Задачи на тему «Хранение чисел в памяти компьютера»

Список экзаменационных задач к экзамену по информатике 10 класс

1. Постройте и упростите логические выражения, соответствующие приведённым таблицам истинности. В каждом случае выбирайте наиболее простой способ синтеза. В вашем решении опишите все шаги алгоритма.

Решите логические задачи наиболее подходящим способом

Задача 1.

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алеша. Это сосуд греческий и изготовлен в V веке. Боря. Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке. Гриша. Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке.

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений.

Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Задача 2.

После традиционного вечера встречи с выпускниками школы в стенгазете появилась заметка о трех наших бывших учениках. В ней было сказано, что Иван, Андрей и Борис стали учителями. Теперь они преподают разные дисциплины: один из них — математику, второй — физику, а третий — химию. Живут они тоже в разных городах: Минске, Витебске, Харькове. В заметке было также написано, что их первоначальные планы осуществились не полностью:

Иван живет не в Минске;

Андрей — не в Витебске;

житель Минска преподает не математику;

Андрей преподает не физику;

повезло только жителю Витебска: он преподает любимую им химию.

Можно ли по этим данным определить, кто, где живет и что преподает?

Задача 3

В конструкторском бюро работают Антонов, Борисов, Кириллов и Дроздов. Все хотят отдыхать летом, и поэтому при составлении графика отпусков всегда возникают бесконечные споры. Попробуйте помочь составить график отпусков на 4 года, который бы удовлетворял следующим пожеланиям сотрудников:

1. в отпуск сотрудники хотят идти только с мая по август;

2. продолжительность отпуска — один месяц;

3. в каждом месяце в отпуск может пойти только один человек;

4. за четыре года каждый из четырех сотрудников должен получить
отпуск по одному разу в каждом из этих месяцев;

5. в первый год Кириллов хочет отдыхать в июле;

6. во второй год Антонову отпуск нужен в мае;

7. в третий год Дроздову отпуск нужен в июне;

8. Борисов на четвертый год предполагает уйти в отпуск в июле;

в августе все хотят отдыхать следующим образом: в первый год —
Дроздов, во второй — Кириллов, в третий — Борисов, в четвертый —
Антонов.

Требуется определить, кто есть кто.

Задача 4.

В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них — математик, другой — художник, третий — писатель, а четвертый— баянист. Известно, что:

1. ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;

2. Журавлев не знаком с Вороновым;

3. Писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову

4. Писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове

Требуется определить, кто есть кто

3. Задайте с помощью предиката множество точек, соответствующее заштрихованной области на плоскости.

1.
2.
3.
4.

Постройте схему, соответствующую заданной логической функции, на логических элементах «И», «ИЛИ» и «НЕ». Предварительно преобразуйте выражение так, чтобы количество использованных логических элементов было минимальным.

5.Упростить следующие выражения:

1. (X v Z v Y) & (X v Y v Z) & (X v Y v Z)

2. (A v B) v A v F & E v B

3. X v T & Y & Z & (X v T)

4. (A v B v C) & (A v B v C) & (A v B v C)

5. (X v Y v Z) & (X v Y v Z) & (X v Y v Z)

1) Логическая функция F задаётся выражением (x Ú y Ú z) Ù (x Ú y Ú w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

?	?	?	?	F

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

2) Логическая функция F задаётся выражением (x Ù (y Ú z) Ù (z Ú w) Ù (y Ú w)). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

?	?	?	?	F

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

3) Логическая функция F задаётся выражением x Ú (z Ù w) Ú (y Ù w) Ú (y Ù z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

?	?	?	?	F

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

4) Логическая функция F задаётся выражением x Ú (y Ù z) Ú (y Ù w) Ú (z Ù w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

?	?	?	?	F

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

5) Логическая функция F задаётся выражением (z Ú y) ® (x º z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

6) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Суфле	450
Корзина	200
Эклер	490
Суфле & Корзина	70
Суфле & Эклер	160
Корзина & Эклер	0