ФГБОУ ВО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 209
ИЗУЧЕНИЕ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ С ПОМОЩЬЮ
ПРИЗМЕННОГО СПЕКТРОГРАФА
Методическое указание к выполнению лабораторной работы по разделу «Атомная физика» для студентов всех форм обучения по всем специальностям
Калининград
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры физики КГТУ __30__ __октября __2018г.___, протокол № __2___.
И.о. заведующего кафедрой физики КГТУ Н.Я.Синявский
Авторы: Варнавских С. М. –
– канд. физ.-мат. наук,
доцент кафедры физики
КГТУ
Терентьев А. Д. –
– канд. техн. наук,
доцент кафедры физики
КГТУ
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры физики КГТУ
от _____________ 2002г., протокол №_______
Цель работы: 1. Ознакомление с принципом действия призменного спектрографа.
2. Регистрация спектров одноатомных газов и определение постоянной Ридберга.
Принадлежности: миллиметровка А3.
ВВЕДЕНИЕ
1.1. Опытом установлено, что все вещественные физические объекты (твёрдые тела, жидкости, газы, отдельные молекулы и атомы) излучают в пространство энергию. Эта энергия может поглощаться либо отражаться в объёмах и на поверхностях физических объектов, т. е. происходит обмен излучённой энергией. Процессы излучения, поглощения и переноса энергии через пространство, а также связанные с ними явления наиболее полно описываются в физике методами квантово-механической теории, получившей развитие в XX в. Согласно квантовой теории, излучение (и поглощение) энергии происходит дискретными порциями (квантами) при переходе электронов в атомах с одного энергетического уровня на другой. Энергия переносится через пространство особыми частицами (корпускулами), получившими название фотонов.
Однако исторически квантовой теории предшествовала волновая модель переноса излучённой энергии. Волновая модель, созданная в XIX в., была основана на представлении о том, что внутри вещественных объектов непрерывно происходят периодические смещения (колебания) заряженных частиц. Эти колебания затем распространяются в пространстве в форме электромагнитной волны, фронт которой движется в пустоте со скоростью c ≈ 3 ∙ 108 м/с, получившей название скорости света. Вместе с волной движется поток излучённой энергии.
В основании волновой модели лежит также положение о том, что спектр частот колебаний в источнике излучения должен быть непрерывным в интервале от 0 до ∞. Соответственно, непрерывным должен быть и спектр длин волн, характеризующих пространственную периодичность колебаний векторов напряжённости E и H электромагнитного поля.
1.2. Волновая модель даёт достаточно точное теоретическое описание только для ограниченного числа явлений (например, интерференции, дифракции, поляризации). Новые экспериментальные факты, обнаруженные к концу XIXв. и в начале XXв., не получившие объяснения в рамках волновой модели, дали основание для разработки квантовой теории излучения, поглощения и переноса энергии.
К таким фактам, в частности, относятся дискретные (линейчатые) спектры излучения изолированных атомов, обнаруженные в эксперименте с газоразрядными источниками. Эксперимент также показал, что сплошные спектры, т. е. непрерывная последовательность значений энергии, наблюдаются при излучении конденсированной среды типа твёрдых тел.
Однако и в этом случае волновая модель не смогла объяснить распределение энергии в спектрах излучения нагретых твёрдых тел.
Только гипотеза М. Планка (1900г.) о дискретном (квантовом) процессе излучения позволила получить правильные теоретические формулы, описывающие закон распределения излучаемой энергии, дискретные спектры атомов, внешний фотоэффект и т. д.
1.3. Несмотря на существенные недостатки, волновая модель используется в физике для описания ряда явлений типа интерференции, дифракции и поляризации. Волновая модель излучения применяется для расчётов в области радиосвязи. Длинами волн обозначены спектры излучения атомов элементов всей периодической таблицы Д. И. Менделеева. Соответственно, в экспериментальной спектроскопии применяется градуировка приборов в длинах волн при исследовании спектрального состава излучаемой энергии.
