Поведение производственного объекта в рыночных условиях.

Лабораторная работа

 

по дисциплине «Математические методы исследования в экономике»

 

Вариант - 7

 

Выполнила:

Проверил: Ультриванов И. П.

 

 

Лениногорск – 2008

Лабораторная работа №1

Тема: Себестоимость изделия. Оценка прибыльности и окупаемости.

Цель работы: изучение математических моделей определения себестоимости единицы изделия, прибыльности и оценки времени окупаемости изделий, закрепление теоретического материала решением задач по определению себестоимости, прибыли и времени окупаемости.

Вариант № 7

Заданы: затраты при производстве и реализации изделия: х_м', х_с', х_м", х_с"(тыс. руб.), х_н', х_от', х_н", х_от"(тыс. руб./мес.); ставки налога на добавленную стоимость К_д и налога на прибыль К_п; цена P_р (тыс. руб.), по которой реализуются изделия; единовременные капитальные вложения (инвестиции) Y_и (тыс. руб.), расходы х_ои, х_ми, х_пи (тыс. руб.), количество продукции V_и (штук/месяц) после модернизации.

При расчетах принимать V_и = r V_р, где r - безразмерный коэффициент.

Требуется:

- определить налог на добавленную стоимость Н_д и точку безубыточности V_р

- для значений V₁ = 0.5V_р, V₂ = 0.8V_р, V₃= V_р , V₄ = 1.5V_р, V₅ = 2V_р, V₆ = 2.5V_р (размерность V_i – шт./мес.) вычислить и построить графики зависимостей:

- C=C(V)

- Р_пр= Р_пр(V)

- P_v= V P_пр

- Т₁ = Т₁(V)

- Т₂ = Т₂(V)

- Т₃ = Т₃(V)

 

Исходные данные:

 

Данные

Значения

 

- затраты на приобретение материалов и комплектующих в расчете на единицу готовой продукции.

- часть фонда зарплаты, приходящуюся на оплату изготовления единицы продукции.

- доля затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства.

- среднемесячные накладные расходы.

- среднемесячный фонд оплаты труда (ФОТ), в который включены все отчисления от зарплаты.

- среднемесячные расходы (постоянные издержки).

- затраты на упаковку, а также расходы связанные с реализацией товара

- фонд сдельной оплаты при реализации единицы готовой продукции.

- среднемесячные накладные расходы, связанные с реализацией товара, расходы на рекламу и.т.д.

- фонд оплаты труда (кроме сдельной) при реализации единицы продукции.

- цена изделия.

- размер первоначальных инвестиций.

- ставка НДС.

- НДС покупных изделий

Решение:

-доля затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства.

- Среднемесячные расходы.

 

 

 

- себестоимость изготовление изделия.

 

- затраты на реализацию продукции.

 

- полная себестоимость.

 

- размер НДС.

 

=8+4=12 - сумма, потраченная на приобретение материалов.

 

- сумма НДС.

 

- сумма НДС на единицу изделия с учетом суммы , затраченной на приобретение покупных изделий с НДС, определится по формуле.

- сумма, которую получит продавец

на руки после продажи (с учетом НДС).

- объем производства, при котором предприятие при существующих издержках на производство единицы изделия будет безубыточным.

- величина налога на прибыль.

 

В этом случае прибыль будет составлять:

- прибыль продавца на единицу изделия.

А полная прибыль составит:

Для окупаемости первоначальных инвестиций наше предприятие должно быть прибыльным. Это возможно при среднемесячном объеме производства и реализации V, превосходящем точку безубыточности Vp. Если условие V>Vp выполняется, то наши первоначальные расходы Y_и окупятся через время T₁ (мес.), определяемое по формуле:

- время, которое необходимо, для того чтобы предприятие стало безубыточным.

Рассмотрим теперь случай, когда вы решили модернизировать уже действующее производство. Допустим, что раньше вы регулярно выпускали V изделий в месяц при полной себестоимости одного изделия С (2). Производство приносило прибыль P_пр (9). Вы решили расширить свое производство путем инвестиций (капитальных вложений) на сумму Y_и, например, приобрести новое оборудование, помещение, расширить сбыт или ввести какие-нибудь другие улучшения.

