Кодирование. Основные понятия и определения
Рассмотрим основные понятия, связанные с кодированием информации. Для передачи в канал связи сообщения преобразуются в сигналы. Символы, при помощи которых создаются сообщения, образуют первичный алфавит, при этом каждый символ характеризуется вероятностью его появления в сообщении. Каждому сообщению однозначно соответствует сигнал, представляющий определенную последовательность элементарных дискретных символов, называемых кодовыми комбинациями. Кодирование - это преобразование сообщений в сигнал, т.е. преобразование сообщений в кодовые комбинации. Код - система соответствия между элементами сообщений и кодовыми комбинациями. Кодер - устройство, осуществляющее кодирование. Декодер - устройство, осуществляющее обратную операцию, т.е. преобразование кодовой комбинации в сообщение. Алфавит - множество возможных элементов кода, т.е. элементарных символов (кодовых символов) X = {xi}, где i = 1, 2,..., m. Количество элементов кода - m называется его основанием. Для двоичного кода xi = {0, 1} и m = 2. Конечная последовательность символов данного алфавита называется кодовой комбинацией (кодовым словом). Число элементов в кодовой комбинации - n называется значностью (длиной комбинации). Число различных кодовых комбинаций (N = mn) называется объемом или мощностью кода.
Если N0 - число сообщений источника, то N ³ N0. Множество состояний кода должно покрывать множество состояний объекта. Полный равномерный n - значный код с основанием m содержит N = mn кодовых комбинаций. Такой код называется примитивным.
Классификация кодов
Коды можно классифицировать по различным признакам:
1. По основанию (количеству символов в алфавите): бинарные (двоичные m=2) и не бинарные (m ¹ 2).
2. По длине кодовых комбинаций (слов):
равномерные - если все кодовые комбинации имеют одинаковую длину;
неравномерные - если длина кодовой комбинации не постоянна.
3. По способу передачи:
последовательные и параллельные;
блочные - данные сначала помещаются в буфер, а потом передаются в канал и бинарные непрерывные.
4. По помехоустойчивости:
простые (примитивные, полные) - для передачи информации используют все возможные кодовые комбинации (без избыточности);
корректирующие (помехозащищенные) - для передачи сообщений используют не все, а только часть (разрешенных) кодовых комбинаций.
5. В зависимости от назначения и применения условно можно выделить следующие типы кодов:
Внутренние коды - этокоды, используемые внутри устройств. Это машинные коды, а также коды, базирующиеся на использовании позиционных систем счисления (двоичный, десятичный, двоично-десятичный, восьмеричный, шестнадцатеричный и др.). Наиболее распространенным кодом в ЭВМ является двоичный код, который позволяет просто реализовать аппаратно устройства для хранения, обработки и передачи данных в двоичном коде. Он обеспечивает высокую надежность устройств и простоту выполнения операций над данными в двоичном коде. Двоичные данные, объединенные в группы по 4, образуют шестнадцатеричный код, который хорошо согласуется с архитектурой ЭВМ, работающей с данными кратными байту (8 бит).
Коды для обмена даннымии их передачи по каналам связи. Широкое распространение в ПК получил код ASCII (American Standard Code for Information Interchange). ASCII - это 7-битный код буквенно-цифровых и других символов. Поскольку ЭВМ работают с байтами, то 8-й разряд используется для синхронизации или проверки на четность, или расширения кода. В ЭВМ фирмы IBM используется расширенный двоично-десятичный код для обмена информацией EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code).
В каналах связи широко используется телетайпный код МККТТ (международный консультативный комитет по телефонии и телеграфии) и его модификации (МТК и др.).
При кодировании информации для передачи по каналам связи, в том числе внутри аппаратным трактам, используются коды, обеспечивающие максимальную скорость передачи информации, за счет ее сжатия и устранения избыточности (например: коды Хаффмана и Шеннона-Фано), и коды обеспечивающие достоверность передачи данных, за счет введения избыточности в передаваемые сообщения (например: групповые коды, Хэмминга, циклические и их разновидности).
Коды для специальных применений - это коды, предназначенные для решения специальных задач передачи и обработки данных. Примерами таких кодов является циклический код Грея, который широко используется в АЦП угловых и линейных перемещений. Коды Фибоначчи используются для построения быстродействующих и помехоустойчивых АЦП.
Основное внимание в курсе уделено кодам для обмена данными и их передачи по каналам связи.
ЦЕЛИ КОДИРОВАНИЯ:
1) Повышение эффективности передачи данных, за счет достижения максимальной скорости передачи данных.
2) Повышение помехоустойчивости при передаче данных.
В соответствии с этими целями теория кодирования развивается в двух основных направлениях:
1. Теория экономичного (эффективного, оптимального) кодирования занимается поиском кодов, позволяющих в каналах без помех повысить эффективность передачи информации за счет устранения избыточности источника и наилучшего согласования скорости передачи данных с пропускной способностью канала связи.
2. Теория помехоустойчивого кодирования занимается поиском кодов, повышающих достоверность передачи информации в каналах с помехами.
Способы представления кодов
В зависимости от применяемых методов кодирования, используют различные математические модели кодов, при этом наиболее часто применяется представление кодов в виде: кодовых матриц; кодовых деревьев; многочленов; геометрических фигур и т.д.