Что общего во всех рассмотренных способах определения плотности горных пород и в чем их различия?

I.Основные сведения из теории

Средняя плотность горных пород, заключенных в интервале от уровня редуцирования до поверхности наблюдений, может быть найдена при обработке данных измерений силы тяжести вдоль профилей, пересекающих наиболее крутые формы рельефа дневной поверхности.

Физико–математической основой всех известных способов определения плотности по гравиметрическим наблюдениям является формула притяжения плоскопараллельного слоя ∆q = 2πκσH, где H – мощность слоя, σ – плотность пород слоя, κ – гравитационная постоянная.

Если ∆q брать в мГл, а H – в метрах, то формула приобретает вид:

∆q_пс = 0,0419σ H

При этом σ берется в г/см³ (т/м³).

При наблюдениях на произвольном рельефе дневной поверхности для приведения наблюдений к уровню моря вводится поправка Буге, состоящая из поправки за высоту точки стояния прибора (∆q_п) и поправки за промежуточный слой (∆q_пс):

∆q_пс = (0,3086 – 0, 0419 σ) Н, (1.1)

где ∆q_н = 0.3086 Н и ∆q_пс = -0.0419 σ Н.

Аномальные значения поля силы тяжести в редукции Буге (аномалии Буге) для построения гравиметрических карт вычисляются следующим образом:

q_а = q_набл. + (0.3086 – 0.0419 σ) Н – γ₀ + δq_р, (1.2)

где q_набл. – наблюденное абсолютное значение силы тяжести,

Н – высота пункта наблюдения над уровнем моря,

γ₀ – значение нормального поля, вычисление по формуле Гельмерта,

δq_р – поправка за окружающий рельеф, вычисленная с плотностью.

При этом плотность σ для увязки съемок разных лет и разных организаций принято считать равной 2.67 г/см³.

Способы определения действительной плотности промежуточного слоя базируются на условии, что закономерная пространственная связь между глубинными источниками гравитационных аномалий и рельефом дневной поверхности отсутствует. Тогда, если аномалии Буге вычислены с плотностью, равной средней действительной плотности пород слоя, то изменения аномалий Буге статистически не будут зависеть от изменений высоты определения плотности.

Способ Неттлтона

В способе Неттлтона используется формула (1.2), но обычно без поправки за рельеф:

q_а = q_набл. + (0.3086 – 0.0419 σ) Н – γ₀, (1.3)

Определение плотности по данным измерений силы тяжести и высоты вдоль короткого профиля Х, пересекающего резко выраженную форму рельефа, заключается в вычислении и построении серии кривых при различных значениях плотности промежуточного слоя:

∆q_σ (Х)= q_а. (Х) – 0.0419 (σ – σ₀) Н (Х),

где q_а. (Х) – аномалия в редукции Буге, вычисленная по формуле (1.3) для точки Х, с плотностью промежуточного слоя σ₀ = 2.67 г/см³.

σ – значение плотности, для которого необходимо вычислить ∆q_σ (Х),

Н (Х) – высота пункта наблюдения для точки Х.

После вычисления серии кривых ∆q_σ (Х) по профилю оценивают их корреляцию с рельефом. Для кривых, вычисленных с плотностью, меньшей действительной, наблюдается прямая корреляция с рельефом, а для кривых, вычисленных с плотностью, большей действительной, наблюдается обратная корреляция с рельефом (рис. 1.1). За искомое значение плотности промежуточного слоя принимается плотность, для которой рассчитана кривая, менее всего коррелирующаяся с рельефом.

Рис. 1.1. Определение плотности пород способом Неттлтона.

Способ Неттлтона достаточно прост, но дает лишь кажущуюся плотность, включающую влияние аномалии вертикального градиента и гравитационное влияние окружающего рельефа.

Задание

По гравиметрическим данным определить плотность пород промежуточного слоя способом Неттлтона и одним из способов, использующих наблюденные значения q_набл в двух точках. Оценить абсолютные расхождения в значениях плотности, полученных этими способами. Для выполнения работы использовать данные, приведенные ниже в соответствии со своим вариантом. Здесь высоты приведены в метрах, наблюденное поле – в мГл. Простирание профиля наблюдений – широтное, значение нормального поля 981000,00 мГл.

Решение

Вначале были рассчитаны значения ∆q_σ (Х) по профилю при разных значенихя плотности σ, в пределах от 2.2 г/см³ до 3 г/см³. После вычисления серии кривых ∆q_σ (Х) по профилю была произведена оценка их корреляции с рельефом. Для кривых, вычисленных с плотностью, меньшей действительной, наблюдается прямая корреляция с рельефом, а для кривых, вычисленных с плотностью, большей действительной, наблюдается обратная корреляция с рельефом (рис. 1.1). За искомое значение плотности промежуточного слоя принимается плотность, для которой рассчитана кривая, менее всего коррелирующаяся с рельефом и значение коэффициента которой приблизительно равно нулю.

В результате было решено разделить полученные кривые на две части и посчитать коэффициенты корреляции отдельно для каждой части. В итоге были получены два значения плотности промежуточного пласта, которые составили:

- 2.2 г/см³ - для ПК 0 – 2;

- 2.9 г/см³ – для ПК 2.25 – 4.25.