Для расчёта энергии фотонов используется формула: , где E – энергия фотона (Дж); h – постоянная Планка (Дж∙с); ν – частота колебаний (с-1), определяемая равенством
, где λ – длина волны; с – скорость света.
Примечание. Человек регистрирует (ощущает) излучённую энергию в некотором узком интервале её параметров с помощью специального органа чувств – глаза. И это свойство обеспечивает человеку возможность видеть окружающий мир. Регистрируемую глазом энергию иногда называют световой энергией. В современной физике имеется более точное определение: свет – это общее название излучаемой в пространство энергии.
Отметим, что наряду с точным (научным) определением существуют переносные понятия слова "свет" в философии, поэзии, разговорной речи и
т. д.
1.4. Дискретный (линейчатый) спектр* излучения изолированных атомов можно наблюдать при электрическом разряде в разреженном газе. Этот спектр отличается наибольшей простотой, т. к. электроны, входящие в состав атомов, не испытывают возмущающего воздействия со стороны других атомов. Спектры многоатомных молекул более сложны, т. к. в них наблюдается большое число тесно расположенных спектральных линий (так называемый многолинейчатый или полосатый спектр).
* Определение спектра дано в Приложении (л.11).
Спектры различных атомов всегда индивидуальны и отличаются большим разнообразием, причём в некоторых из них насчитываются тысячи линий. При этом линейчатые спектры атомов представляют собой совокупность спектральных линий, не разбросанных в беспорядке по длинам волн, а подчиняющихся определённым закономерностям. Впервые эту закономерность обнаружил Бальмер (1885) для четырёх линий атомарного водорода. Оказалось, что длину волны, соответствующую этим линиям, можно выразить формулой:
, (1)
где: m = 3, 4, 5, 6;
R – постоянная Ридберга;
λ – длина волны соответствующей линии в спектре водорода, заданная в метрах.
Развивая гипотезу Планка о квантовом характере излучения и поглощения света, Бор сформулировал законы движения электронов в атоме в виде постулатов, основываясь на которых, можно показать, что спектральные линии изолированных атомов водорода должны описываться обобщённой формулой Бальмера:
, (2)
где: m, n – главные квантовые числа, определяющие номера энергетических уровней электронов;
m = n + k;
n = 1, 2, 3, …;
k = 1, 2, 3, ….
Из формулы (2) следует, что все линии спектра водорода могут быть объединены в серии. Серией называется совокупность линий, описываемых этой формулой при фиксированном числе n.
Для водорода основными сериями являются: серия Лаймана (n = 1), серия Бальмера (n = 2), серия Пашена (n = 3), серия Брэкета (n = 4) и серия Пфунда (n = 5), причём только серия Бальмера расположена частично в видимой области спектра. Эти наблюдаемые глазом человека спектральные линии водорода получили особое название:
Hα – красная линия (m = 3),
Hβ – голубая линия (m = 4),
Hγ – фиолетовая линия (m = 5),
Hδ – фиолетовая линия (m = 6).
Следовательно, согласно формуле (2), излучение серии Бальмера происходит при переходе электрона в атоме водорода с уровней, характеризующихся главными квантовыми числами m = 3, 4, 5, 6…, на уровень с квантовым числом, равным 2. Спектральные линии при m > 6 глаз человека не "видит" и для их регистрации требуются специальные методы.
В настоящей работе выполняется регистрация серии Бальмера в видимой области спектра водорода и определение на основании экспериментальных данных постоянной Ридберга.
Примечание. Формула (2) выводится на основании постулатов Бора с учётом закона сохранения энергии, но оказывается справедливой только для атома водорода, содержащего один электрон.
Для многоэлектронных атомов расчёты спектральных серий усложняются, т. к. необходимо учитывать все квантовые числа: главное, азимутальное, магнитное и спиновое. Совокупность изменения этих чисел, определяющая возможность переходов электронов с одного энергетического уровня на другой, называется правилами отбора. Эти правила изучаются в специальных разделах квантовой физики. При этом формула типа (2) оказывается наиболее простым частным случаем, т. к. наличие одного электрона в составе атома водорода упрощает правила отбора, сводя их к изменению главного квантового числа.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка состоит из призменного спектрографа (монохроматор УМ –2) и трёх источников излучения: ртутной и водородной газоразрядных ламп и осветительной лампы. Блок-схема установки показана на рис. 1.
