ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ ЖИДКОСТИ.




ИЛЛЮСТРАЦИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ЭНЕРГИИ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ

(лабораторная работа № 3)

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Закон сохранения энергии в гидравлике выражается уравнением Бернулли. Для струйки невязкой жидкости оно имеет вид

 

z+p/ρg+u2/2g=const , (1)

 

где z – нивелирная высота, м;

p – давление, Па;

ρ – плотность, кг/м3;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

u – скорость, м/с.

 

При движении вязкой жидкости имеют место потери на трение h1-2. Для потока вязкой жидкости уравнение Бернулли имеет вид:

 

z1+p1/ρg+v12/2g = z2+p2/ρg+v22/2g +h1-2 , (2)

Индексы «1» и «2» указывают на номер сечения, к которому относится величина.

Слагаемые уравнения выражают энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в гидравлике принято называть напорами: Нn = z+p/ρg - пьезометрический напор (потенциальная энергия), Hк = v2/2g - скоростной напор (кинетическая энергия), Н = z+p/ρg+v2/2g - полный (гидродинамический) напор (полная механическая энергия жидкости), h1-2 - потери напора (потери механической энергии за счет ее преобразования в тепловую энергию). Такие энергии измеряются в единицах длины, т.к. Дж/Н = м.

Через гидродинамический напор уравнение Бернулли имеет вид:

 

H1-H2=h1-2 (3)

 

В формуле (2) V означает среднюю скорость, а коэффициент Кориолиса α учитывает распределение скоростей в живом сечении. Если мы соединим уровни жидкости в пьезометрах (см. рис.2), то получим линию потенциальной энергии, показывающую изменение потенциальной энергии потока относительно плоскости сравнения. Соединив гидродинамические напоры в разных сечениях , получим линию энергии. Энергия h1-2 превращается в тепло и рассеивается в пространстве. Процесс превращения механической энергии в тепловую с последующим рассеиванием в пространстве называется диссипацией. Диссипация – процесс необратимый. Потеря энергии на единицу длины называется гидродинамическим уклоном

 

i=-dН/dL=-d(z+p/ρg+v2/2g)/dL. (4)

 

Изменение потенциальной энергии характеризуется пьезометрическим уклоном

 

I=-d(z+p/ρg)/dL. (5)

 

Гидравлический уклон всегда положителен и равен тангенсу угла наклона между касательной к линии энергии в рассматриваемом сечении и обратным направлением движения.

В то же время давление вдоль движения может уменьшаться или увеличиваться (при увеличении или уменьшении скорости), вследствие чего пьезометрический уклон может быть и положительным и отрицательным.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Визуально наблюдать переход энергии из потенциальной в кинетическую и обратно.

Построить линии энергии и потенциальной энергии для трубопровода переменного сечения.

 

ОПИСАНИЕ ОПЫТНОГО УСТРОЙСТВА

 

Устройство содержит баки 1 и 2, сообщаемые через каналы переменного 3 и постоянного 4 сечений (рис. 1). Каналы соединены между собой равномерно расположенными пьезометрами I-V, служащими для измерения пьезометрических напоров в характерных сечениях. Устройство заполнено подкрашенной водой. В одном из баков предусмотрена шкала 5 для измерения уровня воды. При перевертывании устройства благодаря постоянству напора истечения Но во времени, обеспечивается установившееся движение воды в нижнем канале. Другой канал в это время пропускает воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего бака в верхний.

 

 

Рис.1. Опытное устройство: 1,2 - баки; 3,4 — каналы переменного и постоянного сечения; 5 - уровнемерная шкала; I-V – пьезометры

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. При заполненном водой баке 2 (рис.1) перевернуть устройство для получения течения в канале переменного сечения 3.

2. Снять показания пьезометров НП=p/(ρg) по нижним частям менисков воды в них.

3. Измерить время t перемещения уровня в баке на произвольно заданную величину S.

4. По размерам А и В поперечного сечения бака, перемещению уровня S и времени t определить расход Q воды в канале, а затем скоростные (НК) и полные (Н) напоры в сечениях канала по порядку, указанному в таблице 1.

 

Таблица 1

 

№ п/п Наименование величин Обозначения, формулы Сечения канала
I II III IV V VI
1. 2. 3. 4. 5. Площадь сечения канала, см Средняя скорость, см/с Пьезометрический напор, см Скоростной напор, см Полный напор, см ω V=Q/ ω НП=p/(ρg) НК=v2/(2g) H= p/(ρg)+ v2/(2g)            

 

А =... см; B =... см; S=... см; t =... с; Q = ABS/t =... см3

 

5. Вычертить в масштабе канал с пьезометрами (рис.2). Соединив уровни жидкости в пьезометрах и центром выходного сечения VI, получить пьезометрическую линию 1, показывающую изменение потенциальной энергии (давления) вдоль потока. Для получения напорной линии 2 (линии полной механической энергии) отложить от оси канала полные напоры H и соединить полученные точки.

6. Проанализировать изменение полной механической H, потенциальной p/(ρg) и кинетической v2/(2g)энергий жидкости вдоль потока; выяснить соответствие этих изменений уравнению Бернулли.

 

 

 

Рис.2. Иллюстрация уравнения Бернулли:

1,2- пьезометрическая и напорная линии; Н1, Н2 - полные напоры (механические энергии) на входе и выходе из канала; hТР, hδ1, hδ2,, hBC, hР, hС - потери напора: суммарные, по длине на 1ом и 2ом участках, на внезапное сужение, на плавные расширения и сужения.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Записать цель работы.

2. Нарисовать схему лабораторной установки.

3. Выписать расчетные формулы.

4. Заполнить таблицу с данными наблюдений и результатами расчетов.

5. Начертить лини энергии и потенциальной энергии на графике.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

 

1. В чем заключается геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли?

2. Чем вызваны потери энергии при движении вязкой жидкости по трубопроводу?

3. Что такое диссипация энергии?

4. Что такое гидравлический уклон и от чего он зависит?

5. Что такое гидродинамический напор?

6. Как определяется средняя скорость потока?

7. О чем говорит коэффициент Кориолиса?

8. Написать уравнение сплошности потока.

9. Указать на графике скоростной напор в любом сечении.

10. Как по графику линий энергии и потенциальной энергии определить гидравлический (пьезометрический) уклон в заданном сечении?

11. В каком сечении будет наименьшая пьезометрическая высота?

 

ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ ЖИДКОСТИ.





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!