Пример контрольной работы




Паспорт

Фонда оценочных средств

По дисциплине «Теория чисел»

Таблица 1

№ п/п Наименование раздела дисциплины Код контролируемой компетенции (или ее части) Наименование оценочного средства
  Теория делимости. Простые числа ОК-3, ПК-12   Обсуждение изученного материала на практических занятиях. Типовые задания.
  Теория сравнений. ОК-3, ПК-12   Обсуждение изученного материала на практических занятиях. Типовые задания.
  Цепные дроби ОК-3, ПК-12   Обсуждение изученного материала на практических занятиях. Типовые задания.
  Теория чиселические и трансцендентные числа ОК-3, ПК-12   Обсуждение изученного материала на практических занятиях. Типовые задания.

 

Формируемые компетенции

Таблица 2

Перечень формируемых компетенций Формируемые элементы компетенций
способностью использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3) Знает: –основные Теория чиселические структуры; –классические факты, утверждения и методы теории чисел. Умеет: – решать типовые задачи; – применять методы теории чисел для решения задач из смежных областей. Владеет: – современными и классическими методами анализа данных; – навыками поиска и обработки информации для решения задач в области профессиональной деятельности.
способность руководить учебно-исследовательской деятельностью обучающихся (ПК-12) Знает: –основные Теория чиселические структуры; –классические факты, утверждения и методы теории чисел. Умеет: – решать типовые задачи; – применять методы теории чисел для решения задач из смежных областей. Владеет: – современными и классическими методами анализа данных; – навыками поиска и обработки информации для решения задач в области профессиональной деятельности.

Шкала оценивания

В соответствии с балльно-рейтинговой системой ГОУ ВО МО «ГСГУ» в каждом семестре обучающийся может набрать за работу в семестре максимум 70 баллов и может получить на экзамене максимум 30 баллов.

 

 

В таблице 3 приведены критерии оценивания экзамена:

 

Таблица 3

Сумма всех баллов, набранных обучающимся по дисциплине Рейтинговая шкала (оценка)
≤ 50 Неудовлетворительно
51 – 66 Удовлетворительно
67 – 84 Хорошо
³ 85 Отлично

Уровень сформированности компетенции

 

Таблица 4

№ п/п Уровень сформированности компетенции или ее части данной дисциплиной Cумма всех баллов
  Пороговый 51 – 66
  Средний 67 – 84
  Повышенный ³ 85

 

Накопление баллов за работу в течение семестра

Таблица 5

№ п/п Вид работы (общее количество) Максимальный балл (за одну единицу) Максимум баллов
  Контрольная работа (1)    
  Итоговый контроль (1)    
  Всего баллов    

Типовые задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности

Пример типового задания

 

Найдите все обратимые элементы кольца остатков по модулю 9.

Критерии оценивания

Задание считается выполненным, если обучающийся обоснованно получил правильный ответ.

Пример контрольной работы

1. Найдите наибольший общий делитель чисел .

2. Вычислите .

3. Вычислите .

4. Вычислите .

5. Найдите разложение числа на простые множители.

6. Решите уравнение

7. Найдите все для которых простое.

Критерии оценивания

 

Каждое верно выполненное задание оценивается максимум в 10 баллов.

10 баллов — задание решено абсолютно правильно.

9 баллов — задание решено правильно, но имеется один недостаточно обоснованный момент.

8 баллов — задание решено правильно, но имеются несколько недостаточно обоснованных моментов.

7 баллов — задание решено правильно, но получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.

6 баллов — задание решено правильно, но получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, и имеется один недостаточно обоснованный момент.

5 баллов — задание решено правильно, но получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, и имеются несколько недостаточно обоснованных моментов.

4 балла — ход решениязадания правильный, но имеются существенные недочеты, решение может быть не доведено до конечного ответа.

3 балла — ход решениязадания неправильный, но в решении содержатся верные отсылки к необходимым свойствам и/или соотношениям, решение может быть не доведено до конечного ответа.

2 балла — ход решениязадания неправильный, в решении содержатся отсылки к необходимым для решения свойствам и/или соотношениям, но приведенные формулировки являются неточными, решение может быть не доведено до конечного ответа.

1 балл — решенияпрактически отсутствует, но содержатся отсылки к необходимым для решения свойствам и/или соотношениям, но приведенные формулировки являются неточными.

0 баллов — задание решено абсолютно неправильно или решение отсутствует вовсе.

 

Вопросы для обсуждения на практических занятиях

№№ 1-2. Делимость и простые числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики. Основное свойство простого числа.

№№ 3-4. Функция Чебышева, неравенства Чебышева для p (х). Асимптотическая формула для p (х) и ее вероятностный смысл. Постулат Бертрана. Простые числа в арифметической прогрессии.

№№ 5-7. Теория сравнений. Кольцо и поле классов вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. Сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной. Показатели чисел и классов по данному модулю. Квадратичные вычеты и невычеты. Символ Лежандра.

№№ 8-9. Вычисление длины периода бесконечной периодической дроби. Признаки делимости в различных системах счисления.

№№ 10-11. Цепные дроби. Подходящие дроби. Рекуррентные соотношения для числителей и знаменателей подходящих дробей.

№№ 12-13. Существование и единственность значения бесконечной цепной дроби. Представление действительных чисел цепными дробями. Теорема Лагранжа о квадратичной иррациональности. Приближения действительных чисел подходящими дробями.

№№ 14-16. Теория чиселические и трансцендентные числа. Степень Теория чиселического числа. Минимальные многочлен. Целые Теория чиселические числа. Избавление от Теория чиселической иррациональности в знаменателе.

№№ 17-18. Теорема Лиувилля и ее применение к построению трансцендентных чисел. Теорема Гельфонда о трансцендентности. Трансцендентность чисел e и p..

Критерии оценивания

Содержание ответа и активность обучающихся на каждом практическом занятии не оценивается в баллах.

Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности на итоговом
контроле (промежуточной аттестации)



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-12-18 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: