III. Описание экспериментальной установки и метода измерения

Изучение законов постоянного тока

Цель работы: изучить закономерности постоянного тока, метод измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока с помощью амперметра и вольтметра.

I. Теоретическое введение

Согласно закону Ома для однородного участка цепи (рис.1), сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

(1)

Величина сопротивления R зависит от формы проводника, а также от свойств материала, из которого он изготовлен. В частном случае для проводника, сечение которого постоянно по всей длине

(2)

где l -длина проводника;

S – площадь его поперечного сечения;

ρ – удельное сопротивление, зависящее от свойств проводника.

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводимостью или удельной проводимостью.

(3)

На практике электрические цепи никогда не состоят из однородных проводов постоянного сечения, а представляют собой совокупность различных проводников, определенным образом соединенных между собой.

Рассмотрим два проводника, включенные в цепь последовательно (рис.2)

Сила тока I в обоих проводниках одинакова. Напряжения U₁ и U₂ на этих проводниках различны

 

U₁= IR₁, U₂= IR₂ (4)

Поэтому (5)

При последовательном соединении напряжение на каждом из проводников пропорционально его сопротивлению. Полное напряжение U равно сумме этих напряжений

U= U₁ + U₂ (6)

Так как U= IR, (7)

то R=R₁+ R₂ (8)

В случае n проводников, соединенных последовательно, общее сопротивление определяется по формуле:

R=R₁+ R₂ + …+ R_n= (9)

В случае параллельного соединения проводников R₁ и R₂ (рис.3) ток разветвляется на два. При этом

I = I₁ + I₂ (10)

U₁ = U₂= U (11)

U= I₁ R₁ (12)

U= I₂ R₂ (13)

Следовательно (14)

При параллельном соединении силы токов в отдельных проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям. Подставив формулы (12), (13) в (10), учитывая, что

(15)

получим

(16)

Если параллельно соединены n проводников, то общее сопротивление определяется по формуле:

(17)

 

II. Приборы и принадлежности

Неизвестные сопротивления, реохорд, амперметр, вольтметр, магазин сопротивлений, ключ, источник тока, соединительные провода.

 

III. Описание экспериментальной установки и метода измерения

Для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока собирают электрическую цепь, схема которой показана на рисунке 1.

К источнику тока подключают амперметр, сопротивление и ключ, соединенные последовательно. Кроме того, непосредствен­но к выходным гнездам источника подключают еще и вольтметр.

ЭДС измеряют по показанию вольтметра при разомкнутом ключе. Этот прием определения ЭДС основан на следствии из за­кона Ома для полной цепи, согласно которому при бесконечно большом сопротивлении внешней цепи напряжение на зажимах источника равно его ЭДС.

Для определения внутреннего сопротивления источника за­мыкают ключ К. При этом в цепи можно условно выделить два участка: внешний (тот, который подключен к источнику) и внутренний (тот, который находится внутри источника тока). Поскольку ЭДС источника равна сумме падения напряжений на внутрен­нем и внешнем участках цепи:

ε= U_r+U_R, то U_r = ε -U_R (1)

По закону Ома для участка цепи

U_r = I·r (2).

Подставив равенство (2) в (1) получают:

I·r = ε- U_r,

откуда r = (ε -U_R)/I (3)

Следовательно, чтобы узнать внутреннее сопротивление источника тока, необходимо пред­варительно определить его ЭДС, затем замкнуть ключ и измерить падение напряжения на внеш­нем сопротивлении, а также силу тока в нем.

 

 

IV. Выполнение работы

 

I часть. Измерение эдс и внутреннего сопротивления источника тока.

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

ε,в	Ur,B	i,А	r, Ом

2. Начертите в тетради схему для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника (рис.1).

2. После проверки схемы соберите электрическую цепь. Ключ разомкните.

3. Измерьте величину ЭДС источника.

4. Замкните ключ и определите показания амперметра и вольтметра.

5. Вычислите внутреннее сопротивление источника по формуле (3).

 

II часть. Исследование зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах

 

1. Со­бе­ри­те элек­три­че­скую схему, по­ка­зан­ную на рисунке 2.

2. Установите пол­зу­нок рео­ста­та в крайнее положение.

3. Измерьте силу тока и на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре.

4. Результаты измерения занесите в таблицу.

5. Изменяя напряжение с помощью реостата, проделайте ещё не менее четырех аналогичных измерений.

 

№ опыта	Ur, B	i, А	R, Ом

 

6. Постройте график зависимости силы тока от напряжения I(U).

7. По графику определите сопротивление резистора, как тангенс угла наклона полученной кривой к оси абсцисс.

8. Оцените погрешность полученного результата, сравнив найденное значение сопротивления с истинным.