Лабораторная работа № 5
Минск, 2011
УДК 537.226 (076.5)
ББК 22.379я7
Л 12
Составитель: В.В. Черный.
Рецензенты: И.А. Хорунжий, Р.И. Воробей
Л 12 Изучение свойств диэлектриков. Лабораторная работа № 5. Сост. В.В. Черный –Мн.: БНТУ, 2011. – 22 с.
Пособие содержит описание (теоретическую часть, схемы и задание) лабораторной работы, посвященной изучению электрических свойств диэлектриков. Рассмотрены механизмы поляризации диэлектриков. На основании формул Клаузиуса – Моссотти и Ланжевена – Дебая определяется тип поляризации исследуемого диэлектрика.
Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел курса общей физики “ Электричество и магнетизм ”.
ISBN 978-985-479-581-2 ã. БНТУ, 2011
Изучение свойств диэлектриков.
Цели работы:
1. Изучить явление поляризации в диэлектриках, различные механизмы поляризации.
2. Познакомиться с формулами Клаузиуса – Моссотти и Ланжевена-Дебая
Задачи работы:
1. Измерить зависимость емкости конденсатора с жидким диэлектриком от температуры. Из полученных данных определить относительную диэлектрическую проницаемость при различных температурах.
2. На основании экспериментальных данных, используя формулу Ланжевена-Дебая, определить, какие механизмы поляризации проявляются в данном диэлектрике. Оценить вклад электронной поляризуемости.
Диэлектрики. Электрический диполь.
Полярные и неполярные молекулы.
Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не способные проводить электрический ток. Удельное сопротивление диэлектриков (ρ~106-1015 Ом·м) примерно в 1015-1020 раз выше, чем у металлов. Такое различие связано с наличием в металлах большого количества свободных носителей заряда – электронов проводимости, способных перемещаться на большие расстояния. В газообразных и жидких диэлектриках все электроны связаны, т.е. принадлежат отдельным атомам (как, например, в инертных газах) или молекулам (например, Н2О, О2, N2 и т.п.). Внешнее электрическое поле лишь слегка смещает электроны в них на малые расстояния в пределах одной молекулы (атома). В диэлектрических кристаллах электроны полностью заполненных энергетических зон не реагируют на действие внешнего электрического поля. Последнее вызывает лишь смещение ионов, расположенных в узлах кристаллической решетки и слабое смещение электронов внутренних оболочек.
Поведение молекул во внешнем поле аналогично поведению диполя. Электрическим диполем (рис.1) называют систему двух равных по абсолютной величине, но разноимённых точечных зарядов (± q), расположенных на конечном расстоянии l друг от друга. Количественной характеристикой диполя является его электрический или дипольный момент, определяемый следующим образом:
(1)
где 
– вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному.
 |
Рис. 1
Этот вектор связан с радиус-векторами положительного и отрицательного зарядов (
) простым соотношением: 
. Величина дипольного момента не зависит от выбора начала системы координат.
Положительный заряд молекулярного диполя равен суммарному заряду ядер. Он располагается в центре тяжести положительных зарядов 
, определяемом по формуле, аналогичной формуле для центра масс, с заменой масс на соответствующие заряды:
, (2)
где 
i– радиус-вектор i-го ядра, q i+ – заряд этого ядра, q – суммарный заряд ядер. Для расстояний, много больших по сравнению с размерами молекулы, воздействие ядер на другие электрические заряды эквивалентно действию заряда q, помещенного в точку пространства с радиус-вектором .
Электроны движутся в пределах атома или молекулы с высокими скоростями, непрерывно изменяя своё положение относительно ядер и образуя так называемое электронное облако. Действие j-го электрона на удалённые внешние заряды будет примерно таким, как если бы он находился в покое в некоторой точке с радиус-вектором 
, полученной усреднением положения этого электрона по времени. И для расстояний, много больших по сравнению с размерами молекулы, действие всех её электронов эквивалентно действию суммарного заряда электронов, помещенного в центр тяжести отрицательных зарядов (или центр тяжести электронного облака), радиус-вектор которого r - определяется по формуле
(3)
где - усреднённое положение j-го электрона, е -заряд электрона.
Во многих симметричных молекулах (Н2, О2, СО2, СН4, SF6, BCl3, бензол, парафин, инертные газы и т.д.) движение электронов при отсутствии внешнего электрического поля 
происходит таким образом, что 
(т.е. центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают). В этом случае дипольный момент молекулы, как следует из формулы 
оказывается равным нулю.
Молекулы, у которых при отсутствии внешнего электрического поля дипольный момент равен нулю, называют н е п о л я р н ы м и. Для всех атомов в свободном состоянии также 
=0.
У несимметричных молекул (СО, Н2О, НСl и т.д.) центры тяжести зарядов разных знаков смещены друг относительно друга (
). В этом случае дипольный момент молекулы отличен от нуля. Например, в молекуле Н2О отрицательный заряд сосредоточен на атоме кислорода, а положительный – на атомах водорода. Вектор направлен от атома О к атомам Н (рис.2), модуль этого вектора равен 6,2·10-30 Кл·м.
 |
Рис. 2. Схема молекулы Н2О
Молекулы, у которых при отсутствии внешнего электрического поля дипольный момент отличен от нуля, называют п о л я р н ы м и.
При отсутствии внешнего электрического поля сумма дипольных моментов полярных молекул, находящихся в некотором объеме, равна нулю:
.
Это обусловлено разориентирующим действием теплового движения. Последнее «разбрасывает» дипольные моменты отдельных молекул по всем направлениям в пространстве равномерно.
В и о н н ы х к р и с т а л л а х отдельные молекулы утрачивают свою обособленность, и весь кристалл представляет собой как бы одну гигантскую молекулу. Кристаллическую решетку можно рассматривать как две вставленных друг в друга подрешетки, одна из которых образована положительными ионами, а другая – отрицательными. При 
центр тяжести положительных зарядов (ионов) совпадает с центром тяжести отрицательных и дипольный момент кристалла равен нулю.