В результате анализа и обобщения различных критериев разрушения силового типа было предложено условие достижения предельного состояния в виде
. (19)
В простейшем случае это условие может быть представлено линейной зависимостью
. (20)
Условие разрушения по критерию Лебедева-Писаренко может быть записано в виде
. (21)
Из критерия (21) следует, что значение предельного касательного напряжения при чистом сдвиге определяется равенством
. (22)
Отсюда выражая 
, получаем
Результаты расчета относительных эквивалентных 
и 
напряжений для стали 12Х18Н9 приведены в таблице 10. Поверхности разрушения, построенные по критерию Лебедева-Писаренко в относительных координатах 
, показаны на рисунке 4.
Таблица 10. Координаты точек поверхности разрушения стали 12Х18Н9 по критерию Лебедева‑ Писаренко
| Вид напряженного состояния | Главные напряжения | 
| Эквивалентное
напряжение
| 
| 
|
1 
| 
| 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
2 
| 
| 0,866 | 0,956 | 1,046 | 0,523 |
3 
| 
| 1,000 | 1,000 | 1,000 | 0 |
4 
| 
| 1,323 | 1,106 | 0,905 | -0,452 |
5 
| 
| 1,732 | 1,239 | 0,807 | -0,807 |
6 
| 
| 1,323 | 0,769 | 0,65 | -1,3 |
7 
| 
| 1,000 | 0,327 | 0 | -3,058 |
8 
| 
| 0,866 | 0,283 | -1,766 | -3,531 |
9 
| 
| 1,000 | 0,327 | -3,058 | -3,058 |
Деформационный критерий разрушения
На основе обобщения весьма представительной выборки экспериментальных данных деформационный критерий устанавливает связь между предельной неупругой деформацией и специальной характеристикой напряженного состояния – параметром жесткости напряженного состояния, представляющим отношение среднего нормального напряжения 
к интенсивности напряжений 
. Экспериментальные зависимости предельной интенсивности деформаций 
от отношения 
могут быть с достаточной для практических целей точностью аппроксимированы экспоненциальной функцией, содержащей два параметра
. (23)
Используя уравнение единой кривой деформирования, связывающей интенсивности напряжений и деформаций, последнее выражение можно привести к виду
. (24)
Для определения постоянных a и b достаточно данных двух экспериментов, выполненных при простых видах нагружения – растяжении и чистом сдвиге.
При растяжении имеем 
, 
; тогда из формулы (24) следует, что a и b взаимосвязаны:
(25)
При чистом сдвиге: 
, 
, тогда
(26)
Константы а и b для стали 12Х18Н9 имеют значения:
a=4,105; b=-4,237
С учетом этих результатов выражение (26) можно представить в довольно простой форме:
. (27)
С помощью зависимости (24) и опытных данных (
, 
) можно найти предельную интенсивность напряжений 
и соответствующую ей интенсивность деформаций для рассматриваемого материала [1]
(28)
при произвольном напряженном состоянии.
Сопоставляя формулу (24) с учетом определений (25), (26) с общей формой критериев разрушения 
, заключаем, что выражение для эквивалентного напряжения по деформационному критерию имеет вид
(29)
Коэффициент разнопрочности для стали 12Х18Н9 определяем из соотношения
. (30)
Результаты расчета относительных эквивалентных и напряжений для стали 12Х18Н9 приведены в таблице 11. Поверхности разрушения, построенные по деформационному критерию в относительных координатах 
, показаны на рисунке 4.
Таблица 11. Координаты точек поверхности разрушения для стали 12Х18Н9 по деформационному критерию
| Вид напряженного состояния | Главные напряжения | 
|
| Эквивалентное
напряжение
|
|
|
| 1.
|
| 0,667 | 1,000 | 1,397 | 0,716 | 0,716 |
| 2.
|
| 0,5 | 0,866 | 1,106 | 0,904 | 0,452 |
| 3.
|
| 0,333 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 0 |
| 4.
|
| 0,167 | 1,323 | 1,074 | 0,931 | -0,465 |
| 5.
|
| 0 | 1,732 | 1,239 | 0,807 | -0,807 |
| 6.
|
| -0,167 | 1,323 | 0,834 | 0,599 | -1,199 |
| 7.
|
| -0,333 | 1,000 | 0,512 | 0 | -1,953 |
| 8.
|
| -0,5 | 0,866 | 0,347 | -1,441 | -2,881 |
| 9.
|
| -0,667 | 1,000 | 0,366 | -2,729 | -2,729 |