Поскольку изменилось все производство и условия сбыта готовой продукции, то изменятся, вообще говоря, все расходы. Пусть после модернизации величина х_о, представляющая расходы на материалы, покупные изделия, на сдельную оплату труда и т.д. стала равной х_ои (в том числе, затраты на материалы х_ми ). Постоянные ежемесячные расходы х_п стали равными х_пи. Соответственно, количество выпускаемой продукции ежемесячно V стало равной V_и =.rV.

При дополнительном капиталовложении новая прибыль составит.

Тогда время окупаемости Т₂ определится по формуле

 

Т₂ = Y_и / (V_и P_при)

 

Т₂ - это время окупаемости затрат Y_и не только за счет сделанных капиталовложений и соответственного увеличения прибыли. Оно зависит также и от состояния производства до модернизации. Действительно, вы и раньше получали прибыль с одного изделия, которая равнялась P_пр. Увеличение прибыли за один месяц только за счет инвестиций равняется разности (V_и P_при– V P_пр), поэтому для определения срока окупаемости только за счет выигрыша от инвестиций получим выражение

Т₃ = Y_и / (V_и P_при- V P_пр)

 

 

Табл.1. Расчеты по работе

 

Объем производства	V1 0.5V	V2 0.8V	V3 V	V4 1.5V	V5 2V	V6 2.5V
5,12	8,19	10,24	15,36	20,48	25,60
Себестоимость изделия C	173,46	118,54	100,23	75,82	63,62	56,29
Прибыль от 1 ед.изделия Рпр	-55,66	-13,91	0,0	18,55	27,83	33,39
Прибыль от всей партии Pv	-285,0	-114,0	0,01	285,0	570,0	855,0
Время окупаемости первоначальных инвестиций Т1	-17,54	-43,86		17,54	8,77	5,85
Время окупаемости инвестиций на модернизацию производства Т2	-28,35	12,44	6,35	2,86	1,84	1,36
Время окупаемости за счет выигрыша от инвестиций Т3	46,02	9,69	6,35	3,41	2,33	1,77
Прибыль после модернизации Рпри	-11,48	16,35	25,62	37,99	44,18	47,89

 

1. График зависимости С=С(V).

 

 

Из данного графика видно, что при увеличении объема производства, расходы (или полная себестоимость) на изготовление продукции и ее реализацию снижаются.

 

 

2.График зависимости Р_пр=P_пр(V).

Точка пересечения кривой с осью 0Хбудет являться точкой безубыточности. Как видно из графика, в начале незначительное увеличении объема производства ведет за собой “резкое” увеличение прибыли на единицу изделия. Но в дальнейшем влияние объема выпуска на величину прибыли будет снижаться.

 

3.График зависимости Р_v=VP_пр

Из графика видно, что полная прибыль Pv растет “почти линейно” c увеличением объема производства.

 

 

Вывод:

На основании изученных математических моделей были определена себестоимость изделия , прибыльность предприятия и оценка времени окупаемости первоначальных затрат , а также, затрат на модернизацию уже действующего производства при различных значениях объема выпуска .

 

 

Лабораторная работа №3

Тема:

Поведение производственного объекта в рыночных условиях.

Цель работы: изучение математических моделей поведения производственного объекта на рынке при повышении рыночной стоимости основных производственных фондов; закрепление теоретического материала расчетом примеров по компенсации производственным объектом последствий повышения рыночной цены на основные производственные фонды.

Вариант №7

 

Исходные данные.

Данные	x							q
Значения		0,2	0,9	0,3	0,4	0,3		1,35

 

- выпуск продукции в единицу времени.

-коэффициент выбытия основных производственных фондов.

- коэффициент затрат оборотных средств.

- доля расходов на приобретение основных производственных фондов.

- доля расходов на приобретение оборотных средств.

- доля расходов на осуществление непроизводственных трат.

- цена продукции.

Требуется определить финансовые результаты для предприятия при выходе из кризиса по первому и второму варианту, т. е вычислить доли затрат и суммы затрат.

 

Расчет по первому варианту. Вычисление новой цены и затрат.

Определение параметров объекта для установившегося режима.

1.Определить х_с

2.Определить затраты

3. Определить цены

4. Определить количество и для установившегося режима.

Определение параметров объекта при новой цене на продукцию.

5.Определить новые цены.

6.Определить новую сумму при новой цене.

7.Определить новые доли.

8.Определить новые затраты.

9.Определить для проверки U, подставляя и

Расчет по второму варианту. Вычисление новой доли .

1.определить новую долю

2.проверить условие (*).Если условие не выполняется – конец расчетам.

