ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9
Дисциплина: «Статистика»
Наименование темы: «Анализ рядов динамики»
Шифр работы КП/КР: 080100.62/35/14/2014
| Руководитель | Доцент, кандидат экономических наук |
| Выполнил (а) студентка | Никитина Надежда Анатольевна Свирская Анастасия Ивановна |
| Группа, курс | ЭФК-23, 2 курс |
| Дата сдачи | _______________________________ |
| Дата защиты Оценка по защите | _______________________________ _______________________________ (подпись преподавателя) |
Вологда
2014 г.
Лабораторная работа по теме 9.
Анализ рядов динамики
Цель работы: познакомиться с методикой расчета аналитических показателей ряда динамики, методами выявления тенденции ряда и сезонных колебаний в ряду динамики. Изучить основы социально-экономического прогнозирования.
Порядок выполнения работы
1. Определите номер объекта исследования (банка) и анализируемый признак согласно Вашему порядковому номеру по журналу (табл. 9.1).
Таблица 9.1
Выбор варианта выполнения курсовой работы
| N -порядковый номер студента по журналу (№ варианта) | ||||||||||
| Номер наблюдения (исследуемого банка) | ||||||||||
| Анализируемый признак | ||||||||||
| N -порядковый номер студента по журналу (№ варианта) | ||||||||||
| Номер наблюдения (исследуемого банка) | ||||||||||
| Анализируемый признак | ||||||||||
| N -порядковый номер студента по журналу (№ варианта) | ||||||||||
| Номер наблюдения (исследуемого банка) | ||||||||||
| Анализируемый признак |
Значения анализируемого признака приведены в таблицах П2.1 – П2.3.
Таблица П2.1
Размер кредитного портфеля 310 банков РФ (млн. руб.) за два последних года[1]
| № банка | Наименование банка | Кредитный портфель банка (млн. руб.) по состоянию на определенную дату | Приложение 2 | |||||||
| базисного года | текущего года | |||||||||
| 01.01 | 01.04 | 01.07 | 01.10 | 01.01 | 01.04 | 01.07 | 01.10 | 01.01 | ||
| БПФ |
2. Преобразуйте ряд динамики моментных значений в ряд динамики квартальных значений признака посредством расчета средних арифметических простых (табл. 9.2).
Таблица 9.2.
Ряд динамики «БПФ»
| Год | ||||||||
| Кварталы | ||||||||
| Уровни ряда динамики, млн.руб. | 442,5 | 670,5 |
3. Вычислите показатели анализа поквартального ряда динамики:
- абсолютные приросты (цепные и базисные);
- коэффициенты роста (цепные и базисные);
- темпы роста (цепные и базисные);
- темпы прироста (цепные и базисные),
- абсолютное значение 1 процента прироста,
- средние показатели ряда.
Результаты расчетов приведите в таблице 9.3.
Таблица 9.3.
Показатели ряда динамики
| Год | Кварталы | Уровни ряда, млн. руб. | Абсолютные приросты, ед. изм. | Коэффициенты роста, отн. ед. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста | ||||
| цепные | базисн. | цепные | базисн. | цепные | базисн. | цепные | базисн. | ||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | |||
| 0,796 | 0,796 | 79,6 | 79,6 | -20,4 | -20,4 | 4,99 | |||||
| 0,916 | 0,728 | 91,6 | 72,8 | -8,4 | -27,2 | 5,45 | |||||
| -84 | 1,182 | 0,861 | 118,2 | 86,1 | 18,2 | -13,9 | 4,61 | ||||
| 0,667 | 0,575 | 66,7 | 57,5 | -33,3 | -42,5 | 6,91 | |||||
| 442,5 | -248,5 | 45,5 | 1,562 | 0,897 | 156,2 | 89,7 | 56,2 | -10,3 | 4,425 | ||
| 670,5 | 273,5 | 0,660 | 0,592 | 59,2 | -34 | -40,8 | 6,705 | ||||
| 81,5 | 0,892 | 0,528 | 89,2 | 52,8 | -10,8 | -47,2 | 7,52 | ||||
| Сумма | × | × | × | × | × | × | × | × | |||
| Произведение | - | × | × | 0,528 | × | × | × | × | × | × | |
| Среднее значение | 557,3 | 50,7 | 0,95 | 95,4 | -4,6 | × |
4. Определите показатели вариации ряда динамики:
- размах вариации;
- среднее линейное отклонение;
- дисперсию признака;
- среднеквадратическое отклонение;
- коэффициент осцилляции;
- линейный коэффициент вариации;
- коэффициент вариации.
Размах вариации: 
млн.руб.
Среднее линейное отклонение: 
=110,5 млн.руб.
Дисперсия: 
= 
Среднеквадратическое отклонение: 
Коэффициент осцилляции: 
Линейный коэффициент вариации: 
Коэффициент вариации: 
5. Изобразите ряд динамики графически.
Рис. 1. Ряд динамики
6. Проанализируйте основную тенденцию ряда, используя следующие приемы:
6.1. Сглаживание ряда динамики с помощью трехзвеньевой скользящей средней, используя таблицу 9.4.
