СОДЕРЖАНИЕ
Введение… …………………………………………………………………..3
Раздел 1.
1.1 Путь таблицы умножения из глубины веков…………………………..4
1.2 История таблицы Пифагора…….……………………………………..4-5
Раздел 2.
2.1 Секрет таблицы умножения числа 9….................................................. 6
2.2 Проверка секретного механизма умножения для числа 8………..….6
2.3 Проверка хитрого правила умножения для числа 7………….……....8
2.4 Проверка секретного правила для числа 6……………………….…..10
Заключение …….……..…………...…..…………………………………….12
Список источников.……...………………………………………………….13
Приложение ……………..……………………………………….…………..17
ВВЕДЕНИЕ
Вот таблица умножения:
Очень странное сложение,
Очень краткое сложение
Потому, что - умножение!
Одна из важнейших частей математики в 3 классе это – таблица умножения. Ученик должен научиться получать результаты табличного умножения не только быстро и правильно, но и запомнить ее всю очень хорошо.
Актуальность:
Мне и моим сверстникам предстоит выучить таблицу умножения на отлично. А для этого надо будет потратить уйму времени и сил. Это очень важно потому, что от ее качественного усвоения зависит дальнейшее успешное изучение всех остальных школьных предметов. Если хорошо знаешь таблицу, то и считать можно гораздо быстрее.
Цель работы:
Попробовать разоблачить загадочную таблицу умножения на 9. Узнать кое-что новое и интересное о таблицах умножения.
Попробовать разобраться почему же так складно получается этот фокус у девятки. В ходе эксперимента выяснить, можно ли использовать тайный механизм умножения на 9 для других чисел таблицы умножения?
Практическое значение:
Повторить таблицу умножения на 9, и все остальные числа таблицы умножения. «Секретный механизм таблицы умножения», если он окажется верным, можно было бы использовать ребятам начальных классов, быстро и весело, которые ее еще знают неточно. Таким образом можно проверить правильность своих ответов. Для этого достаточно уметь считать до 20.
РАЗДЕЛ 1.
Путь таблицы умножения из глубины веков.
Таблица умножения, она же таблица Пифагора, это такая интересная таблица, где столбцы строки и обозначены множителями, а в ячейках, на пересечениях расположены их произведения.
Не так давно при раскопках дома, в городе Нара, первой древней столице Японии, там археологами была обнаружена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная считается самой старинной. (Приложение 1.)
Как же все-таки японцы впервые узнали о существовании этой чудной математической закономерности? Может оказаться, что именно там ее впервые и придумали.
Но вот в Индии уже в другое время были найдены еще более древние варианты таблицы умножения, возраст которых приближается к 3000-3200 лет.
И вот, как оказалось, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. (Приложение 2,3.) Эти таблички были сделаны с помощью специальных клинышков на глиняных табличках, возраст которых составляет 5000 лет. Такой способ письма получил название клинописи. Так что, как мы видим, таблица умножения происходит из тех мест.
Но и не исключено также и то, что эта система ускоренного счета появилась независимо в разных местах. И разные древние ученые могли придумать ее самостоятельно и независимо друг от друга.
История таблицы Пифагора
И что же теперь получается, что узнать имя гениального математика, который первый придумал записывать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не получиться? Увы, получается, что это именно так. Так как эта чудная идея пришла в голову нескольким людям сразу. В европейском варианте авторские права на нее принадлежат знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.). (Приложение 4.).
Впервые в Англии она была представлена в школьной программе в конце Средних веков. И была эта таблица умножения до 12, которую, впрочем, молодые британцы изучают и сейчас.
В древней Греции она была внесена в книгу «Введение в арифметику». Та таблица была совсем непохожа на современную напечатанную таблицу, в ней вместо цифр находились буквы и даже слова.
И только лишь в 6 веке таблица умножения приобрела свой традиционный, знакомый нам вид, какой нам хорошо известен. В Европе к тому времени уже появились и арабские цифры. И вот только теперь ее стали называть таблицей Пифагора, в честь древнегреческого математика, геометра, математика и философа Пифагора.
Живший в 6-5 веке до нашего времяисчисления Пифагор, считал, что красота кроется в правильных пропорциях, а их можно выразить через соотношения между числами, то есть с помощью цифр.
Пифагорова таблица в действительности стала чудесным воплощением истинного знания о закономерностях и механизмах умножения. В лице этой таблицы люди приобрели могучее средство вычисления для любого практического применения. Эта таблица наделена красотой и симметрией. В ней встречаются одни и те же числа, но распределены по всей площади прямоугольника по какому-то своему тайному закону. Древнегреческий математик очень гордился своей таблицей умножения, называя ее своим высшим достижением. (Приложение 5). Встречаются разные виды таблицы умножения Пифагора, созданные позже уже другими математиками. Эти таблицы имели даже треугольный вид. (Приложение 6.)
РАЗДЕЛ 2