Прямые общего и частного положений.
Положение прямой линии в пространстве определяется двумя ее точками. Обычно прямая линия задается отрезком, т.е. двумя или тремя его проекциями. Однако в общем случае прямая может рассматриваться как бесконечная линия. Поэтому при необходимости отрезок прямой, как и его проекция, могут продолжаться в обе стороны на произвольное расстояние.
|
Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций называется прямой общего положения. На эпюре проекции такой прямой задаются проекции ее двух точек.
Углы наклона проекций прямой к координатным осям могут быть произвольными (кроме прямых углов). При этом следует иметь ввиду, что, углы наклона проекций прямой общего положения к координатным осям не равны углам наклона прямой к плоскостям проекций.
Прямые линии, параллельные, перпендикулярные плоскостям проекций или находящиеся на них, называются прямыми частного положения. При этом прямые, параллельные плоскости проекций, называются линиями уровня. Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций называется горизонталью (Рис. а). Она проецируется на горизонтальную плоскость в натуральную величину, а ее фронтальная проекция параллельна оси X.
|
Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций называется фронталью, ее горизонтальная проекция параллельна оси X, а на фронтальную плоскость она проецируется в натуральную величину (рис. 4.2,б).
Прямая, параллельная профильной плоскости, называется профильной прямой, ее проекции показаны на рис.в.
Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций называются проецирующими прямыми. При этом в зависимости от того, к какой плоскости проекций (H, V, W) эти прямые перпендикулярны, они соответственно называются горизонтально, фронтально и профильно проецирующими прямыми. (рис.г, д, е).
|
|
Проекции прямой, принадлежащей плоскости проекций находятся на этой плоскости и на координатных осях. Например, если прямая АВ лежит на фронтальной плоскости проекций, то ее проекция a’в’ находится на плоскости V, а две другие проекции совпадают с координатными осями: горизонтальная ав – с осью X, а профильная а’’в’’ – с осью Z.
При решении задач начертательной геометрии часто возникает задача определения натуральной длины отрезка прямой по ее проекциям. Следует подчеркнуть, что ортогональные проекции отрезка прямой общего положения всегда меньше длины самого отрезка. Эта задача может быть решена на основе способа прямоугольного треугольника, если заданы две
 |
проекции отрезка прямой.
Следы прямой.
Следами прямой называются точки пересечения прямой с плоскостями проекций.
Для определения следов прямой на эпюре необходимо продолжить ее проекции (горизонтальную и фронтальную) до пересечения с осью X (точки n и m’) и из этих точек провести перпендикуляры до их пересечения с другими проекциями прямой. Найденные точки (соответственно n’ и m) будут являться проекциями следов прямой на соответствующих плоскостях проекций.
Следы прямой являются точками в которых прямая переходит из одной четверти в другую. В частности, прямая АВ проходит через I, II и III четверти пространства.
 |