1. Цель работы
Экспериментальное определение момента инерции звеньев, имеющих форму тела вращения или тел, симметричных относительно оси вращения (шестерен, шкивов, маховиков коленчатых валов и т.д.).
2. Порядок выполнения работы
На двух тросах 1 подвешено звено 2 (рис.1). Если звено повернуть на угол j0 от положения равновесия и предоставить двигаться самостоятельно, то оно будет совершать вращательные колебания вокруг оси ZZ по закону косинуса.
Рис.1. Схема установки
| Величину момента инерции такого звена можно определить по формуле:
 ,
где К – коэффициент жесткости
двух ниточного подвеса,
Т – период колебания звена, с.
Период колебаний звена можно определить при помощи секундомера, а коэффициент жесткости К подсчитать теоретически.
|
Для нахождения К повернем звено вокруг оси ZZ на угол j (который должен быть не более 5°) от положения равновесия. При этом каждый трос отклоняется на угол
a = a φ / L рад,
где a – половина расстояния между тросами, м;
L – длина троса, м.
Разложим силы Р натяжения тросов на горизонтальные Рх и вертикальные Ру составляющие. Вертикальные составляющие, равные Pу=Q/2, уравнове-шиваются силой тяжести звена Q, а горизонтальные составляющие можно определить по формуле
.
При этом горизонтальные составляющие сил Рх образуют пару сил с моментом:
.
Отсюда можно найти коэффициент жесткости двухниточного подвеса:
.
Вес звена Q определяемся взвешиванием.
3. Порядок выполнения работы
1. Изображается схема установки.
2. Определяются взвешиванием веса патрона Q0 и звена Q.
3. Измеряются величины 2 a и L.
4. Секундомером определяется время 10 полных колебаний патрона 10 Т0. Опыт повторяем 3 раза. Вычисляется среднее значение периода одного колебания Т0.
|
|
5. В патроне закрепляется исследуемое звено и определяется период колебаний системы звено-патрон так же, как и для одного патрона. Опыт повторяется 3 раза. Вычисляется среднее значение периода одного колебания звена с патроном.
6. Вычисляются моменты инерции патрона I0 и системы звено-патрон IS.
7. Вычисляется момент инерции звена I:
I= IS – I0, кг м2
4. Форма отчета
Лабораторная работа №8
Определение момента инерции звена
методом двух ниточного подвеса (бифилярного маятника)
1. Схема установки.
2. Исходные величины:
а) длина нитей L =…м,
б) расстояние между нитями 2a =…м,
в) вес патрона Q0 =…Н,
г) вес звена Q =…Н,
д) общий вес патрона и звена Qs =…(Н).
3. Измерение периодов колебаний:
| № опыта | Патрон | Патрон и звено | ||
| 10 Т0, с | Т0, с | 10 ТS, с | ТS, с | |
| Ср. |
4. Расчет величин моментов инерции:
Момент инерции патрона
кг м2;
Момент инерции звена с патроном:
, кг м2;
Момент инерции звена:
, кг м2.
Работу выполнил Работу проверил
студент___________ _______________
(подпись) (подпись преподавателя)
Контрольные вопросы
1. Для звеньев какой формы можно применять метод двухнитиевого подвеса?
2. Какие допущения принимаются при выводе формулы расчёта величины момента инерции звена?
3. Как необходимо размещать исследуемое звено относительно нитей подвеса?
4. Что такое момент инерции звена? Какова его размерность?
5. Для каких целей можно использовать найденную величину момента инерции звена?
|
|
Лабораторная работа №9