Таблица 9.4
Расчет скользящих средних значений «БПФ»
| Год | Кварталы | Уровни ряда, млн. руб. | Скользящие суммы, млн. руб | Скользящие средние, млн. руб |
| - | - | |||
| 480,3 | ||||
| 501,7 | ||||
| 565,7 | ||||
| 1594,5 | 531,5 | |||
| 442,5 | 601,3 | |||
| 670,5 | 621,7 | |||
| - | - |
6.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики:
а. По уравнению прямой линии.
Для облегчения расчетов используйте таблицу 9.5.
Таблица 9.5.
Вспомогательные расчеты для нахождения параметров
уравнения линейного тренда
| Год | Квартал | Уровни ряда, млн. руб. | Расчетные данные | ||||
| tj | yj | yj·tj | 
| 
| 
| 
| |
| 421,2 | -24,2 | 585,6 | |||||
| 460,1 | 38,9 | 1 513,2 | |||||
| 2 116 | |||||||
| 537,9 | -76,9 | 5 913,6 | |||||
| 576,8 | 114,2 | 13 041,6 | |||||
| 442,5 | 615,7 | -173,2 | 29 998,2 | ||||
| 670,5 | 4693,5 | 654,6 | 15,9 | 252,8 | |||
| 693,5 | 58,5 | 3 422,3 | |||||
| Сумма | 21693,5 | -0,8 | 56 843,4 | ||||
| Среднее значение | 557,3 | 2711,7 | 25,5 | 557,3 | -0,1 | 7 105,4 |
а0=382,3
а1=38,9
ỹt = 382,3 +38,9* t
б. По параболе.
Пользуйтесь таблицей 9.6.
Таблица 9.6.
Вспомогательные расчеты для нахождения параметров
уравнения параболического тренда
| Год | Квартал | Уровни ряда, млн. руб. | Расчетные данные | |||||||
| tj | yj | yj·tj |
| yj 
| 
| 
| 
|
| 
| |
| 441,6 | 25696,1 | 1989,2 | 13386,5 | |||||||
| 462,9 | 3398,9 | 1303,2 | 8911,4 | |||||||
| 151,3 | 4529,3 | |||||||||
| 522,9 | 9273,7 | 3831,6 | 1183,4 | |||||||
| 561,6 | 17875,7 | 16744,4 | 18,5 | |||||||
| 442,5 | 606,1 | 2381,4 | ||||||||
| 670,5 | 4693,5 | 32854,5 | 656,4 | 12814,2 | 198,8 | 9820,8 | ||||
| 712,5 | 37908,1 | 1560,3 | ||||||||
| Сумма | 21693,5 | 128861,5 | 55417,4 | 64318,3 | ||||||
| Среднее значение | 557,3 | 2711,7 | 25,5 | 16107,7 | 1096,5 | 557,3 | 15037,1 | 6927,2 | 8039,8 |
ỹt =426,1+12,6*t +2,9*t2
7. Нанесите ряды скользящих средних и трендов на график с фактическими квартальными значениями уровней ряда.
Рис.2. Ряды скользящих средних и тренды
8. Выполните анализ адекватности найденных уравнений тренда.
Sỹt = 
= 
- прямая
Sỹt = = 
- гипербола
9. На основании адекватного уравнения тренда (прямой или параболы) выполните прогнозную экстраполяцию уровней ряда динамики на первое полугодие следующего года.
Достоверность построенного уравнения параболического ỹt =426,1+12,6*t +2,9*t2позволяет сформулировать прогноз уровня ряда динамики на первое полугодие следующего года. Для этого в качестве периодов времени 
примем периоды 9, 10, соответствующие первому и второму кварталу следующего года, и подставим данные обозначения в уравнение параболы:
= 774,4 млн.руб.
млн.руб.
Таким образом, в первом полугодии следующего года прогнозируется рост уровня динамики до 774,4 и 842,1 млн.руб. соответственно.
10. Вычислите индексы сезонности по методу простых средних или помесячных отношений. Постройте сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам двух лет.
Таблица 9.7
| Год | Кварталы | Уровни ряда, млн. руб. | Общая средняя | Индекс сезонности |
| 557,3 | 71,2 | |||
| 557,3 | 89,5 | |||
| 557,3 | 97,8 | |||
| 557,3 | 82,7 | |||
| 557,3 | ||||
| 442,5 | 557,3 | 79,4 | ||
| 670,5 | 557,3 | 120,3 | ||
| 557,3 | 134,9 |
Рис.3. Сезонная волна
11. Сделайте общий вывод по работе.
Таким образом, в ходе работы расчета аналитических показателей ряда динамики, выявления тенденции ряда и сезонных колебаний в ряду динамики и изучения основ социально-экономического прогнозирования я рассчитал все необходимые показатели. Например, среднее линейное отклонение показывает на сколько отличается каждое индивидуальное значение признака от общего среднего значения. В нашем случае СЛО = 110,5 млн.руб. Коэффициент вариации = 22%, это означает, что данная совокупность заметно однородна.
При составлении прогноза получилось, что в первом полугодии следующего года прогнозируется рост уровня динамики до 774,4 и 842,1 млн.руб. соответственно.
[1] Электронная версия рейтингов банков России, составляемых журналом «РосБизнесКонсалт» (РБК.Рейтинг)
Режим доступа: https://www.moskb.ru/about/rating.php