
2) Обозначить буквой величину, которая неизвестна
(или про нее известно меньше всего)
3)Выразить через эту букву остальные величины
4) Составить уравнение
5) Решить уравнение
6) Ответить на вопрос задачи (найти нужную величину)
|