3.рассчитать долю

4.определить новые затраты и

5. определить для проверки U, подставляя и

Производственный объект описывается уравнениями

m=const

- производственная мощность объекта.

- количество основных производственных фондов, поступающих на объект в единицу времени.

- коэффициент выбытия основных фондов в единицу времени.

- начальное условие для производственной мощности объекта.

- количество продукции, выпускаемой в единицу времени.

- количество оборотных средств, потребляемых в единицу времени при производстве продукции в количестве .

– коэффициент затрат оборотных средств.

- выручка от реализации продукции.

- сумма, на которые приобретаются ОПФ в количестве u.

- сумма, на которые приобретаются ОбФ в количестве .

- непроизводственные расходы.

Введем доли расходов вырученных от продажи продукции денег на приобретение основных производственных фондов, оборотных фондов, оборотных средств, и осушествление непроизводственных трат (). Тогда с использованием этих долей получим выражение для сумм.

(1*)

(2*)

(3*)

При резком повышении стоимости на ОПФ новая цена будет равна:

q>1 (4*)

q –коэффициент увеличения цены (показывает во сколько раз увеличилась цена).

Предполагается, что остальные параметры и условия сохранились на рынке неизменными. Предприятие работает на полную мощность т. е

При этом решение уравнения (3.1) будет.

 

Решение первого варианта. Вычисление новой цены и затрат.

При новой цене сможем приобрести ОПФ в количестве

 

приравнивая последние 2 уравнения получим

 

(5*)

(6*)

Числовые вычисления:

Выручка от реализации продукции в количестве х составит сумму.

Из этих денег приобретаются основные производственные фонды в количестве по цене на сумму .

и оборотные средства в количестве по цене на сумму .

предполагается, что остальные деньги в размере из суммы тратятся на непроизводственные цели.

Исходя из уравнения (2*) определим значение цены на основные производственные фонды .

 

Исходя из уравнения (3*) найдем значение цены на основные оборотные средства .

Из уравнения (1*), определим количество основных производственных фондов, поступающих на объект в единицу времени и количество оборотных средств, потребляемых в единицу времени .

Допустим, на рынке произошло резкое повышение цены на основные производственные фонды. Новая цена на основные производственные фонды определяется из уравнения (4*).

Цена за единицу продукции также измениться, и примет значение . Вычислим ее значение исходя из уравнения (5*).

В результате изменения цены продукции, изменится и выручка от реализации продукции. Определим ее новое значение.

Определим новую долю затрат на приобретение оборотных средств из уравнения (5*).

Из уравнения (5*) следует, что доля затрат на оборотные средства уменьшилась в раз. Предполагая, что значения не меняется, определим новую долю затрат на приобретение оборотных средств из уравнения (6*).

При изменении долей расходов, изменятся и величины затрат и .

Определим для проверки из уравнения (1*) подставляя новые значения , . Полученное значение должно совпасть со значением вычисленным ранее.

Решение второго варианта. Изменение доли затрат на приобретение основных производственных фондов.

Допустим, на рынке произошло резкое повышение цены на основные производственные фонды. Считается, что цена на продукцию остается неизменной. Увеличение доли происходит за счет уменьшения доли непроизводственных расходов.

Новое значение определится из условия (т. е сохранения прежнего количества приобретаемых основных производственных фондов).

(7*)

 

Из равенства получим новое значение

это возможно при (8*)

 

Числовые вычисления:

Определим новое значение из уравнения (8*).

проверим условие (8*).

Предполагая, что значения не меняется, определим новую долю затрат на приобретение оборотных средств из уравнения (6*).

При изменении долей расходов, изменятся и величины затрат и .

Определим для проверки из уравнения (1*) подставляя новые значения , . Полученное значение должно совпасть со значением вычисленным ранее.

 

Выводы:

При росте цен на основные производственные фонды первый вариант решения задачи предполагает повышение цены продаваемой продукции, а второй вариант предусматривает изменение доли затрат на приобретение основных производственных фондов за счет сокращения доли непроизводственных расходов. Считаю, что при критической ситуации резкого увеличения стоимости основных производственных фондов, комбинация обоих вариантов принесет больший эффект, чем использование каждого варианта в отдельности.

Аргументируя это тем, что если цена на основные производственные фонды будет увеличиваться и в дальнейшем, то при использовании только второго метода доля непроизводственных расходов, когда-нибудь достигнет своего минимума и тогда решать задачу придется, используя первый вариант.