Расчет дисконтированного потока наличности и капитализированной ренты при разных процентных ставках

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Контрольная работа

По дисциплине

«Экономическая оценка инвестиций»

 

Выполнила:

Студентка 5 курса

Факультета МиЭП

Специальность 080502(Э)

Шифр: 9071752

Морозова А.Г.

Проверил:

Гуськов Сергей Викторович

Москва

Г.

Исходные данные к задаче №1

Показатели	Размерность	Усл. обознач.	Значения показателей по вариантам (по последней цифре учебного шифра)
Материалоемкость продукции	ед. материала ед. прод.	g1	12,1
g2
Стоимость материала	руб. ед. материал.	ц м1
ц м2	1,2
Производительность труда	ед. продукции чел	Пл1
Пл2
Тарифная ставка	руб. чел	Ф1
Ф2
Производственные фонды	тыс. руб.	К1
К2
Норма амортизации	доли единицы	aа	0,05
Банковская процентная ставка	доли единицы	р	0,15
Доля прочих расходов	доли единицы	β	0,6
Цена продукции на рынке	руб. ед. продукции	ц п
Объем производства	тыс. ед. продукции	П

Табл.1.

Задача № 1

В производственной фирме возможно изготовление запланированного объема продукции с помощью технологии (П).

Определить:

1. Критический объем производства П₀, ед. продукции.

2. Сравнительную эффективность применения двух разных технологий по показателю текущих затрат.

3. То же по показателю прибыли.

4. Вычислить приведенные затраты З₁ и З₂ по каждому варианту для объемов П₁ и П₂. Определить их сравнительную эффективность.

5. Вычислить экономический эффект применения той или иной технологии при объемах П₁ и П₂ как разность фактической (m) и нормативной (m_н) прибыли.

Задание в пп. 2, 3 и 5 решить алгебраически и графически.

Решение задачи № 1

1. Материальная составляющая себестоимости продукции:

s_м1= ц_м1·g₁ =1 · 12, = 12,1 (руб./ед. продукции)

s_м2= ц_м2·g₂ =1,2 · 10 = 12 (руб./ед. продукции)

2. Составляющая себестоимости по заработной плате равна:

s_зп1 = Ф₁/П_л1 =1200/100 = 12(руб./ед. продукции)

s_зп2 = Ф₂/П_л2 =1500/150 = 10(руб./ед. продукции)

3. Составляющая себестоимости по прочим расходам:

s_пр1= (s_м1 + s_зп1) · β =(12,1+12) ·0,6 = 14,5 (руб./ед. продукции)

s_пр2= (s_м2 + s_зп2) · β = (12+10) ·0,6 = 13,2 (руб./ед. продукции)

4. Производственная себестоимость продукции:

s_п1=s_м1 + s_зп1 + s_пр1 =12,1+12+14,5 = 38,6 (руб./ед. продукции)

s_п2=s_м2 + s_зп2 + s_пр2 = 12+10+13,2 = 35,2 (руб./ед. продукции)

5. Издержки по амортизации для каждой технологии:

И_а1=а_а·К₁ =0,05 · 980000 = 49000(руб.)

И_а2=а_а·К₂ =0,05 · 1000000 = 50000 (руб.)

(Здесь и далее имеются в виду издержки по выпуску партии продукции, безотносительно к сроку изготовления. Поэтому размерность издержек не руб./год, а просто руб.).

6. Издержки по оплате банковского процента:

И_%1=р·К₁ =0,15 · 980000 = 147000(руб.)

И_%2=р·К₂ = 0,15 · 1000000 = 150000 (руб._

7.а. Капитальная составляющая издержек производства:

И_к1 = И_а1 + И_%1 =49000 + 147000 = 196000 (руб.)

И_к2 = И_а2 + И_%2 =50000 + 150000 = 200000 (руб.)

7.б. Суммарные издержки

И_Е1=S_n1·П+И_к1= 38,6·15000+196000 = 775000 (руб.)

И_Е2=S_n2·П+И_к2= 35,2·15000+200000 = 728000(руб.)

8. Критический объем производства (П₀) вычисляется по формуле:

К₂ – К₁

П₀=(а_а+р) -------------- (ед.продукции)

s_п2-s_п1 или

К₂ – К₁

П₀=(а_а+р) -------------- = 1176 (ед.продукции)

s_п1-s_п2

9. Приведенные затраты

З₁=(s_п1·П+И_к1) + р· К₁ =(38,6 · 15000+196000) +0,15 · 980000=922000 (руб.)

З₂=(s_п2·П+И_к2) + р·К₂ = (35,2·15000+200000)+0,15 · 1000000=878000 ( руб.)

10. Фактическая прибыль

m_{1 (П-1)} =(ц_п-s_п1)·П₁-И_к1= (85-38,6)*15000-196000= 500000(руб.)

m_{2 (П-1)} =(ц_п-s_п2)·П₁-И_к2= (85-35,2)*15000-200000= 547000(руб.)

11. Нормативная прибыль вычисляется для каждой технологии:

m_н1=р·К₁= 0,15*980000=147000(руб.)

m_н2=р·К₂= 0,15*1000000=150000(руб.)

12. Объем производства для определения прибыльного порога, вычисляется из уравнения

ц_п·П₀ = s_п·П₀ + И_к, тогда П₀ = И_к/(ц_п–s_n), ед. продукции.

