Выводы по работе должны содержать основные положения и результаты, полученные в результате выполнения работы.

Электроника, гр. Т11О-309Б-18, гр. М3О-334Б-18

ПЗ-4. Пример синтеза 4-разрядного комбинационного логического устройств (КЛУ) в заданном базисе логических элементов 3И-НЕ.

[Подготовка к самостоятельному выполнению Задания 2 курсовой работы КР2]

ЗАДАНИЕ

Синте­зировать схему КЛУ в базисе 3И-НЕ по заданной последовательности конституент единицы: 0, 3, 4, 6, 11, 12, 13, 14. Проверить правильность расчета ФАЛ и функционирование схемы, подавая на ее вход следующую последовательность проверочных кодов: 0, 7, 3, 11, 2, 14, 9, 15, 8, 6.

Предлагается блигаде студентов из 2—3 студентов в качестве КР разработать типовую схему 4-разрядного КЛУ в программной среде Multisim v.10 и выше для «сборки» студентами в ее рабочем поле (на экране дисплея) своих логических схем КЛУ для проверки их работоспособности.

Краткие теоретические положения

Комбинационными логическими устройствами или автоматами без памяти назы­ва­­­ют логические устройства, выходной сигнал которых однозначно определяется то­ль­ко действующей в настоящий момент комбинацией входных переменных и не зави­сит от значений переменных, действовавших на входе в предыдущие моменты време­ни.

Произведение входных переменных строки таблицы истинности, на которой функция F (X) = 1, называют конституента единицы, а равная нулю – конституента нуля.

Решение

1. По заданным конституентам единицы составим таблицу ис­тин­­ности. Так как максмальная из заданных консти­туент равна 14, то для отображения входного кода проектируемого устройства достаточно ]lоg₂14[ = 4 переменных (4-разрядный входной код X ₃Х₂ X ₁ X ₀ ), где ]…[ – ближайшее большее целое число.

Таблица 2.1. Комбинационная таблица алгоритма работы КЛУ
Разряды входного кода	Конституента
Х 3	X 2	X 1	X 0	F (Х)

3. Используя составленную таблицу истинности, запишем совершеннюю дизъюн­к­тивную нормальную форму (СДНФ) и конъюнктивную форму (CКНФ) записи ФАЛ синтезируемого устройства.

СДНФ:

СКНФ:

Рис. 4.1. Карта Вейча для заданного алгоритма работы КЛУ

4. Минимальную дизъюнктивную форму (МДФ) записи ФАЛ получим с использованием карты Вейча. На карте Вейча (рис. 4.1) можно выделить четыре области, охватывающие все единичные значения функции.

Первая область (I) состоит из четырех элементов, описываемая произведением неизменных переменных .

Вторая область (II) – из двух элементов, описываемая произведением неизменных переменных .

Третья область (III) – из двух элементов, описываемая произведением неизменных переменных .

Четвертая область (IV) – из двух элементов, описываемая произведением неизменных переменных .

Суммируя произведения переменных для каждой из выделенных областей, получим минимальую дизъюнктивную форму (МДФ) записи ФАЛ вида

.

Приведем полученную ФАЛ к базису элементов 3И-НЕ.

Следует отметить, что последний член выражения моделирует формирование логической константы, равной логической единицы (при любых значениях Х 1 данное выражение равно «лог.1»).

По полученному выражению синтезируем схему логического устройства в заданном базисе 3И-НЕ. Для этого элементы, реализующие операцию функции Шеффера, располагают от входа к выходу согласно их месту в ФАЛ.

Для получения сигналов, инверсных входным (, , , ), на входе устройства использованы дополнительные элементы DD1…DD4, выполняющие роль инверторов. Например, выходной сигнал элемента DD1 определяется выражением

,

Рис. 4.2. Схема логического устройства в заданном базисе 3И-НЕ

т.е. элемент выполняет функцию инвертора.

7. Составим временные диаграммы кодов (рис. 4.3), поясняющие работу устройства. В качестве входных сигналов используем заданные в задании проверочные коды 0, 7, 3, 11, 2, 14, 9, 15, 8, 6.

Для получения временных диаграмм, проверочные коды последовательно подаются на вход схемы КЛУ и прослеживается сигнал, проходящий по всем элементам к выходу, для сравнения с конституентой F(X) = 1 или 0, записанной в табл. 2.1.

Рис. 4.3. Временная диаграмма КЛУ

Выводы по работе должны содержать основные положения и результаты, полученные в результате выполнения работы.

Например:

В результате выполнения работы была синтезирована схема КЛУ в базисе 3И-НЕ. При этом:

- по заданной последовательности конституент единицы получена СДНФ записи ФАЛ, описывающая алгоритм функционирования логического устройства;

- посредством карты Вейча проведена минимизация СДНФ, в результате которой получена минимальная дизъюнктивная формы (МДФ) запи­си ФАЛ и приведена к виду, предполагающему ее реализацию с использованием элементов 3И-НЕ;

- синтезирована схе­ма КЛУ в заданном базисе логических элементов, и проведена проверка правильности ее функционирования посредством подачи на ее вход последовательности заданных в варианте проверочных кодов;

- анализ полученных данных показал полное соответствие с исходным заданием.

(Необязательно)

Для повышение рейтинга:

Рассчитать для заданной последовательности кодов проходящие сигналы через каждый логический элемент (DD1-DD12), т.е. на их выходах, и вставить их временные диаграммы в риc. 4.3 между диаграммами Х0 и F(X),

Или

2. Выполнить пункты 5 и 6 в базисе 2ИЛИ-НЕ.

Проф. А. Марченко