Принципиальная схема регистрации спектрального состава излучения с помощью призменного спектрографа дана в Приложении, где приведена также таблица длин волн атомного спектра ртути для видимой области.
. В установке может использоваться специальная линза (конденсор) для освещения входной щели спектрографа.
Примечание. В учебном процессе используются две установки (№209А и №209Б), различающиеся некоторыми блоками и спектральными характеристиками.
Установка для исследования спектра излучения атомов.
Рис.1.
1 – монохроматор (УМ –2); 2 – входная щель; 3 – окуляр; 4 – отсчётный барабан (регулятор настройки спектра); 5 – ртутная лампа; 6 – водородная лампа; 7 – блок питания ртутной лампы; 8 – блок питания водородной лампы, 9 – электролампа.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
3.1. В первой части эксперимента (подраздел 3.1) проводится опыт для настройки шкалы отсчётного барабана и демонстрации принципа действия призменного спектрографа при освещении входной щели источником света, подобного солнечному. Такой спектр обеспечивает электролампа, где источником служит раскалённая металлическая нить.
3.1.1. Установите электролампу на расстоянии (10 ¸ 15) см от входной щели. Отсчётный барабан монохроматора переведите в среднее положение и установите входную щель: d ≈ (0,2 ¸ 0,3) мм.
3.1.2. Подключите электролампу к сети переменного тока ~220 В.
3.1.3. Плавно вращая барабан вначале в одну, затем в другую стороны, наблюдайте в окуляр 3 сплошной спектр излучения.
3.1.4. Выполните на шкале барабана приблизительные отсчёты, определяющие красную и фиолетовую границы видимой области спектра излучения.
ВНИМАНИЕ! Для разных модификаций монохроматора УМ-2 граница видимой области для длинноволновой (красной) части спектра дает отсчёты на шкале барабана в пределах (3200 ¸ 3350) делений, для коротковолновой (фиолетовой) части спектра – в пределах (850 ¸ 1000) делений. Если отсчёты на шкале не соответствуют этим интервалам, необходимо передвинуть указатель шкалы в другую спиральную канавку и повторить измерения по п.3.1.4.
3.2. Для изучения спектра атомов водорода вначале надо провести градуировку монохроматора (см. п.п.3.2.1 – 3.2.3 подраздела 3.2).
3.2.1. Отсчётный барабан монохроматора переведите в среднее положение и установите входную щель: d ≈ (0,1 ¸ 0,2) мм. Установите ртутную лампу на расстоянии (5 ¸ 10) см от входной щели.
3.2.2. Подключите блок питания к сети переменного тока и тумблером "Вкл." включите его. При этом выходное окно кожуха ртутной лампы должно осветиться голубым светом. Если лампа не включилась, нажмите кнопку «Пуск».
3.2.3. Плавно вращая отсчётный барабан и наблюдая в окуляр 3, установите последовательно спектральные линии ртути (см. табл.2 Приложения) напротив указателя так, чтобы его остриё оказалось в центре линии. Сделайте отсчёты по барабану и занесите значения в подготовленную таблицу (образец показан на л.9) с указанием длины волны и цвета линии. Количество измерений устанавливает преподаватель. Выключите ртутную лампу и отключите блок питания от сети.
3.2.4. Поставьте на оптическую скамью водородную лампу около входной щели вплотную к её тубусу.
3.2.5. Подключите блок питания водородной лампы к сети переменного тока и включите его. Перед проведением измерений выключите в лаборатории освещение, окна плотно закройте шторами.
3.2.6. Выполните измерения для спектра водорода согласно пункту 3.2.3, полученные значения занесите в таблицу.
Примечание 1. Так как интенсивность спектральных линий водорода намного меньше интенсивности линий ртути, то для их надёжной регистрации необходимо несколько увеличить входную щель и дать глазу адаптироваться. Для этого достаточно некоторое время (~1 мин) до выполнения пункта 3.2.6 смотреть в окуляр, экранируя глаз от внешнего освещения. Рекомендуется также, наблюдая спектр, слегка поворачивать туда-сюда лампу и таким способом добиться максимальной яркости линий.