П₀₁ = И_к1/(ц_п - s_п1) = 196000/(85-38,6)=4224,2 (ед. продукции)

П₀₂ = И_к2/(ц_п - s_п2) =200000/(85-35,2)=4016,1 (ед. продукции)

 

13. График зависимости текущих затрат от объема производства для решения задачи строится по капитальным составляющим текущих затрат (издержек) И_к1 и И_к2, значения которых откладываются по оси ординат (вертикальной), далее вычисляется значение издержек для любого произвольного объема (например, 1000ед. продукции) и проводится линия между этими двумя точками.

Ипост1 =196000 (руб.)

Ипост2 =200000 (руб.)

Иперем1 =38,6*1000=38600 (руб.)

Иперем2 =35,2*1000=35200 (руб.)

Ипост1+Ипер1=196386 (руб.)

Ипост2+Ипер2=235200 (руб.)

 

 

14. " Графики безубыточности " строится аналогично для текущих затрат (издержек), а линия реализации идет из начала координат. Для её построения также следует вычислить величину реализации при произвольном объеме производства и затем соединить эту точку с началом координат. Здесь tg угла линии реализации численно равен цене продукции ц_п

Рис. 2. Графики безубыточности

Задача №2

Определить эффективность инвестиций У, млрд. руб., методом оценки по показателю внутренней процентной ставки (внутренней рентабельности), вычислив неизвестную процентную ставку р₀ при следующих исходных данных:

1) величина инвестиций У 65млрд. руб.

2) члены потока наличности Z_t по годам инвестиционного периода:

Годы
Zt, млрд. руб.	– У

 

3) после вычисления процентной ставки р₀ необходимо сравнить ее с возможным банковским процентом р_Н, который в условиях стабильной экономики составляет р_Н = 12%, и сделать вывод о целесообразности или нецелесообразности инвестиций.

4) задачу решить расчетным путем и графически.

Решение задачи № 2

1. Как известно, внутренняя процентная ставка для потока наличности Σ Z_t = 0. Следовательно, чтобы ее найти, следует вычислить (аналитически) поток наличности и приравнять его нулю. По условию задачи все инвестиции сделаны в "нулевом" году. В этом случае возникает равенство величины инвестиций ΣZ_t суммарному потоку наличности за годы от t = 1 до t = T (в нашем случае T = 5):

 

-K + ΣZt•qt = 0; K = ΣZt•qt = ΣZt•(1 + p)

2. Значения коэффициентов дисконтирования приводятся в справочной таблице 2:

 

Справочная таблица коэффициентов дисконтирования

Годы t	Коэффициенты дисконтирования qt = (1+р) –t при значениях банковской ставки р:
0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4
	0,9524	0,9091	0,8696	0,8333	0,8000	0,7692	0,7407	0,7143
	0,9070	0,8264	0,7561	0,6944	0,6400	0,5917	0,5479	0,5102
	0,8638	0,7513	0,6575	0,5787	0,5120	0,4552	0,4064	0,3644
	0,8227	0,6830	0,5718	0,4823	0,4096	0,3501	0,3011	0,2603
	0,7835	0,6209	0,4972	0,4019	0,3277	0,2693	0,2230	0,1859

Таблица 2

3. Приведенное в п. 1 уравнение представляет собой полином Т- той степени, причем при Т>3 решение полинома аналитическим путем невозможно. Здесь используется математическое решение методом последовательных приближений (итераций). Этот прием заключается в следующем:

- выбирается любая процентная ставка р₁ и для нее определяется капитализированная рента R₁:

ЧДД1= R1 = 4

- выбирается другая процентная ставка р₂ и для нее также определяется капитализированная рента R₂:

ЧДД2= R2 = -7

 

Расчет дисконтированного потока наличности и капитализированной ренты при разных процентных ставках

табл. 3.

 

Годы	Члены потока наличности Zt	Коэффициент дисконтирования при р1= qt = (1+р1)-t	Дисконтированный поток наличности Zt·qt	Коэффициент дисконтирования при р2 = qt = (1+р2)-t	Дисконтированный поток наличности Zt·qt
	- У=-65		- У=-65		- У=-65
		0,8696		0,8333
		0,7561		0,6944
		0,6575		0,5787
		0,5718		0,4823
		0,4972		0,4019
Капитализированная рента	R1=4		R2=-7

4. Расчеты, выполненные в табл. 3, должны отвечать условиям:

если R₁ > 0, то р₂ > р₁,

если R₂ < 0, то р₂ < р₁.

В этом случае для определения величины искомой процентной ставки р₀ на графике (см.) осуществляется интерполяция.

Если же эти условия не соблюдаются, предстоит экстраполяция, что, как правило, дает менее точные результаты

5. Средняя процентная ставка определяется по формуле:

 

R1 (p2-p2) 4•(0,15-0,1)

Po = p1 - ----------------- = 0,1- ------------------- = 0,118=12%

R2 – R1 -7-4

и сравнивается с «привлекательной» (наиболее вероятной) ставкой, после чего делается вывод о целесообразности или нецелесообразности инвестиций.

 

6. Найти среднюю процентную ставку можно также графически, как это показано на рисунке.