Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 1
1. Отношение делимости в кольце целых чисел, простейшие свойства.
2. Теорема о делении с остатком.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 2
1. НОД, НОК двух чисел, свойства.
2. Алгоритм Евклида. Линейное представление НОД двух чисел. Взаимно простые числа.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 3
1. Простые числа, свойства.
2. Бесконечность множества простых чисел. Таблицы простых чисел, решето Эратосфена.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 4
1. Разложение составного числа на простые множители и его единственность. Каноническое разложение составного числа.
2. Число и сумма натуральных делителей числа.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 5
1. Распределение простых чисел, неравенства Чёбышева. Понятие об асимптотическом законе распределения простых чисел.
2. Простые числа в арифметических прогрессиях.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 6
1. Функция Мебиуса. Теорема обращения.
2. Сравнения в кольце целых чисел, свойства.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 7
1. Кольцо классов вычетов по модулю.
2. Полная система вычетов по модулю. Первая теорема о вычетах линейной формы.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 8
1. Приведенная система вычетов по модулю. Вторая теорема о вычетах линейной формы.
2. Функция Эйлера.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 9
1. Теоремы Эйлера и Ферма, следствие из теоремы Ферма.
2. Сравнения первой степени с одной переменной.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 10
1. Применение сравнений к решению арифметических задач.
2. Сравнения высших степеней по простому модулю. Понижение степени сравнения. Число решений сравнений п -ой степени.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 11
1. Системы сравнений первой степени с попарно взаимно простыми модулями.
2. Сравнения п -ой степени по составному модулю. Приведение сравнения по составному модулю к системе сравнений по взаимно простым модулям.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 12
1. Порядок числа и класса вычетов по модулю, свойства.
2. Существование и число классов, принадлежащих данному показателю.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 13
1. Первообразные корни по модулю. Теорема о существовании первообразного корня по простому модулю.
2. Понятие индекса числа по данному модулю при данном основании, основные свойства индексов. Таблицы индексов.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 14
1. Квадратичные вычеты и невычеты.
2. Символ Лежандра, свойства.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 15
1. Арифметические приложения теории сравнений. Обращение обыкновенной дроби в десятичную и определение длины периода десятичной дроби.
2. Вывод признаков делимости.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 16
1. Цепные дроби. Существование и единственность значения репной дроби.
2. Представление действительных чисел пенными дробями.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 17
1. Подходящие дроби, свойства.
2. Приближение действительного числа подходящими дробями. Оценка погрешности при замене действительного числа подходящими дробями.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 18
1. Теорема Лагранжа о квадратичной иррациональности.
2. Понятие алгебраического числа степени п. Поле алгебраических чисел.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года
Министерство образования Московской области
Государственное образовательное учреждение
высшего образования Московской области
«Государственный социально-гуманитарный университет»
Дисциплина Теория чисел
(наименование дисциплины)
БИЛЕТ № 19
1. Целые алгебраические числа.
2. Трансцендентные числа. Теорема Лиувилля.
Составитель _____________________________________Т.В.Рыбакова
(подпись)
Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин
________________________Е.С. Ветошкина
(подпись)
28 июня 2018 года