3.2.7. Выключите блок питания водородной лампы и отключите его от сети.
3.2.8. Постройте на миллиметровке формата А3 градуировочную кривую, то есть кривую зависимости N рт = f ( рт) для интервала длин волн от 405 нм до 709 нм. При масштабировании осей начинайте их не с нулей, а с минимальных значений параметров.
Здесь: λ рт – длина волны спектральной линии;
N рт – соответствующий этой линии отсчёт по барабану.
Примечание 2. Для каждого спектрографа градуировка имеет индиви-
дуальный характер, т. к. невозможно изготовить абсолютно одинаковые сложные оптические системы. Кроме того, градуировки изменяются с течением времени.
3.2.9. По градуировочной кривой определите длины волн наблюдавшихся спектральных линий атомов водорода и рассчитайте по формуле (1) постоян-
ную Ридберга для каждой линии, включая четвёртую (ненаблюдаемую) линию, указанную в Примечании 3. Вычислите среднее значение постоянной Ридберга R, её табличное значение 1,09∙107 м-1.
Примечание 3. В опыте с водородными лампами малой мощности можно видеть только три линии серии Бальмера (красную, голубую и одну фиолето-
вую). Длина волны четвёртой (фиолетовой) линии равна λ = 410 нм.
Примечание 4. В излучении ртутной и водородной газоразрядных ламп основные линии атомных спектров наблюдаются на менее интенсивном фоне почти сплошного спектра излучения молекул и примесных элементов, добавляемых для стабилизации разряда. В некоторых водородных лампах эти примеси дают зелёную линию в спектре, не относящуюся к излучению атомов водорода.
Примечание 5. Для повышения точности измерений длин волн приме-
няется освещение входной щели спектрографа с помощью специальной линзы – конденсора. Конденсор располагается между входной щелью и источником света. Источник света должен быть установлен в фокусе этой линзы.
Таблица
Цвет линии ртути | Длина
волны
![]() | Показания барабана Nрт, дел. | <Nрт>, дел. | Цвет линии водорода | Показания барабана Nвод, дел. | <Nвод>, дел. | Длина
волны
![]() | ||||
Фиолетовый Фиолетовый Фиолетовый Синий (яркая) Голуб.(ср.ярк) Зелёный (ярк.) Жёлтый (ярк.) Красный Красный Красный Красный Красный | Фиолетов. Фиолетов. Голубой Красный | ||||||||||
По заданию преподавателя может быть рассчитана случайная погрешность определения величины R из четырёх полученных значений, для чего принять величину доверительной вероятности р = 0,9. Количество замеров также уста-
навливает преподаватель.
При расчёте погрешностей используйте методическое пособие №100.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ(ПРИМЕРНЫЕ):
4.1. Объяснить цели, методику и результаты измерений. Какие измерения были прямыми и какие - косвенными?
4.2. Понятие о спектре. Какие спектры наблюдались в данной работе?
4.3. Принцип действия призменного спектрографа типа УМ-2. Понятие о спектральной линии.
4.4. Модель атома Резерфорда и её экспериментальное обоснование.
4.5. Постулаты Бора.
4.6. Вывод обобщённой формулы Бальмера на основе постулатов Бора.
4.7. Чем объясняется ограниченная область применения обобщённой формулы Бальмера?
5. ЛИТЕРАТУРА:
5.1. Савельев И. В. "Курс физики", т.3.
5.2. Ландсберг И. С. "Оптика", М. 1976г.
5.3. Зайдель А. Н. и др. "Таблицы спектральных линий", М. 1962г.
5.4. Бабушкин А. А. и др. "Методы спектрального анализа". М., изд-во МГУ, 1962г.
5.5. Терентьев А.Д. Введение в физику: основы физических измерений, Методическое пособие №100, КГТУ, 2006 г.
ПРИЛОЖЕНИЕ